深圳中考物理《浮力类问题》专项训练

一、初中物理浮力类问题1．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：①各容器对水平桌面的压强相同；②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。上述说法中正确的一组是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③【答案】D【解析】【分析】①综合分析四个容器的受力情况，利用P=可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。【详解】①甲、乙、丙、丁容器中水面相平，由，F=pS又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P=可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为，盒底相对水面上升为h升，由题意有又塑料盒底距容器底的距离的增大值为故③正确；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故④错误。故选D。2．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ水=1×kg/，g=10N/kg）（）A．9N，0.75×103kg/m3 B．9N，0.8×103kg/m3 C．8N，0.75×103kg/m3 D．8N，0.8×103kg/m3【答案】A【解析】【分析】【详解】设物体的体积为V，当物体三分之一的体积浸入水中时，则有即①当物体二分之一的体积浸入水中时，则有即②联立①②解得③即物体浸没水中时，所受的浮力为则物体的体积为将③代入①得因物体浸没时所受的浮力大于物体的重力，故物体从弹簧测力计上取下放入水中，物体静止时，物体漂浮于水面。故物体所受的浮力等于重力，即物体的密度为故选A。3．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球的密度分别为和，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为和，A、B两个小球受到的浮力分别是FA和FB，容器对桌面的压力分别为F1和F2，下列判断中正确的是（）A．> B．F1>F2 C．FA<FB D．>【答案】C【解析】【分析】【详解】A．读图可知A小球在甲杯中漂浮，；B小球在乙杯中沉底，则，所以有，故A错误；B．A小球受到的重力为B小球受到的重力为因为，所以因为A漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有放入A小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为同理容器乙对桌面的压力为放入B小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即根据阿基米德原理，所以有，因为B小球沉在容器底，所以有所以有即综上分析得，，故B错误；C．由图可知，A小球在甲杯中排开水的体积小于B小球在乙杯中排开水的体积，即，由得，，故C正确；D．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D错误。故选C。4．如图所示，甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将两个完全相同的小球分别放入两杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，则（）A．甲杯中小球受到盐水的浮力大于乙杯中小球受到的浮力B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度C．小球在盐水中时，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强D．放人小球前后，液体对烧杯底的压强变化量相等【答案】D【解析】【分析】【详解】A．由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A错误；B．小球在甲杯中漂浮，则ρ甲＞ρ球在乙杯中悬浮，则ρ乙=ρ球所以ρ甲＞ρ乙故B错误；C．两杯中液面相平，液体深度h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知p甲＞p乙故C错误；D．由A知，小球在甲、乙中受到的浮力相同，则它们排开液体的重力相同，因为甲、乙两只杯子完全相同且为柱体，故液体对杯子压力的增加量相同，则放人小球前后，液体对烧杯底的压强增加量相等，故D正确。故选D。5．小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（）①甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大②丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大③丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大④丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大A．只有②③正确 B．只有②④正确C．只有①②正确 D．只有③④正确【答案】A【解析】【详解】①甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由可知甲玻璃杯底受到雪碧的压强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，①错误；②丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑橘漂浮，浮力等于重力，两个柑橘完全相同，则重力相等，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，②正确；③丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，根据相互作用可知，柑橘对丁容器底部的压力大，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯底受到的压力大，根据知，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大，③正确；④容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和柑橘的重力之和，两个柑橘完全相同，则重力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则重力相同，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，所以丙、丁玻璃杯对桌面的压力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则外底面积相同，根据知，丙、丁两种情况时，丙、丁玻璃杯对桌面的压强相等，④错误；故选A。6．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（）A．三个容器对水平桌面的压强相等 B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变【答案】A【解析】【分析】【详解】AC．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即乙图中容器对桌面的压力又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即所以，木块重力等于木块排开水的重力，即所以，乙图中容器对桌面的压力为又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以同理可得，丙图中容器对桌面的压力则三个容器对桌面的压力大小相等，故C错误；甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式可得，三个容器对桌面的压强相等，故A正确；B．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式，所以三个容器底受到水的压力相同，故B错误；D．