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文档简介

第二章

函数第五节

对数与对数函数必备知识·整合关键能力·突破课标要求1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与图象中的特殊点.

必备知识·整合〔知识梳理〕概念基本性质

1运算法则换底公式及推论

图象

性质图象过定点______

〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.

×

×

×

√

A

A.

&1&

B.

&2&

C.

&3&

D.

&4&

C

B

关键能力·突破考点一

对数式的化简与求值

C

B

4

8

考点二

对数函数的图象及应用例1

A.

&5&

B.

&6&

C.

&7&

D.

&8&

C

方法感悟利用对数函数的图象解决的两类问题及技巧（1）对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性（单调区间）、值域（最值）、零点时，常利用数形结合思想；（2）对一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，数形结合求解.迁移应用

A.

&9&

B.

&10&

C.

&11&

D.

&12&

B

B

考点三

对数函数的性质及应用角度1

比较大小例2

D

A

方法感悟比较对数函数值大小的方法单调性法若底数相同，则直接应用对数函数的单调性得出大小关系；若底数不同，则先化为相同底数取中间值法底数不同、真数不同的对数函数值比较大小时，先与中间值（特别是0,1）比较大小，然后得出大小关系图象法根据对数函数的特征，在同一平面直角坐标系中作出它们的函数图象，借助图象得出大小关系角度2

解简单的对数不等式

C

角度3

对数函数性质的综合应用例4

BCD

方法感悟与对数函数有关的复合函数的单调性问题，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基

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