人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元检测题

高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元检测题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.孤立的两颗星球A、B构成双星系统，已知A、B质量之比mA：mB＝1∶3，那么它们的线速度之比vA：vB为()A.1∶1B.3∶1C.1∶9D.9∶1【答案】B【解析】双星绕连线上某点做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，两星的周期和角速度相同则有：GmAmB(rA+rB)22.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是()A.极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直B.极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小C.同步卫星的发射速度一定比极地卫星小D.极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内【答案】A【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，故极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直，故A正确；根据GMmr2=m4π2T2r，解得：T=2πr3GM，3.下列说法中正确的是()．A.经典力学适用于任何情况下的任何物体B.狭义相对论否定了经典力学C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律D.万有引力定律也适用于强相互作用力【答案】C【解析】经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，A是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，B是错误的；量子力学正确地描述了微观粒子运动的规律性，C是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，D是错误的．4.设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A.零B.无穷大C.GMm【答案】A【解析】将地球分成无数块，每一块都对物体有引力作用，根据力的对称性，知最终引力的合力为0，所以物体与地球间的万有引力等于0，故A正确，BCD错误。点睛：解决本题的关键知道将地球分成无数块进行分析，不能直接根据公式F=GM5.如图所示，“神舟10号”绕地球沿椭圆形轨道运动，它在A、B、C三点运动速率A.一样大B.经过A点时最大C.经过B点时最大D.经过C点时小于经过B点时【答案】B【解析】试题分析:由图可知：A点离地球最近，B点最远，根据开普勒第二定律知：到中心（地球）的距离越近速度越大，A点速率最大，B点最小。考点：开普勒第二定律6.若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()A.亿千米B.亿千米C.亿千米D.亿千米【答案】B【解析】【详解】由表中数据知T地＝1年，T火年，由r地3T地2=r火37.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的A.2倍B.4倍C.12倍D.1【答案】A【解析】根据万有引力定律得：F=GMmr28.一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为()A.FB.3FC.FD.F【答案】C【解析】【详解】根据万有引力定律，有：F=GMmr2；F′=GMm9.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径的比值为()A.B.2C.D.4【答案】B【解析】试题分析：在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力：在地球表面有：同样在行星表面有：以上二式相除可得：代入数据可得：故该行星的半径与地球的半径之比约为2．所以选B正确，A、C、D错误。考点：万有引力定律及应用【名师点睛】重力与万有引力的联系和区别．万有引力指一切物体相互之间都有吸引力重力就是由于地球的吸引而使物体受到的力。万有引力存在宇宙任意物体之间,地面附近的物体都会受到重力的作用,离地球很远时几乎不受地球的重力。重力是万有引力一个分力．另一分力是向心力．万有引力指向地心,重力指向竖直向下．但是由于向心力很小（一般都不到1N）,一般认为重力和万有引力大小基本相等．在地球极点,没有向心力,这时万有引力等于重力．或在忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握。10.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为()A.F81B.FC.9FD.81【答案】B【解析】月球吸引地球的力与地球吸引月球的力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，地球吸引月球的力大小为F，则月球吸引地球的力大小也一定为F．故B正确，ACD错误。故选B。点睛：本题表面上看是考查万有引力定律，实质上是考查了牛顿第三定律，要知道地球对月球的吸引力和月球对地球的吸引力是作用力和反作用力，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，在同一直线上。11.当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是()A.在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B.卫星运动速度一定等于7.9km/sC.卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D.因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零【答案】A【解析】【详解】由于地球对卫星的万有引力提供向心力，球心必然是卫星轨道的圆心，A正确；只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9km/s，其他卫星的线速度小于7.9km/s，B错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，CD错误．故选A.12.如图所示a、b两颗绕地球运行的卫星，b是地球同步卫星，以下说法正确的是学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...A.卫星a运行周期大于24hB.卫星a运行周期小于24h【答案】B【解析】试题分析：b是地球同步卫星,则Tb=24h，由牛顿第二定律知T=4π2r3G考点：本题考查了万有引力定律、卫星的发射和运动、近地卫星和同步卫星.13.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()A.19天B.13天C.1天D.【答案】C【解析】根据GMmr2=m4π2T2r得，T=4【点睛】根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，从而得出卫星的周期大小．