高考物理一轮复习课时作业21功和功率（含解析）

PAGEPAGE1功和功率一、选择题1．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少()答案D解析A项中，拉力做功为：W＝Fs；B项中，拉力做功为：W＝Fscos30°＝eq\f(\r(3),2)Fs；C项中，拉力做功为：W＝Fscos30°＝eq\f(\r(3),2)Fs；D项中，拉力做功为：W＝Fscos60°＝eq\f(1,2)Fs；故D图中拉力F做功最小．2．(2018·海南)某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m．已知水的密度为1.00×103kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()A．3×106W B．3×107WC．3×108W D．3×109W答案D解析设在很短时间t内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)水的质量m＝ρQt代入数据解得，P＝3×109W.3.如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是()A．重力不做功 B．斜面对球的弹力一定做正功C．挡板对球的弹力可能不做功 D．挡板对球的弹力一定做负功答案C解析对小球进行受力分析如图：重力方向与位移方向垂直，重力不做功，故A项正确．由于整个装置向左减速运动，加速度水平向右，则N1≠0，N1的方向与位移方向相反，所以N1一定做负功．故C项错误，D项正确．竖直方向受力平衡，则得N2≠0，且N2与位移的夹角为锐角，斜面对球的弹力一定做正功．故B项正确．4.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A．重力的平均功率PA>PB B．重力的平均功率PA＝PBC．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA<PB答案D解析根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即WA＝WB，自由落体时满足h＝eq\f(1,2)gtB2，沿斜面下滑时满足eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gtA2sinθ，其中θ为斜面倾角，故tA>tB，由P＝eq\f(W,t)知PA<PB，A、B两项错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相等，方向不同，重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，显然PA<PB，故C项错误，D项正确．5．(2018·黄浦区二模)质量为m的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为eq\f(v,2)时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.eq\f(P,mv) B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv) D.eq\f(4P,mv)答案A解析当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P＝Fv＝fv得，阻力的大小f＝eq\f(P,v).当速度为eq\f(v,2)时，牵引力F＝eq\f(P,\f(v,2))＝eq\f(2P,v)，根据牛顿第二定律得，加速度a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(\f(2P,v)－\f(P,v),m).故A项正确，B、C、D三项错误．6．(2018·课标全国Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5答案AC解析A项，设第②次提升过程矿车上升所用的时间为t.根据v­t图像的面积表示位移，得：eq\f(v0·2t0,2)＝eq\f(（2t0－\f(1,2)t0×2）＋2t0,2)·eq\f(v0,2)＋eq\f(1,2)v0(t－2t0)解得t＝2.5t0.所以第①次和第②次提升过程矿车上升所用的时间之比为2t0∶t＝4∶5，故A项正确．B项，两次矿车匀加速运动的加速度相同，所以电机的最大牵引力相等，故B项错误．C项，设电机的最大牵引力为F.第①次电机输出的最大功率为P1＝Fv0，第②次电机输出的最大功率为P2＝F·eq\f(1,2)v0，因此电机输出的最大功率之比为2∶1，故C项正确．D项，电机所做的功与重力做功之和为零，因此电机做功之比为W1∶W2＝1∶1，故D项错误．7.如图所示，在倾角为θ的斜面(足够长)上某点，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球，则在小球从抛出至离开斜面最大距离时，其重力的瞬时功率为(重力加速度为g)()A．mgv0sinθ B.eq\f(1,2)mgv0sinθC．mgeq\f(v0,cosθ) D．mgv0tanθ答案D解析将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则y方向上的分速度vy＝v0sinθ，y方向上的加速度ay＝gcosθ.当y方向上的分速度为零时，小球距离斜面最远，则t＝eq\f(vy,ay)＝eq\f(v0sinθ,gcosθ)＝eq\f(v0tanθ,g)则竖直方向获得的速度为vy′＝gt＝v0tanθ，故重力的瞬时功率为P＝mgvy′＝mgv0tanθ，故D项正确．8．(2018·丹东一模)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是()答案A解析在0～t1时间内，如果匀速，则v­t图像是与时间轴平行的直线，如果是加速，v­t图像先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1～t2时间内，功率突然减小，由P＝Fv知，故牵引力突然减小，是减速运动，根据P＝Fv，由于速度逐渐减小，且功率恒定，故牵引力逐渐增加；加速度减小，是加速度减小的减速运动，当加速度为0时，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝eq\f(P2,F2)＝eq\f(P2,f).