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式可得，小球所受的浮力变小。故选A。7．如图,底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为2×10-3m3的木块A漂浮在水面上,有2/5的体积露出水面,如图甲。现将一底面积为25cm2、体积为250cm3的合金块B放在木块A上方,木块A恰好有4/5的体积浸入水中,如图乙。再将B从A上取下来,直接放入容器中,如图丙。下列说法正确的是()A．木块A受到的重力为8NB．丙图中,水对容器底部的压强相对于乙图减小了150PaC．合金块B的密度为3.2×103kg/m3D．丙图中,物块B对容器底部的压强为1600Pa【答案】B【解析】【详解】A．体积为2×103cm3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，则排开水的体积为：由阿基米原理，根据漂浮的特点：①故物体的重力：故A项错误；BC．在图乙中，由漂浮的特点：②②-①得：由阿基米德原理：故，合金块B的密度为：乙图中，AB都处于漂浮状态，而丙中，A仍漂浮，B沉于容器底部，乙图中：丙中B受到的浮力：故两图相比，B受到的浮力减小了：③由阿基米德原理，即排开水的重力减小了1.5N，因为柱形容器，故水对容器底部的压力减小了1.5N，水对容器底部的压强相对于乙图减小：故B项正确，C项错误；D．以B为研究对象，受到的重力和浮力及容器底部对其的支持为平衡力，故有：由③得：由力的相互性，物块B对容器底部的压力为1.5N，物块B对容器底部的压强为：故D项错误。8．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（）A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响B．溢水杯装满水后进行实验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103kg/m3【答案】B【解析】【分析】【详解】A．物体放入水中前，溢水杯应该是装满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以实验前溢水杯未装满水，对实验结果有影响，故A错误；B．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G−F浮则弹簧秤变化量F＝F浮右边的弹簧秤示数F′＝G桶＋G排则弹簧秤变化量F′＝G排根据阿基米德原理可知F浮=G排所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B正确；C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误；D．由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N物体的质量物体浸没水中后的浮力F浮＝G−F＝2N−1N=1N由阿基米德原理可得，物体的体积物体的密度故D错误。故选B。9．将一底面积为的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法不正确的是（）A．木块所受到的最大浮力为15N B．木块重力为9NC．细线对木块的最大拉力为6N D．木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为1500Pa【答案】D【解析】【详解】A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；则木块的体积：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，故A正确，不符合题意；BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，G=F浮=F下表面=p下表面S=900Pa×0.01m2=9N，故B正确，不符合题意，D错误，符合题意；C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉=F浮-G=15N-9N=6N，故C正确，不符合题意；故选D。10．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3)，则以下选项不可能的是（）A．该物体前后两次所受浮力之比为9:8B．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4C．该物体的密度为0.9×103kg/m3D．该物体在煤油中可能沉底或悬浮【答案】D【解析】【详解】A．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N物体在煤油中受到的浮力F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N故该物体前后两次所受浮力之比为0.72N:0.64N=9:8故A不符合题意；B．该物体前后两次排开液体体积之比为:=:=3:4故B不符合题意；D．由F浮=ρ水V排g得排开水的体积V排水===6×10−5m3假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积V=V排水=6×10−5m3由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积V排煤油=V=6×10−5m3排开煤油的质量应该为m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×6×10−5m3=0.048kg=48g因为m排煤油<64g，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G=F浮=0.72N，物体受到煤油的浮力F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N因为F浮煤油<G，所以物体在煤油中下沉，故D符合题意；C．则物体的体积V=V排煤油=V溢煤油===80cm3物体的质量m===0.072kg=72g物体的密度ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3故C不符合题意。故选D。11．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（）A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲<F浮乙<F浮丙。B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲<F′乙<F′丙。D．比较物体下表面所受的压强，则p′甲<p′乙<p′丙。【答案】B【解析】【详解】A．根据题图可知，物体分别处于漂浮和悬浮状态，此时浮力都是等于重力的，因为是同一物体，因此所受浮力应相等，A不符合题意；B．根据图示的状态甲容器露出液面最多，丙为悬浮，则甲中液体密度最大，乙次之，丙中最小，因为液面高度相同，因此甲液体体积最大，丙液体体积最小，因此甲液体重力最大，丙液体重力最小，所以甲对桌面压力最大，丙对左面压力最小，因此p甲>p乙>p丙，B符合题意；C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C不符合题意；D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D不符合题意。12．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F甲:F乙＝4：5，设水的密度为ρ水。则甲球的密度为（）A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水【答案】B【解析】【分析】【详解】由于甲、乙两球质量相同，则由G=mg可知两球重力相等，又由可知，两球体积之比等于密度的反比，即V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为根据可得整理可得故选B。13．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随着加水量m的变化图像可能是图中的（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。【详解】加入清水的过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水的重，不会减小为0，所以浮力最终趋于不变。故选D。14．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将A．升高 B．降低C．不变 D．无法确定【答案】B【解析】【分析】【详解】石头在船上，船和石头受到的浮力：①，石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，，由于船漂浮：，石头沉入水底：，∴②，∵，由①②可得：，

