人教版必修二第五章曲线运动期末考试物理试题（原卷版）

20172018学年度人教版高中物理必修二第五章曲线运动期末考试练习题一、选择题1.一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。现在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出到y的距离，AA'=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为学,科,网...学,科,网...学,科,网...A.B.C.D.2.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为:A.B.C.D.3.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，则其中可能正确的并且时间较短是A.B.C.D.4.a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()A.va＝vbB.va<vbC.ta>tbD.ta<tb5.如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示，其中可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)()A.B.C.D.6.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()A.F不变，v不变B.F增大，v减小C.F增大，v增大D.F增大，v不变7.如图所示为高度差h1＝0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x处，小物体以水平速度v抛出，抛出点的高度h2＝2.0m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则()A.落在平面AB上B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上D.落在C点8.如图中的a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图中的b所示的xtanθ图象，。则：()A.由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=2m/sB.实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度C.若最后得到的图象如图中的c所示，由图象b中直线的斜率可知，可能是由于释放位置降低造成的D.所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度9.某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）A.直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系B.曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系C.直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系D.直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系10.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则：A.物块由P点运动到Q点所用的时间B.物块由P点运动到Q点所用的时间C.初速度D.初速度11.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是：A.B.C.D.12.如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点。已知∠COD=600，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则:A.甲、乙两小球初速度的大小之比B.甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1C.甲、乙两小球下落时间之比为D.逐渐增大小球甲抛出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上13.如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB：BC：CD=5：3：1由此可判断：A.A点、B点、C点三个小球运动时间之比为1：2：3B.A点、B点、C点三个小球的运动轨迹可能在空中相交C.A点、B点、C点三个小球的初速度大小之比为3：2：1D.A点、B点、C点三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：114.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（g取10m/s2）（）A.第1s物体下落的高度为5mB.第1s物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度是10m/s二、填空题15.如图所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内装满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，试管静止时小蜡块恰好能在试管中以速度匀速上升。蜡块在图中位置(坐标原点)，让玻璃管沿水平方向从静止开始以加速度a向右做匀加速直线运动，此时，蜡块R便在管内以速度匀速上升，建立如图所示的坐标系，试写出蜡块的轨迹方程(即y与χ的关系式)。16.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，小球看做质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求db的水平距离χ.17.如图所示，在倾角θ=370的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度。（sin370=0.6,cos370=0.8,重力加速度为g，结果可用根号表示）18.如图所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h＝6m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(g取10m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？19.以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53°，不计空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：（1）石子落地时的竖直分速度大小。（2）石子在空中的飞行时间。（3）石子抛出点与落地点的高度差。（4）石子落地时的位移大小。20172018学年度人教版高中物理必修二第五章曲线运动期末考试练习题一、选择题1.一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。现在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出到y的距离，AA'=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为A.B.C.D.【答案】A【解析】水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1=v0t0…①

由初始点O到B过程：x2=v0t…②

竖直方向做自由落体运动，则有h=gt2gt02…③

联立①②③得：v0=．故A正确，BCD错误。故选A.点睛：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．2.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为:A.B.C.D.【答案】A【解析】根据图由几何关系可知，A的竖直位移hA=Rcosα，水平位移xA=Rsinα；B的竖直位移hB=Rcos（90°α）=Rsinα，水平位移xB=Rsin（90°α）=Rcosα，由平抛运动的规律可知，在竖直方向上：，水平方向：x=v0t，联立可得：，解得：，故A正确，BCD错误。3.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，则其中可能正确的并且时间较短是A.B.C.D.【答案】A【解析】静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游。且过河时间最短，故A正确；船要想垂直渡河，船头就应向上游有一定的偏角，使得船在静水中的速度沿河岸的分量与河水的速度大小相等，方向相反，但渡河时间不是最短，故B错误；船头垂直指向对岸时，由速度的合成可知，合速度应是偏向下游的，故C错误；船头偏向下游时，合速度的方向与河水流动的方向键的夹角应为锐角，故D错误。所以A正确，BCD错误。4.a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()A.va＝vbB.va<vbC.ta>tbD.ta<tb【答案】D【解析】根据平抛运动竖直方向是自由落体运动，有：，解得，因为，所以，故C错误，D正确；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，有，因为，可得，故AB错误。所以D正确，ABC错误。5.如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示，其中可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：汽车做曲线运动，所受合外力指向曲线运动轨迹的凹侧，结合图示可知，只有C选项符合条件，故只有C正确。考点：曲线运动6.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()A.F不变，v不变B.F增大，v减小C.F增大，v增大D.F增大，v不变【答案】B【解析】试题分析：设绳子与竖直方向上的夹角为，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：，因为增大，则F增大，物体A沿绳子方向上的分速度，因为增大，则减小，故B正确，ACD错误。考点：运动的合成和分解、物体的弹性和弹力【名师点睛】解决本题的关键抓住A在竖直方向上平衡判断出拉力的变化，以及注意拉力的功率不能写成，因为绳子末端速度大小与A上升的速度大小不等，A速度沿绳子方向上的分速度等于绳子末端速度的大小。7.如图所示为高度差h1＝0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x处，小物体以水平速度v抛出，抛出点的高度h2＝2.0m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则()A.落在平面AB上B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上D.落在C点【答案】B【解析】根据h2＝gt2得，，水平位移x′=vt=2×m=m＞1m，可知物体落在平面CD上．故选B．点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．8.如图中的a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图中的b所示的xtanθ图象，。则：()A.由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=2m/sB.实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度C.若最后得到的图象如图中的c所示，由图象b中直线的斜率可知，可能是由于释放位置降低造成的D.所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度【答案】B【解析】AC、设小球水平抛出的速度为v0，由平抛运动规律和几何关系有：小球的水平射程