所以在t1～t2时间内，即v­t图像也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．故A项正确，B、C、D三项错误．9．(2018·温州模拟)近几年有轨电车在我国多个城市开通运营．给该车充电的充电桩安装在公交站点，在乘客上下车的时间里可把电容器充满．假设这种电车的质量(含乘客)m＝15t，充电桩电能转化电车机械能的效率为75%，以速度10m/s正常匀速行驶时，一次充满可持续正常行驶5km，电车受到的平均阻力为车重的0.02倍，则()A．这种电车正常匀速行驶时发动机输出功率为3×103WB．若某次进站从接近没电到充满电，电车从充电桩所获得的能量为1.5×107JC．若某次进站从接近没电到充满电用时20s，则充电桩为电车充电时的平均功率为1×106WD．若按电价0.72元/kW·h来计算，从接近没电到充满电需要电费40.0元答案C解析A项，电车的重力：G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N，所受阻力：f＝0.02G＝0.02×1.5×105N＝3000N，电车匀速行驶，则牵引力F＝f＝3000N，电车正常匀速行驶时的功率：P行＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝3000N×10m/s＝3.0×104W，故A项错误；B项，电车每次充满电后持续正常行驶5km，电车做功：W＝Fs＝3×103N×5×103m＝1.5×107J，电车从充电桩所获得的能量：E＝eq\f(W,η)＝2×107J，故B项错误；C项，若某次进站从接近没电到充满电用时20s，则充电桩为电车充电时的平均功率为P＝eq\f(E,t)＝1×106W，故C项正确；D项，若按电价0.72元/kW·h来计算，从接近没电到充满电需要电费Y＝0.72×eq\f(2×107,3.6×106)元＝4元，故D项错误．10．(2018·南平二模)(多选)一辆机动车在平直的公路上由静止启动．如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系．设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是()A．0～22s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动B．运动过程中机动车所受阻力为1500NC．机动车速度为5m/s时牵引力大小为3×103ND．机动车的质量为562.5kg答案BD解析A项，根据速度－时间图像可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动，故A项错误；B项，最大速度vm＝12m/s，根据图线B可以机车的额定功率为：P0＝18000W，当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为：f＝eq\f(P0,vm)＝eq\f(18000,12)N＝1500N，故B项正确；C项，0～6s内的加速度为：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8,6)m/s2＝eq\f(4,3)m/s2，匀加速运动的牵引力为：F＝eq\f(P6,v6)＝eq\f(18000,8)N＝2250N，保持不变，故C项错误；D项，根据牛顿第二定律得：F－f＝ma解得：m＝562.5kg，故D项正确．11．(多选)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2答案CD解析汽车拖着拖车时做匀速运动，受牵引力F＝0.1×2mg，P1＝0.1×2mgv.拖车脱离后，对甲车，因为保持牵引力不变，有F－0.1mg＝ma，2v＝v＋at，联立解得a＝1m/s2，t＝v(s)，x1＝vt＋eq\f(1,2)at2＝eq\f(3,2)v2，对乙车，因为保持功率不变，由动能定理：P1t－0.1mgx2＝eq\f(1,2)m(1.5v)2－eq\f(1,2)mv2，解得x2＝eq\f(2.75,2)v2，故有eq\f(x1,x2)＝eq\f(3,2.75)＝eq\f(12,11)，A项错误；甲车的功率与速度成正比，故B项错误；汽车克服阻力做功为W＝fx，故eq\f(W1,W2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(12,11)，C项正确；而牵引力做功之比eq\f(W1′,W2′)＝eq\f(Fx1,P1t)＝eq\f(3,2)，D项正确．12.(2018·衡水一模)(多选)根据列车显示屏上的速度显示每隔五秒钟记录一次速度值，画出了从列车启动到达到标准速度的一段时间内的速度－时间图线．如图所示．其中OA段为直线，AB段为曲线，BC段为直线.60s后，列车以额定功率行驶．通过查阅资料可知动车组列车总质量为600t，列车运行机械阻力恒为1.46×104N，列车运行速度在200km/h以下时空气阻力f风＝kv2(k＝6.00N·m－2·s2，v为列车速度)．小明根据以上信息做出的以下判断正确的是()A．启动最初60s时间内动车组牵引力和空气阻力做的总功约1.3×107JB．动车组的额定功率可达9.6×103kWC．列车速度为180km/h时的加速度约为0.27m/s2D．以标准速度匀速行驶时的空气阻力为6.0×104N答案BC解析A项，108km/h＝30m/s，180km/h＝50m/s，360km/h＝100m/s由图可知，在前60s内，物体的位移是：x＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)×30×60m＝900m前60s内，牵引力、机械阻力与空气阻力做功，由动能定理可得：(F－f1－f2)x＝eq\f(1,2)mv12可知，在启动最初60s时间内动车组牵引力和空气阻力做的总功：W＝(F－f2)x＝eq\f(1,2)mv12＋f1x代入数据可得：W＝2.8×107J．故A项错误；B项，由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a＝eq\f(v1,t1)，当速度是30m/s时，空气阻力：f21＝kv12＝6.00×302N＝5400N由牛顿第二定律可得：F1－f1－f21＝ma，代入数据联立得，F1＝3.2×105N，所以，机车的功率：P＝F1v1＝3.2×105×30W＝9.6×106W＝9.6×103kW.故B项正确；C项，列车速度为180km/h＝50m/s时的加速度的牵引力：F2＝eq\f(P,v2)，f22