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文档简介

意大利比萨斜塔一、引入新课一、引入新课比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工，设计为垂直建筑，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土体松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度吗？它现在与地面成多少度角？12∠1和∠2有什么关系？一、引入新课21一、引入新课∠1和∠2有什么关系？∠3和∠4有什么关系？34一、引入新课43一、引入新课∠3和∠4有什么关系？二、新课讲解比萨斜塔倾斜了3.97°，它现在与地面成的夹角是86.03°，这两个角之和是多少？3.97°+86.03°=90°二、新课讲解两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角，即若∠1＋∠2＝90°，那么∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.10°25°44°65°46°80°二、新课讲解图中给出的各角，哪些互为余角？10°角与80°角互为余角25°角与65°角互为余角44°角与46°角互为余角二、新课讲解两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角，即若∠3＋∠4＝180°，那∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.二、新课讲解图中给出的各角，哪些互为补角？10°30°60°100°150°80°160°30°角与150°角互为补角80°角与100°角互为补角二、新课讲解填表：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′x°85°175°58°148°45°135°13°103°27°37′117°37′90°-x°180°-x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°.二、新课讲解

填空：70°的余角是

，补角是

，∠α

（0°＜∠α＜90°）的余角是

，它的补角是

.20°110°90°-

∠α180°-

∠α重要提醒：（1）如何表示一个角的余角和补角，锐角∠α的余角是（90°－∠α），∠α的补角是（180°-∠α）；（2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置关系无关.二、新课讲解如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，请问∠1，∠2，∠3之间各是什么关系？以此类推，如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，那么∠1与∠2，∠3与∠4，∠2与∠4是什么关系？等角或同角的余角相等，等角或同角的补角相等.∠1与∠2，∠1与∠3互为余角，∠2与∠3相等∠1与∠2，∠3与∠4互为补角，∠2与∠4相等三、课堂练习1.说出图中互余和互补的角.ABDEF互余：∠DEF与∠BEF互补：∠AED与∠BED

∠AEF与∠BEFABO三、课堂练习2.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？延长BO，至点C，测量∠AOC

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