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集美中学高考数学（理科）第二轮复习专项训练PAGEPAGE2§4数列专项训练3选择题1.已知数列满足，则= （） A．0 B． C． D．2．设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．3．设，则等于 （A） （B）（C） （D）4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1>0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为()(A)5 (B)6 (C)7 (D)85.小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期.到2008年元旦将所有的存款和利息全部取出,可提取()(A)a(1+r)8元(B)EQ\F(a,r)[(1+r)7－(1+r)]元(C)EQ\F(a,r)[(1+r)8－1]元 (D)EQ\F(a,r)[(1+r)8－(1+r)]元6.有以下四个命题：①②③凸n边形内角和为④凸n边形对角线的条数是其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当(是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是（）(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④7.点是AB的中点，是的中点，是的中点，…，是的中点，则点的极限位置是()(A)(B)(C)(D)8.函数极限的值为（）(A)(B)(C)(D)9.等比数列{an}中，a1＝512，公比为－，用∏n表示它的前n项之积，即∏n=a1·a2……an，则∏n中最大的是()(A)∏11 (B)∏10 (C)∏9 (D)∏8二、填空题1．设,则2．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则_____________；当ｎ＞４时，＝_____________．3．数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”，对于n∈N*满足以下运算性质：(1)2*2=1，(2)(2n+2)*2=3(2n*2)．则2n*2用含n的代数式表示为_。4.设数列的通项公式为,且是递增数列(注:若满足＜＜＜…＜＜＜…,则数列叫做递增数列)，则实数的取值范围是.三、解答题1.已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．（1）求与的关系式；（2）求证：{}是一等比数列.2.设数列的前项的和，（Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设，，证明：3．已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)（Ⅰ）求数列｛a｝的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足4k1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;（Ⅲ）证

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