二次函数图象与性质习题课

二次函数图象与性质习题课第一页，共37页。

复习回顾山东滕州育才中学形式开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=ax2y=ax2+Cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+ca>0,开口向上；a<0,开口向下第一页第二页，共37页。

典例剖析山东滕州育才中学例1.（1）抛物线y=3x2的顶点坐标是

，对称轴是__增减性____,有最__值.（２）.把抛物线向左平移５个单位，再向下平移３个单位，所得的抛物线的函数关系式为

．顶点坐标是

，对称轴是__增减性____,有最__值.第二页第三页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学1.抛物线y=3x2-2的顶点坐标是

，对称轴是

；它向

平移

个单位得到y=3x22.函数y=是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=_____时，其图象开口向下.

第三页第四页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学3.函数y=-2x2+3的性质是（）A:当x为任何实数时，y值总是负的B:当x值增加时，y值也增加C:它的图象关于y轴对称D:它的图象在第三，四象限内第四页第五页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学4.二次函数y=-３x2的图象和y=３x2图象在同一坐标系的位置关系是（）（A)中心对称（B)轴对称（C)既不是中心对称又不是轴对称（D)既是中心对称又是轴对称5.把函数y=0.5x2-1象绕着原点旋转180°后，得到的函数解析式为____;第五页第六页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学6.已知点在y=x2的图象上，判断的大小7.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三个点，判断的大小第六页第七页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学8、二次函数y=2(x+1)2+1,

-2≤x≤1,那么函数y的值()A.最小是1,最大是5;B.最小是1,无最大值;C.最小是3,最大是9;D.最小是1,最大是9.第七页第八页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学9.抛物线y=ax2+c的顶点坐标是（0，3）,开口方向向下，且形状与y=x2相同，试确定此抛物线的表达式10.已知一个二次函数的图象经过点(0,1)，并且当x=8时有最大值9，试确定这个二次函数的解析式。14第八页第九页，共37页。

典例剖析山东滕州育才中学第九页第十页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学a﹑b﹑c对抛物线有什么影响？a决定开口方向和大小.a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.|a|越大,开口越小第十页第十一页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学a,b共同决定对称轴,x=c决定抛物线与y轴的交点坐标(0,c)c>0交y轴在正半轴,c<0交y轴在负半轴.第十一页第十二页，共37页。2.抛物线的顶点是，则a=__，c=___1.抛物线的顶点横坐标是-2，则a=

．

训练反馈山东滕州育才中学第十二页第十三页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学3.已知抛物线

的顶点在轴上，求a的值．x顶点在Y轴呢？顶点在坐标轴上呢？图象关于y轴对称呢？第十三页第十四页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学4.已知点(-1,Y1),(-3.5,Y2),(0.5,Y3)在函数Y=3X2+6X+12的图象上,则Y1,Y2,Y3的大小关系为()A.Y1>Y2>Y3B.Y2>Y1>Y3C.Y2>Y3>Y1D.Y3>Y1>Y2第十四页第十五页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学5.抛物线y=(m-2)x2+2mx+m2交y轴于(0,4),试确定该抛物线的顶点坐标及对称轴.第十五页第十六页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学6.已知抛物线y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是

.第十六页第十七页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学7.二次函数y=4x2-mx+5当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，则当x=-1时，函数y的值为多少？第十七页第十八页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学8.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（)第十八页第十九页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学9.y=3x-3与y=x2-x+1交点的个数是

.10.已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解析式是____.

第十九页第二十页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学例3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+ac的图象不经过地第___象限xyo第二十页第二十一页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学1、函数y＝x2＋bx＋c与y＝bx＋c在同一坐标系中的图象大致是（）.第二十一页第二十二页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学2、已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是().第二十二页第二十三页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学3.已知二次函数的图象如图所示，则点在第

象限．xyO第二十三页第二十四页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学4.抛物线和直线可以在同一直角坐标系中的是（）

xOyAxOyBxOyCxOyD第二十四页第二十五页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学5.已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（）

A．0＜－＜1

B．0＜－＜2C．1＜－＜2

D．－=1第二十五页第二十六页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学6.在同一直角坐标系中,一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图像大致为

xAxxxyyyyBCDoooo第二十六页第二十七页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学7.若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（）A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴是y轴C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴平行于y轴第二十七页第二十八页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学例4（1）若y=ax2+bx+c(a

0)与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴

(2)若y=ax2+bx+c(a

0)与轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是____若纵坐标相同的两点(x1,y0),(x2,y0)在二次函数的图象上,则(x1,y0),(x2,y0)关于对称轴对称,且对称轴为直线x=第二十八页第二十九页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学1.已知点（2，5）（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，求它的对称轴第二十九页第三十页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学例5抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，确定下列各式的符号：①a；②b；③c；④2a+b⑤2a-b；⑥a+b+c⑦a–b+c⑧4a+2b+c⑨4a-2b+cyx0-112第三十页第三十一页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学1.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．①2a＋b=0；②a－b＋c=0；③5a＜b．其中正确结论是第三十一页第三十二页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学第三十二页第三十三页，共37页。

训练反馈山东滕州育才中学3.如图,抛物线y=ax2+bx+c,则下列结论:①abc<0;②2a+b>0;③2a-b<0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0其中正确的有χyO-11第三十三页第三十四页，共37页。

训练反馈山东滕州育