七年级数学上册期中期末考前基础练练练-整式的加减（40题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)（解析版）

/期中期末考前基础练练练-整式的加减（40题）一、单选题1．在下列式子ab3，﹣4x，﹣45abc，a，0，a﹣b，0.95，A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义逐一进行判断即可．

【解答】根据单项式的定义知，ab3，﹣4x，﹣45abc，a，0，0.95是单项式，共6个．

故选B．2．已知2x3y2和﹣2xny2m是同类项，则式子3m﹣2n的值是（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6【答案】A【解析】【解答】解：∵2x3y2和﹣2xny2m是同类项，∴2m＝2，n＝3，解得m＝1，n＝3，∴3m﹣2n＝3﹣6＝﹣3.故答案为：A.【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可.3．去括号正确的是()A．x2＋(2y－x＋z)=x2－2y－x＋zB．3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋1C．2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2D．－(2x2－y)＋(z－1)=－2x2－y－z－1【答案】C【解析】【解答】解：A.x2+（2y﹣x+z）=x2+2y﹣x+z，故此选项错误；B.3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；C.2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此选项正确；D.﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误.故答案为：C.【分析】根据去括号的法则，括号前是“+”号，去括号时，括号里各项都不变号，括号前是“-”，去括号时，括号里各项都改变符号，逐项进行判断，即可求解.4．下列运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2−x2=2【答案】D【解析】【解答】解：A、2a+b无法合并同类项，故此选项运算错误；B、3xC、a+a=2a，故此选项运算错误；D、5ab−5ab=0，故此选项运算正确.故答案为：D.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此一一判断得出答案.5．已知单项式−4A．系数是-4，次数是3 B．系数是−4C．系数是43，次数是3 D．系数是−【答案】B【解析】【解答】单项式的系数是指前面的常数，次数是指单项式中各字母的指数之和．【分析】单项式的系数是指前面的常数，次数是指单项式中各字母的指数之和．所以单项式的系数是-436．单项式−13xA．2 B．0 C．-2 D．1【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：a+b=2，a-1=1，解得：a=2，b=0，∴a-b=2-0=2；

故答案为：A。

【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，根据定义即可列出方程组，求解得出a，b的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案。7．下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母部分不变，答案应为y2D、系数相加字母部分不变，故D符合题意．故答案为：D．

【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。8．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．3y2 B．6y2 C．9y2 D．±9y2【答案】C【解析】【解答】解：∵4x2+12xy+■是一个二项式的平方，∴■=（3y）2=9y2，故选C．【分析】根据4x2+12xy+■=（2x+3y）2得出即可．9．下列说法中正确的是（）A．表示负数 B．若，则C．绝对值最小的有理数是0 D．和不是单项式【答案】C【解析】【解答】A、当a<0时，-a为正数，选项A不符合题意；B、当x=0时，|x|=−x，选项B不符合题意；C、符合题意；D、单独一个数或字母也是单项式，选项D不符合题意．故答案为：C.【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，故当a为负数的时候，-a是正数，当a时0的时候，-a是0，当a时正数的时候，-a是负数；正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，故一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数，0是绝对值最小的数；数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据定义性质即可一一判断。10．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab【答案】D【解析】【解答】解：阴影部分的面积为（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=4ab，故选D．【分析】根据图形得出阴影部分的面积为（a+b）2﹣（a﹣b）2，再求出即可．11．化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n【答案】C【解析】【解答】原式=m-n-m-n=-2n．故选C【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变12．下列计算正确的是（）A．a-2b=-ab B．（-2）2=4 C．2mn-mn=-mn D．-（m-n）=m-n【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则，乘方的定义，去括号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、（-2)2=4，故本选项正确；

C、2mn-mn=（2-1)mn=mn，故本选项错误；

D、-（m-n)=-m+n，故本选项错误．

故选B．【点评】本题考查了合并同类项法则，有理数的乘方的定义，去括号法则，熟记各运算法则是解题的关键．13．下列等式成立的是()A．7x-2x=5 B．m+n-2=m-(-n-2)C．x-2(y-1)=x-2y+1 D．2x-3(13【答案】D【解析】【解答】解：A、7x-2x=5x，故A不符合题意；

B、m+n-2=m-(-n+2)，故B不符合题意；

C、x-2(y-1)=x-2y+2，故C不符合题意；

D、2x-3(13x-1)=x+3，故D符合题意；

故答案为：D.

