不等关系与不等式省赛一等奖

1中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度2《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品------杆状物不超过200cm,重量不得超过20g3我们班的数学成绩高于平行班的成绩问题:上面的不等关系可以怎么表示的请你举出生活中的一些不等关系的例子一生活中的不等关系2中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功我们知道,它的飞行速度不小于第一宇宙速度记作,且小于第二宇宙速度记1右图是限速40m/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40m/h0<v≤40403某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于25%，蛋白质的含量p应不少于23%二用不等式组表示不等关系我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系含有这些不等号的式子叫做不等式思考一下什么是不等式？课堂练习1：用不等式表示下面的不等关系：的和是非负数；“限高4m”3在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ大于宽Ｗ的4倍．写出L与W的关系ab≥00<h≤4

5m5m5m5m问题1设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则ABBBdod≤|AB|问题2、某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高01元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？思考1销售量减少了多少2现在销售量是多少3销售总收入为多少解：若杂志的定价为元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍请思考:1找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系2用不等式（组）表示上述不等关系分析：假设截得500mm的钢管根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？3截得两种钢管的数量都不能为负2截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；1截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有,y∈N,y∈N课堂练习2有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2,试用不等式组表示上述关系1分析:设个位数字为,十位数字为,则我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大思考1：实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其大小关系有哪几种可能？a＞b，a＝b，a＜b思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应的点的右边三、不等式基本原理思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？a－b＞0a＞b思考4：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？a－b=0a=b问题思考5：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？a－b＜0a＜b例1．比较2－与－2的大小解：2－－－2=2－22=－121，因为－12≥0，所以2－－－2>0，因此2－>－2比较两个数式的大小的方法:作差,与零比较大小因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论例3解:若b>a,结论又会怎样呢2.比较与的大小.解：3－2－1=3－2－1=2－1－1=－121,∵21>0，∴当>1时，3>2－1；当=1时，3=2－1，当<1时，3<2－1思考：当p，q都是正数且pq=1时，试比较代数式pqy2与p2qy2的大小解：pqy2－p2qy2=pp－12qq－1y22pqy因为pq=1，所以p－1=－q，q－1=－p，因此pqy2－p2qy2=－pq2y2－2y=－pq－y2，因为p，q为正数，因此pqy2≤p2qy2