七年级数学上册专题4.6线段之间的数量关系大题专项训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.6线段之间的数量关系大题专项训练（重难点培优）一、解答题（共30题）1．（2022·全国·七年级专题练习）已知线段AB上有两点C、D，使得AC∶CD∶DB=1∶2∶3，M是线段AC的中点，点N是线段AB上的点，且满足DN2．（2022·河南信阳·七年级期末）如图，A，B，C，D四点在同一条直线上．(1)若AB=①比较线段的大小：AC______BD；（填“>”“=”或“<”）②若BC=34AC，且AC=24(2)若线段AD被点B，C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是20cm，求AD的长．3．（2022·山东潍坊·七年级期中）已知点C在直线AB上，点M，N分别为AC，BC的中点．(1)如图所示，若C在线段AB上，AC=6厘米，MB=10厘米，求线段BC，(2)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=a厘米，请根据题意画图，并求4．（2022·浙江·七年级专题练习）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．5．（2022·四川德阳·七年级期末）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)若AB=10cm，求线段MN的长；(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．6．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，延长线段AB到C，使BC=23AC．点(1)图中有几条线段，分别是哪些；(2)若BD=3cm，求线段7．（2022·浙江·七年级专题练习）（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规，连接AC，在线段BD上求作线段DE，使DE=（2）如图2，点C是AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，且AD=23AC，DE=8．（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、9．（2021·湖北宜昌·七年级期末）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，点N是BC的中点．(1)若AC＝12cm，BC＝10cm，求MN的长；(2)若AB＝20cm，求MN的长；(3)若AB＝acm，求MN的长．10．（2022·湖南株洲·七年级期末）如图，线段AB=20cm，C是线段AB上一点，AC=25AB，M是AB(1)AC=________cm，BM=_________(2)求线段CM的长；(3)求线段MN的长.11．（2022·全国·七年级课时练习）（1）已知：如图1，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；（2）已知：如图2，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB＝a，求MN的长度；（3）已知：如图3，点C在直线AB上，线段AC＝15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．12．（2022·全国·七年级课时练习）线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm．(1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；(2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长；(3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果)13．（2022·浙江台州·七年级期末）已知点C，D为线段AB上两点，AB=22，CD(1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；(2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长．14．（2022·河北邢台·七年级期末）如图，C是线段AB上的一点，AC：CB=2：1(1)图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有______条．(2)若AC=4，求AB15．（2022·河南南阳·七年级期末）已知C是线段AB上的一点，AC＞BC，M是AB的中点．画出符合要求的图形．(1)若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出线段MC的长．(2)若AC＝a，CB＝b，请直接用含a、b的式子表示线段MC的长．16．（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，已知B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，且AB=(1)如图线段AD上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若AD=12，BC=8，求17．（2022·重庆万州·七年级期末）如图，长度为24cm的线段AB上有两点C、D，这两点将线段AB分成AC:(1)求线段CD的长；(2)点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点，求线段MN的长度．18．（2022·全国·七年级课时练习）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点MN分别是AC、BC的中点．(1)求线段MV的长．(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，从M分别为AC19．（2021·湖北武汉·七年级期末）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，点D为AC的中点．(1)请按要求补全图形；(2)若BD＝1，求AB的长；(3)BDAC＝20．（2022·福建泉州·七年级期末）已知，AB=16，点C为射线AB上一个动点，点E，F分别是AC(1)如图，若点C在线段AB上，且AC=6，求BF(2)若点C在线段AB的延长线上，求EF的长度．21．（浙江省杭州市公益中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试卷（12月份））已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式AD+ECBE=32，则22．（广东省深圳市光明区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝12BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．23．（江苏省盐城市景山中学2021-2022学年七年级上学期第二次课堂检测数学试题）【新知理解】如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“和谐点”．(1)线段的中点

这条线段的“和谐点”（填“是”或“不是”）；(2)【初步应用】如图②，若CD＝12cm，点N是线段CD的和谐点，则CN＝

cm；(3)【解决问题】如图③，已知AB＝15cm，动点P从点A出发，以1cm/s速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以2m/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t，请直接写出t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的和谐点．24．（湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．25．（山东省滨州市滨城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB=①比较线段的长短：AC________BD（填“>”、“=”或“<”）；②若BC=34AC，且AC=12cm（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD26．（湖南省永州市江华瑶族自治县2018-2019学年上学期七年级期末数学试题）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．27．（江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题）已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．（1）如图，点C、D在线段AB上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．28．（江苏省无锡市经开区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，点A、B是直线l上的两点，点C、D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧，且AC＝13BC，BD＝12(1)若AB＝8，求线段CD的长；(2)若CD＝m，则线段AB的长为（用含m含的代数式表示）．29．（江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，A、B、C、D四点在同一直线上．(1)若AB=①比较线段的大小：AC________BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC=34AC，且AC=16cm(2)若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长．30．（江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，点C在线段AB上，A