九年级下册数学北师大版第三章圆 单元测试 （含简单答案）

第三章圆（单元测试）九年级下册数学北师大版一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A等于（）A．5° B．10° C．15° D．20°2．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(

)A．25° B．35° C．40° D．50°3．如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．5．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（

）A． B． C． D．6．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（

）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（

）A．直径是圆中最长的弦，有4条B．长度相等的弧是等弧C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上8．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P（m，m＋2），过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（

）A．3 B．2 C． D．9．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（

）A．138° B．121° C．118° D．112°10．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．下列说法正确的个数有（）①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角相等；④过三点可以画一个圆．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，点E为弧AB的中点，C为半径OA上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE′，若点E′恰好落在半径OB上，则OE′＝_____．14．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______．15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD上一点且AP=1，则PC=________________．16．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____．17．用一个半径为4的半圆形纸片制作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是__．18．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°．19．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为_____．20．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，是的直径，是的一条弦，连接(1)求证：(2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线．22．如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积．23．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.（1）已知：如图，四边形ABCD是“等对角四边形”，,则∠C=;（2）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4,AD=3.求对角线AC的长；（3）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中,点D在y轴上，抛物线过点A、C,点P在抛物线上，当满足的P点至少有3个时,总有不等式成立，求n的取值范围.24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED．(1)求证：；(2)若，，⊙O的直径长为．25．如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径R＝3．(1)求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；(2)在扇形AOB的内部，⊙O1与OA，OB都相切，且与弧只有一个交点C，此时我们称⊙O1为扇形AOB的内切圆，试求⊙O1的面积S1．参考答案：1．B2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．C10．D11．A12．D13．14．30°