贵州省贵阳市南明区南明区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学满分100分，考试时间90分钟．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.2.下列各分式中，是最简分式的是（）A B. C. D.3.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.一个正方形的边长为，要使它的面积不小于，则a需满足不等式（）A. B. C. D.5.一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图，则不等式kx＋b＞3的解集为（）A.x＜﹣2.5 B.x＞﹣2.5 C.x＜2 D.x＞26.如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽，可以从这扇门通过的木板是（）A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过7.若关于x的方程有增根，则m的值为（）A. B.2 C. D.38.如图，在中，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为16，，则的长为（）A.4 B.5 C.6 D.79.下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A.2个正八边形和1个正三角形 B.3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形 D.2个正六边形和2个正三角形10.如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（）A.4 B.6 C.7 D.8二、填空题：每小题4分，共16分．11.因式分解：_____．12.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．13.如图，将线段平移到线段的位置，则的值为________．14.如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是_____（填序号）．三、解答题（解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分）15.已知下列3个不等式，请随机选择两个不等式构成不等式组，并求出它的解集．①；②；③．16.先化简，再求值：，其中．17.已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）作出绕点O顺时针方向旋转后得到的；（2）作出关于原点O成中心对称的．18.如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．（1）求证：△ABH≌△DEG；（2）求证：CE＝FB．19.如图，在中，，平分交于点．点为的中点，连接，过点作交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，则的长为．20.为了促进学生的体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，学校在某体育用品店购买了A、B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，B品牌共花费2000元，已知每个A品牌足球的销售单价比B品牌便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌数量的2倍.（1）去年A，B品牌足球的销售单价各是多少元？（2）由于今年参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共37个，已知该店今年对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年提高了，B品牌比去年降低了，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球？21.【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．（1）【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由；（2）【拓展提升】如图2，在（1）条件下，若，，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数；（3）拓展提升】如图3，在中，，的平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，，当时，的值为．

贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学满分100分，考试时间90分钟．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题：每小题4分，共16分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】0【14题答案】【答案】①②④三、解答题（解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分）【15题答案】【答案】见解析【16题答案】【答案】，5【17题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【18题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析．【19题答案】