2014金版教程物理大一轮复习(必修部分)第4章 第2单元

第四章第二单元(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1．[2012·上海单科]如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则()A.v0<v<2v0 B.v＝2v0C.2v0<v<3v0 D.v>3v0解析：如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方．根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点．可见以初速2v0平抛小球不能落在c点，只能落在c点右边的斜面上，故只有选项A正确．答案：A2．[2013·绍兴高三模拟]如右图所示，一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)，以下判断中正确的是()A．小球经过A、B两点间的时间t＝1sB．小球经过A、B两点间的时间t＝eq\r(3)sC．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m解析：设A点竖直速度为v⊥A，v⊥A＝v0＝gtA，得tA＝1s，设B点的竖直速度为v⊥B，v⊥B＝v0tan60°＝gtB得tB＝eq\r(3)s，则小球经过A、B两点间的时间为tB－tA＝(eq\r(3)－1)s，故A错误，B错误；A、B两点间的高度差hAB＝eq\f(v⊥A＋v⊥B,2)t＝10m，故C正确，D错误．答案：C3．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为()A.eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6) B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶2∶3 D．1∶1∶1解析：由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝eq\f(1,t)；又由h＝eq\f(1,2)gt2，得t∝eq\r(h)，因此有v∝eq\f(1,\r(h))，由此得vA∶vB∶vC＝eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6).答案：A4．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：小球做平抛运动，竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，欲使小球落入小桶中，需减小x，有两种途径，减小h或减小v0，B、D错，A、C对．答案：AC5．[2011·广东理综]如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()A.球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球从击出至落地所用时间为eq\r(\f(2H,g))C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，H＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2H,g))，故B正确，水平方向做匀速运动，L＝v0t得v0＝eq\f(L,t)＝Leq\r(\f(g,2H))，可知A正确．球从击球点到落地点的位移s＝eq\r(H2＋L2)与m无关，可知C、D错误．答案：AB6．如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45°角，若将小球仍从P点以2v0的初速度水平向右抛出，下列说法中正确的是()A．小球在两次运动过程中速度增量方向相同，大小之比为2∶1B．小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30°角C．小球第二次碰到墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的2倍D．小球第二次碰到墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的eq\f(17,8)倍解析：小球在空中做平抛运动，根据x＝vt，第一次运动时间是第二次运动时间的2倍，碰前竖直方向速度vy1＝2vy2，Δvy1＝2Δvy2；第二次碰前小球速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ＝eq\f(\f(v0,2),2v0)＝eq\f(1,4)，Ek1＝eq\f(1,2)m(eq\r(2)v0)2＝mveq\o\al(2,0)，Ek2＝eq\f(1,2)m(eq\f(\r(17),2)v0)2＝eq\f(17,8)mveq\o\al(2,0).答案：AD7．[2013·邯郸高三模拟]跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是()A．L与v0成正比 B．L与veq\o\al(2,0)成正比C．t与v0成正比 D．t与veq\o\al(2,0)成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tanθ＝eq\f(y,x)，其中y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，则t＝eq\f(2v0tanθ,g)，C正确；L＝eq\f(x,cosθ)＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,gcosθ)，B正确．答案：BC8．[2012·湖北联考]如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比eq\f(v1,v2)为()A．tanα B．cosαC．tanαeq\r(tanα) D．cosαeq\r(cosα)解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；对B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解四式可得：eq\f(v1,v2)＝tanαeq\r(tanα)，C项正确．答案：C9．[2013·开封期末]取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长D．A镖的质量一定比B镖的质量大解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．即x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长．又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小．所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度．因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误．答案：AC10．[2013·沈阳市质检]如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A．v1＝eq\f(H,s)v2 B．v1＝v2eq\r(\f(s,H))C．v1＝eq\f(s,H)v2 D．v1＝v2解析：在水平方向上，炸弹以速度v1做匀速直线运动，因此s＝v1t，在竖直方向，炮弹欲正好击中炸弹，则在时间t内炸弹和炮弹的位移之和恰好等于高度H，即H＝eq\f(1,2)gt2＋v2t－eq\f(1,2)gt2＝v2t，因此有eq\f(s,H)＝eq\f(v1t,v2t)＝eq\f(v1,v2)，C正确．答案：C二、非选择题(共30分)11．(15分)[2012·天津三模]如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，求两球平抛的初速度和下落的高度．解析：设运动时间为t、小球1和2的初速度分别为v1和v2、下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ＝eq\f(y1,x1).又x1＝v1t，y1＝eq\f(1,2)gt2，解得tanθ＝eq\f(gt,2v1). ①小球2垂直撞在斜面上，有tanθ＝eq\f(v2,vy)，即tanθ＝eq\f(v2,gt). ②根据几何关系有x1＋x2＝Lcosθ，即(v1＋v2)t＝Lcosθ， ③联立①②得v2＝2v1tan2θ， ④①③联立得2v1(v1＋v2)tanθ＝gLcosθ， ⑤④⑤联立解得v1＝eq\r(\f(9gL,20))、v2＝eq\r(\f(gL,5))，代入③解得t＝eq\r(\f(3L,5g)).则下落高度h＝y1＝v1ttanθ＝eq\r(\f(9gL,20))×eq\r(\f(3L,5g))×eq\f(\r(3),3)＝0.3L.答案：eq\r(\f(9gL,20))eq\r(\f(gL,5))0.3L12．(15分)某学生为了测量人骑自行车行驶过程中的阻力系数k(人骑车时所受阻力f与总重力mg的比值)，他依次进行了以下操作：A．找一段平直路面，并在路面上画一道起点线；B．用较快的初速度骑车驶过起点线，并同时从车架上放下一团橡皮泥；C．自行车驶过起点线后就停止蹬车，让其靠惯性沿直线行驶，记下自行车停下的位置；D．用卷尺量出起点线到橡皮泥的距离s、起点线到终点的距离L及车架离地的高度h.根据上述操作，求：(1