14．下列几对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【答案】A【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴A、﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，故本选项正确；B、﹣（+3）和+（﹣3）相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）和+|﹣3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、+（﹣3）和﹣|﹣3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；故选A．【分析】求出﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，再根据相反数定义判断即可．15．已知a+b=4，c+d=2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，∴（b﹣c）﹣（d﹣a）=（b+a）﹣（c+d）=4﹣2=2．故选C．【分析】先将（b﹣c）﹣（d﹣a）变形为（b+a）﹣（c+d），然后将a+b=4，c+d=2代入求解即可．二、填空题16．计算：7x−4x=.【答案】3x【解析】【解答】解：7x−4x=(7−4)x=3x，故答案为：3x.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.17．若−3x|m|y−(m+4)xy+3x−4是关于x、y的五次三项式，则【答案】-4【解析】【解答】解：∵−3x|m|y−(m+4)xy+3x−4是关于x∴|m|+1=5m+4=0∴m=−4，故答案为：-4.【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，根据五次三项式可得关于m的方程，解方程可求解.18．单项式−4x3y【答案】−4【解析】【解答】解：单项式−4x3y故答案为：−4.【分析】根据单项式的系数“单项式中的数字因数是单项式的系数”并结合题意可求解.19．把多项式−2x2y+3【答案】3x3-2x2y-xy2+5【解析】【解答】解：多项式-2x2y+3x3-xy2+5按字母x的次数降幂排列为3x3-2x2y-xy2+5.故答案为：3x3-2x2y-xy2+5.【分析】根据降幂排列的意义，根据x的指数把各项由高到低进行排列即可.20．单项式−13x【答案】−【解析】【解答】单项式−13x故答案为：−1【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数求解即可.21．3xm+5y2与xyn是同类项，则mn的值是．【答案】16【解析】【解答】解：由题意可知：m+5=1，2=n，∴m=4，n=2，∴mn=16，故答案为：16，【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值．22．如果15an+1bn与−3【答案】9【解析】【解答】由同类项的定义得：n+1=2m,n=3解得：m=2则n故答案为：9.【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两单项式为同类项”得出m和n的值，即可计算nm23．单项式−3a2bc3【答案】-3；6【解析】【解答】单项式-3a2bc3的系数是-3，次数是6．故答案是：-3；6．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．24．单项式−3xmy3与单项式【答案】-2【解析】【解答】根据同类项的概念，即可得出m=4，n=3，所以m-2n=4-2×3=-2

【分析】考查同类项.25．写出一个与a3b是同类项的单项式【答案】-2a3b【解析】【解答】解：与a3b是同类项的单项式有：-2故答案为：-2a3【分析】此题要写一个与a3b是同类项的单项式，只需在a3b的前面加上系数即可。三、计算题26．化简（1）x2y﹣3x2y；（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）【答案】（1）解：原式=（1﹣3）x2y＝﹣2x2y（2）解：原式＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5＝﹣2x﹣7.【解析】【分析】（1）直接合并同类项，合并的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；

（2）先根据去括号法则去括号，再合并同类项得出结果。27．计算：（1）(（2）−（3）2(2a−b)−3(a−2b+1)【答案】（1）解：(=3=-18+16-15=-17（2）解：−=-1-18÷9×=-1+16=15（3）解：2(2a−b)−3(a−2b+1)=4a−2b−3a+6b−3=a+4b−3【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律展开，再计算即可；

（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可；

（3）先去括号，然后合并同类项即可。四、解答题28．先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1.【答案】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝(4−2+3)xy＝5xy；当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(−1)=−10.【解析】【分析】首先去括号，再合并同类项可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.29．先化简，在求值：5(a2−4ab)−2(【答案】解：原式=5=3当a=2∴原式=3×【解析】【分析】首先根据去括号法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入a，b的值按有理数的混合运算法则算出答案.

