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2023年河南省安阳市数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

3.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

4.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

5.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

6.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

7.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

8.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

9.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

13.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.解下列不等式:x²≤9;

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D

7.D

8.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

9.A

10.A

11.y=±2x

12.4

13.相交

14.4

15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所

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