①，小球的竖直位移②，由几何关系有：

③，由①②③解得

④，从图b可知，当时，水平射程，代入④解得，由图象b中直线的斜率，若最后得到的图象如图中的c所示，可能是由于落在水平面上，没有落在斜面上，故AC错误；B、当斜面倾角为时，设斜面长度为L，有：竖直方向：，水平方向：，代入数据解得，故B正确；D、由上述分析可知D是错误的；故选B。9.某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）A.直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系B.曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系C.直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系D.直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系【答案】B【解析】试题分析:A、设离地的高度为h，抛出点的高度H，根据）得，竖直分速度，知竖直分速度与离地的高度h不是一次函数关系．故A错误．B、设下落的高度为h，则，可知曲线b可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B正确．C、设抛出点的高度为H，则，可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C错误．D、根据知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D错误．故选B．考点：平抛运动、图像．【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合水平位移和竖直位移的关系分析求解．10.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则：A.物块由P点运动到Q点所用的时间B.物块由P点运动到Q点所用的时间C.初速度D.初速度【答案】D【解析】物块在斜面内做类平抛运动，其加速度为：a=gsinθ，根据，解得：，故AB错误；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，有，可得：，故C错误，D正确。所以D正确，ABC错误。11.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是：A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得：，解得：，选A.【点睛】由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．12.如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点。已知∠COD=600，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则:A.甲、乙两小球初速度的大小之比B.甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1C.甲、乙两小球下落时间之比为D.逐渐增大小球甲抛出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上【答案】AC【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，根据动能定理比较动能的变化量，根据到达D点时的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出瞬时功率之比。结合水平位移和时间之比求出初速度之比．甲、乙两小球的水平位移之比为，竖直高度之比为，下落的时间之比为，所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比，AC正确；平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为，B错误；逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD上。因为根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直到球壁的速度反向延长线必定过圆心O，而O点并不是水平位移的中点，D错误．13.如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB：BC：CD=5：3：1由此可判断：A.A点、B点、C点三个小球运动时间之比为1：2：3B.A点、B点、C点三个小球的运动轨迹可能在空中相交C.A点、B点、C点三个小球的初速度大小之比为3：2：1D.A点、B点、C点三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1【答案】CD【解析】A、B、C处三个球下降的高度之比为：9：4：1，根据平抛运动的时间：，可得A、B、C处三个小球运动时间之比为3:2:1，故A错误；因最后三个小球落到同一点，抛出点不同，轨迹不同，故三个小球的运动不可能在空中相交，故B错误；因三个小球下落的水平位移之比为：9：4：1；时间之比为：3：2：1；则由x=vt可得，初速度大小之比为：3：2：1；故C正确．对于任意一球，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故D正确．所以CD正确，AB错误。14.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（g取10m/s2）（）A.第1s物体下落的高度为5mB.第1s物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度是10m/s【答案】AD考点：平抛运动。二、填空题15.如图所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内装满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，试管静止时小蜡块恰好能在试管中以速度匀速上升。蜡块在图中位置(坐标原点)，让玻璃管沿水平方向从静止开始以加速度a向右做匀加速直线运动，此时，蜡块R便在管内以速度匀速上升，建立如图所示的坐标系，试写出蜡块的轨迹方程(即y与χ的关系式)。【答案】y2=2v2x/a【解析】蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，故；在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，即，联立解得。16.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，小球看做质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求db的水平距离χ.【答案】2R【解析】小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有，解得；小球离开C点后做平抛运动，竖直方向：，解得；水平方向：17.如图所示，在倾角θ=370的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度。（sin370=0.6,cos370=0.8,重力加速度为g，结果可用根号表示）【答案】【解析】设飞行的时间为t，则因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为，所以因为斜面与水平面之间的夹角为37°；由三角形的边角关系可知，，解得。18.如图所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h＝6m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(g取10m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？【答案】8rad/s，8m【解析】试题分析：绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离。（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，Fmg=mrω2所以ω=8rad/s（2）由v=rω可得，绳断是小球的线速度大小为v=8m/s绳断后，小球做平抛运动，水平方向上：x=vt

竖直方向上：

代入数值解得x=8m点睛：小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为74N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可。19.以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53°，不计空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：（1）石子落地时的竖直分速度大小。（2）石子在空中的飞行时间。（3）石子抛出点与落地点的高度差。（4）石子落地时的位移大小。【答案】（1）20m/s（2）2s（3）20m（4）学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...解：(1)石子落地时的竖直分速度大小为：(2)飞行时间为：(3)高度差为：(4)水平位移为：故石子落地时的位移大小为：20.如图所示为研究平抛运动的实验装置。（1）对该装置的轨道要求是________A、必须光滑B、可以粗糙（2）描点过程中当小球不能穿过纸片小孔时，则应________A、调整小球释放的高度B、左右调整纸片的位置（3）小球做平抛运动的轨迹是不是抛物线？____________A、是B、不是【答案】(1).B(2).B(3).A【解析】（1）实验成功的关键是每次小球平抛的速度相同且都是水平的，只要每次从同一位置静止释放，即可保证抛出速度相同，与轨道是否光滑没有关系，故选B；（2）描点过程中当小球不能穿过纸片小孔时，则应左右调整纸片的位置，而不应该调整小球释放的高度；故选B.（3）小球做平抛运动的轨迹是抛物线，故选A.21.在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示。（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法_______________________________________________________