即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。故ACD项不符合题意，B项符合题意；故选B。15．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（）A．液面下降 B．液面上升C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小【答案】A【解析】【分析】【详解】AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。故选A。16．重为5N的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4N的水｡若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒<ρ水，则溢出酒精的重力大小（）A．一定小于4牛 B．可能等于5牛C．一定等于4牛 D．可能大于5牛【答案】A【解析】【分析】【详解】由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为F浮=G排=4N小球的重力G=5N，则G＞F浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F浮=ρ水gV排可知小球的体积为由于ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力由于ρ酒＜ρ水，所以F浮′＜F浮=4N根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N。故选A。17．如图所示，试管A漂浮在水面上，试管B悬浮在水中，试管A与试管B都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是：()A．将试管A上提一微小距离放手后试管A不会回到原来位置B．将试管A下压一微小距离，放手后试管A会回到原来位置C．将试管B上提一微小距离，放手后试管B会回到原来位置D．将试管B下压一微小距离，放手后试管B会回到原来位置【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．A试管：设试管中空气的压强为p，大气压强为p0，试管中水面到容器中水面的距离为h，试管重为G，顶部的面积为S，则试管受到内部空气对它向上的压力，其大小为，大气对它向下的压力为试管静止时即解得所以p不变，由于，可知h不变，则不变，试管所受浮力不变，不管上提、下压，放手后，试管还会回到原来位置，A错B对；CD．B试管：上提时，试管内空气柱的下表面受到水的压强减小，气体体积增大，即增大，所受到的浮力增大，所以放手后会上浮；下压时，相反会下沉，CD错误。故选B。18．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判断正确的是（）A．若VA=VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1B．若VA=VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρBC．若mA=mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1D．若mA=mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙【答案】D【解析】【分析】【详解】A．当VA=VB时，mA＞mB，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误；B．当VA=VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，由公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，两球所受浮力相等，故B错误；C．若mA=mB时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，所以两球所受浮力不相等，故C错误；D．若mA=mB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A=GA=mAg=mBg，B在乙中下沉，所受的浮力F浮B=ρ乙gVB，F浮A：F浮B=ρB：ρ乙，故D正确；应选D。19．如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器底部面积为200cm2，g=10N/kg。下列说法中正确的是（）A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小B．容器中的液体是酒精C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10gD．第30s时，木块露出液面的高度是2cm【答案】C【解析】【分析】【详解】A．随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错误；B．当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系F因为木块的重力G=mg故木块受到的浮力F由F浮ρ这种液体是水，故B错误；C．当绳子的拉力为0时，木块漂浮F由F浮V木块浸入液体中的深度为h=故排出液体的质量m排出液体的时间为50s，故每秒钟排出液体的质量10g，故C正确；D．第30s时，抽出水的质量为m故露出液面的高度为h=故D错误。故选C。【点睛】二力平衡、浮力及阿基米德原理的综合计算。20．在三个完全相同的杯子中均盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中，将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在丙杯的杯底，如图所示，此时三个杯子对桌面的压力分别为、、，液体对杯子底部的压强分别为、、，则()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本题考查物体的浮沉条件、液体压强。【详解】三个完全相同的杯子，杯子中均装满同种液体，设杯子中液体的重力为，则甲杯与乙杯相比较：甲杯对桌面的压力：，乙杯对桌面的压力：，因为木块在乙杯中漂浮，，所以，；丙杯与乙杯相比较：丙杯对桌面的压力：，木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，，所以，则．综上所述，可知；三杯中液体的深度相同，由得，A、B、D错误，C正确。故选C。【点睛】较难题。选项失分的原因AC有绳子拉着物体浸没在液体中时不会分析物体的受力情况BD忽略题中“液体的密度和高度均相同”这一隐含条件21．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（）A．物体的密度为B．绳子的最大拉力为1NC．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800PaD．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa【答案】B【解析】【分析】【详解】A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度h1=h′-L=25cm-15cm=10cm圆柱体排开水的体积V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3则圆柱体的重力由G=mg可得，圆柱体的质量圆柱体的体积V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×