14.2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为()A.1.8×1030kgB.1.8×1027kgC.1.8×1024kgD.1.8×1021kg【答案】A【解析】根据万有引力充当向心力，有：GmMr2=mr4π点睛：该题考查万有引力定律的应用，解决本题只需要将相关数据代入万有引力提供向心力的公式即可，解答的关键是要注意数量级．15.两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，a－1r2关系如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0.A.S1的质量比S2的大B.P1的质量比P2的大C.P1的第一宇宙速度比P2的小D.P1的平均密度比P2的大【答案】B【解析】【详解】根据牛顿第二定律得：GMmr2＝ma，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a＝GMr2，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小；由数学知识知，a－1r2图象的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，故A错误，B正确；设第一宇宙速度为v，则a0＝v2R，得v＝a0R，由图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C错误；行星的平均密度ρ＝ρ=M43πR3【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路，搞清图像的物理意义，尤其是斜率；知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并会用这些关系式进行正确的分析和计算．二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A.速度大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小【答案】CD【解析】根据GMmr2＝ma＝mv2r＝mrω2=mr(视频17.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小GB.一颗卫星对地球的引力大小为GC.两颗卫星之间的引力大小为GD.三颗卫星对地球引力的合力大小为零【答案】BCD【解析】AB、计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误，B正确；C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝3r，故两卫星间的引力大小为Gm23D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确．故选BCD18.(多选)如图所示，a，b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是()A.a，b的线速度大小之比是2∶1B.a，b的周期之比是1∶22C.a，b的角速度大小之比是36∶4D.a，b的向心加速度大小之比是9∶4【答案】CD【解析】根据万有引力提供向心力得：GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2rT2=ma；A.线速度v=GMr，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3，则a、b的线速度大小之比是3:2，故A错误；B.周期T=2【点睛】根据万有引力提供向心力表示出线速度、角速度、周期、向心加速度，据此判断所给各量的大小关系．19.关于人造卫星的发射与回收，以下说法正确的是()A.发射上升阶段，人造卫星处于失重状态B.在圆周轨道运行的卫星中，宇航员不受重力，处于完全失重状态C.人造卫星运行轨道越高，线速度的大小越小D.在卫星返回地球的最后软着陆阶段，卫星处于超重状态【答案】CD【解析】【详解】人造卫星发射时，加速度向上，处于超重状态．故A错误；在圆周轨道运行的卫星中，宇航员只受重力，重力提供向心力，处于完全失重状态，故B错误；根据万有引力提供向心力得GmMr2＝mv2r，20.爱因斯坦的引力理论成就表现在()A.预言和发现了冥王星和海王星B.水星近日点旋进存在每百年43″的附加值C.光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象D.天体间的引力与半径的平方成反比【答案】BC【解析】冥王星和海王星的轨道是根据万有引力定律和牛顿运动定律计算得出的，天体间的引力与半径的平方成反比是万有引力定律的内容，故应选BC.三、计算题21.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速（2）该星球的第一宇宙速度v；【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据平抛运动知识：，解得。（2）物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：又因为，联立解得。考点：万有引力定律及其应用、平抛运动【名师点睛】处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度a是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。四、填空题22.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.【答案】(1).GMm【解析】【详解】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝GMmR2；物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F23.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.【答案】大于【解析】【详解】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。A点为近日点，B点为远日点，太阳位于焦点位置，如果时间间隔相等，则面积A=面积B，即12vAΔtl【点睛】查了开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速度．24.据报道，美国计划2021年开始每年送15000名游客上太空旅游。如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运动时，近地点A的速率_________(选填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率。【答案】大于【解析】根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点A的速率大于远地点B的速率25.对太阳系的行星，由公式v=2πrT，F=4π2mr【答案】(1).4π2kmr【解析】对太阳系的行星，由公式v=2πrT、F=4【点睛】解决本题的点关键知道万有引力提供行星做圆周运动的向心力，万有引力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比．26.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