高一数学知识点总结中学教育高中教育

对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝si角函数善于用“巧解题三角问题的非三角化解题策略三角函数有界性α＝——————1＋tan^2(α/2)1－tan^2(α/名师整理精华知识点高一数学知识总结(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R4）Venn图:等且方向相同的向量名师整理精华知识点&向量的运算加法运算AB等且方向相同的向量名师整理精华知识点&向量的运算加法运算ABQ)名师整理精华知识点(a^a)^b=a^ab(a>0,a、式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，并利用函数2kk上是减函数．对称中xxk,kR既无最大值也无最小值奇函名师整理精华知识点AB或BA相等”②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法&指数函数y=a^x＋β）s－in（α－β]）cosαcosβ＝＋β）s－in（α－β]）cosαcosβ＝0.5[cos（限角，确定n*所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴α＋β）c＋tan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαMaNa名师整理精华知识点ac上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；数在k,kk上是增函数．对称中心名师整理精华知识点性对xk数在k,kk上是增函数．对称中心名师整理精华知识点性对xk称）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，并利用函数a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|c名师整理精华知识点方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使3、函数零点的求法：几象限对应的标号即为n终边所落在的区域．长度等于半径长的弧所os几象限对应的标号即为n终边所落在的区域．长度等于半径长的弧所osαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－αsecα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/s角函数善于用“巧解题三角问题的非三角化解题策略三角函数有界性名师整理精华知识点&向量的运算AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则2)＝—————21＋cosα名师整理精华知识点2)＝—————21＋cosα名师整理精华知识点cos^2(向量仍然是零向量。（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,图象名师整理精华知识点2、三角问题的非三角化解题策略4、三角函数向量综合题例析质性数地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程他三角函数知识：同角三角函数基本关系⒈同角三角函数的基本关系策略反函数的几种题型及方法二次函数根的问题——一题多解&指数定地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程他三角函数知识：同角三角函数基本关系⒈同角三角函数的基本关系策略反函数的几种题型及方法二次函数根的问题——一题多解&指数定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称max在心2名师整理精华知识点x2kk2kk对R2 223上是减函数．kmaxmaxykR2k上是减函数．R值k上是增函数．和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任sinα＋sinβ＝2sin—---os—---22α＋βα的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为k0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．相等向量：长度相22和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任sinα＋sinβ＝2sin—---os—---22α＋βα的集合为终边在坐标轴上的角的集合为与角终边相同的角的集合为k0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．相等向量：长度相22k2 n名师整理精华知识点称k轴对称轴xkk无对称轴必修四角的顶点与原点重合，角的始边x与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k）＝－sinαcos）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－ta几象限对应的标号即为n终边所落在的区域．长度等于半径长的弧所α/2)tanα＝——————1－tan^2(α/2)名师整式倒数关系:tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosα名师整理精华知识点这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当360180,kk360180k360270,kk36027、平面向量向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有nαcos（π－α）＝－cosα名师整理精华知识点tan（π名师整理精华知识点B是同一集合。反之:集合B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合交点的横坐标。即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象inαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：名师整理精名师整理精华知识点inαcosβ－cosinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）c＝osαc零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为k36090kosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）精华知识点名师整理函数的图象上凸；（3）0函数的图象上凸；（3）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公α＝——————1＋tan^2(α/2)1－tan^2(α/式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：si名师整理精华知识点倍角公式2角函数善于用“巧解题三角问题的非三角化解题策略三角函数有界性图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．（角函数善于用“巧解题三角问题的非三角化解题策略三角函数有界性图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程限角，确定n*所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴2)＝—————21＋cosα名师整理精华知识点cos^2(名师整理精华知识点2sin（π/2－α）＝sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαα/2)tanα＝——————1－tan^2(α/2)名师整——1－tan