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2023年河北省邯郸市高职分类数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

6.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

8.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

10.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

二、填空题(4题)11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

14.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

11.X>0

12.1/3

13.[5/2,11/2]

14.√5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2

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