522同角三角函数的基本关系_第1页
522同角三角函数的基本关系_第2页
522同角三角函数的基本关系_第3页
522同角三角函数的基本关系_第4页
522同角三角函数的基本关系_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

522同角三角函数的基本关系第五章52三角函数的概念知识点同角三角函数的基本关系1平方关系：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于，即sin2α＋cos2α＝2商数关系：同一个角α的正弦、余弦的商等于这个角的，即＝其中α≠π＋∈11正切tanα思考同角三角函数基本关系中，角α是否是任意角？答案

平方关系中的角

α是任意角，商数关系中的角

α并非任意角，α≠kπ＋

，k∈Z.预习小测自我检验YUIIAOCEIWOJIANYAN13已知3sinα＋cosα＝0，则tanα＝解析由题意得3sinα＝－cosα≠0，一、已知一个三角函数值求另两个三角函数值由①得sinα＝2cosα代入②得4cos2α＋cos2α＝1，∴α是第二或第三象限的角如果α是第二象限角，那么如果α是第三象限角，同理可得反思感悟已知一个三角函数值求其他三角函数值的方法跟踪训练1已知sinα＋3cosα＝0，求sinα，cosα的值解∵sinα＋3cosα＝0，∴sinα＝－3cosα又sin2α＋cos2α＝1，∴－3cosα2＋cos2α＝1，即10cos2α＝1，又由sinα＝－3cosα，可知sinα与cosα异号，∴角α的终边在第二或第四象限当角α的终边在第二象限时，当角α的终边在第四象限时，二、化简求值与恒等式的证明解因为α是第二象限角，所以sinα>0，cosα<0反思感悟同角三角函数关系化简常用方法1化切为弦，减少函数名称；2对含根号的，应先把被开方式化为完全平方，再去掉根号；3对含有高次的三角函数式，可借助于因式分解，或构造平方关系，以降幂化简三、sinθ±cosθ型求值问题求：1tanθ；2sinθ－cosθ方法二因为θ∈0，π，所以sinθ>0，反思感悟1sinθ＋cosθ，sinθcosθ，sinθ－cosθ三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”2求sinθ＋cosθ或sinθ－cosθ的值，要注意判断它们的符号－2解析由已知得sinθ－cosθ2＝2，典例已知tanα＝3，求下列各式的值：化切求值的方法技巧核心素养之数学运算HEINSUYANGHISHUUEYUNSUAN素养提升2对于asin2α＋bsinαcosα＋ccos2α的求值，可看成分母是1，利用1＝sin2α＋cos2α进行代替后分子分母同时除以cos2α，得到关于tanα的式子，从而可以求值3齐次式的化切求值问题，体现了数学运算的核心素养课堂小结ETANGIAOJIE1知识清单：1同角三角函数基本关系式；2三角恒等式的化简与证明；3sinα±cosα型求值问题；4齐次式的化切求值

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论