30．已知A=3m2n−4mn2−1，【答案】解：∵A+2B−C=0∴C=A+2B=(3=3m²n-4mn²-1-10mn²+4m²n+8=（3m²n+4m²n）-（4mn²+10mn²）+（-1+8）=7m【解析】【分析】先把A+2B-C=0变形为C=A+2B，再把A=3m2n−4m31．已知多项式(2mx2+5x2【答案】解：(2mx=2mx=(2m+5−5)x=2mx因为化简后不含x2项，所以2m=0，则m=02m当m=0时，原式=−5.【解析】【分析】对第一个多项式进行去括号和合并同类项得2mx2+4y2+1，根据多项式不含x2项得m=0；对待求式去括号、合并同类项可得-m3+3m-5，然后将m的值代入进行计算.32．已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简：|c+b|−|a−c|+|b−a|．【答案】解：由图可知，∵3＜a＜4，0＜b＜1，−2＜c＜−1，∴c＋b＜0，a−c＞0，b−a＜0，∴|c＋b|−|a−c|＋|b−a|＝−（c＋b）−（a−c）＋[−（b−a）]＝−c−b−a＋c−b＋a＝−2b．【解析】【分析】由数轴可知：3＜a＜4，0＜b＜1，−2＜c＜−1，则c＋b＜0，a−c＞0，b−a＜0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.33．先化简，再求值：已知|x+13|+【答案】解：原式＝3x＝−2x由题意可知：x+1∴x=−1原式＝−2×＝−1【解析】【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得x+1334．在数轴上表示a、0、1、b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab【答案】解：由已知条件和数轴可知：b>1>0>−1>a，∵OA=OB∴|a+b|+|a∴|a+b|+|ab|+|a+1|+a【解析】【分析】结合数轴，再利用特殊值法判断出绝对值中的正负，然后去掉绝对值，最后合并同类项即可。五、综合题35．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b（1）则a＝，b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.【答案】（1）-4；3；（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x-3+x-（-4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=13当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=119即点B的速度为13或【解析】【解答】（1）∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，∴a=-4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：（0【分析】（1）常数项定义：多项式中，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数定义：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；

（2）根据题意可将AC表示成x-(-4);BC表示成x-3；然后令AC+BC=11得出x即可。

（3）根据题意列出一元一次方程，首先要设出未知数；然后要找出等量关系（即2OA=OB）；最后列出方程解方程即可。36．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．（1）填空：A，B之间的距离为，B，C之间的距离为，A，C之间的距离为；（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．【答案】（1）a﹣b；b﹣c；a﹣c（2）解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，∴原式=a+b+c﹣b﹣（b﹣a）=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c（3）解：由题意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，当c=﹣2，b=﹣1，a=2时，原式=﹣3×2+4×（﹣1）+7×（﹣2）=﹣6﹣4﹣14=﹣24【解析】【解答】解：（1）由数轴可知，A、B之间的距离为a﹣b，B、C之间的距离为b﹣c，A、C之间的距离为a﹣c，故答案为：a﹣b，b﹣c，a﹣c；【分析】（1）．根据两点间距离公式可得；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得；（3）根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可37．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【答案】（1）解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1（2）解：原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14【解析】【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．38．阅读下面第(1)题的解答过程，然后解答第(2)题．（1）已知−2xm+5ny5与（2）已知xm−3ny7与−【答案】（1）解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m−3n=5．所以：(m+5n)+(m−3n)=2+5，即：2m+2n=2(m+n)=7所以：m+n=（2）解：m+2n=【解析】【解答】根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m−3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：(m−3n)+(3m+11n)=3+7，即：4m+8n=4(m+2n)=10所以：m+2n=5【分析】（1）如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；求出代数式的值；（2）根据同类项的定义，求出代数式的值即可.39．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？【答案】（1）解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（3x+2y）米；1个Ⅱ型窗框用料（2x+3y）米；2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型