湖南省常德市石门县新关镇中学高二数学文知识点试题含解析

湖南省常德市石门县新关镇中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（

）A．（2,3）

B．

C．

D．参考答案：A2.若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（

）ABC

D．参考答案：B略3.直线的斜率为（

）A. B. C. D.参考答案：A直线方程即：，整理为斜截式即，据此可知直线的斜率为.

4.已知双曲线的一个焦点坐标是（5，0），则双曲线的渐近线方程是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的一个焦点坐标是（5，0），求出m的值，从而可求双曲线的渐近线方程．【解答】解：由题意，双曲线的焦点在x轴，且，∵一个焦点是（5，0），∴∴双曲线的渐近线方程为．故选：B．5.设，则这四个数的大小关系是(

)

参考答案：D6.直线2x+3y-9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（）A． B．

C．21 D．13参考答案：B∵与平行，∴，∴m=9.将直线化为2x+3y+4=0，故其距离.故选B.

7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是(

)

A． B． C． D．参考答案：D略8.下列说法中正确的是

A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形参考答案：D9.点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(

)A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1参考答案：A【考点】轨迹方程．【专题】直线与圆．【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程．【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1．故选A．【点评】本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用．10.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=

．参考答案：±2【考点】3O：函数的图象；52：函数零点的判定定理．【分析】求导函数，确定函数的单调性，确定函数的极值点，利用函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，可得极大值等于0或极小值等于0，由此可求c的值．【解答】解：求导函数可得y′=3（x+1）（x﹣1），令y′＞0，可得x＞1或x＜﹣1；令y′＜0，可得﹣1＜x＜1；∴函数在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调增，（﹣1，1）上单调减，∴函数在x=﹣1处取得极大值，在x=1处取得极小值，∵函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，∴极大值等于0或极小值等于0，∴1﹣3+c=0或﹣1+3+c=0，∴c=﹣2或2．故答案为：±2．12.函数+1，则

．参考答案：113.命题，，则

．参考答案：，

因为的否定为所以，

14.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料：（1）甲不在查资料，也不在写教案；（2）乙不在打印资料，也不在查资料；（3）丙不在批改作业，也不在打印资料；（4）丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料，根据以上消息可以判断甲在_______．参考答案：打印材料【分析】结合条件（1），先假设甲在批改作业，再结合题中其它条件分析，推出矛盾，即可得出结果.【详解】因为甲不在查资料，也不在写教案，若甲在批改作业，根据“甲不在打印资料，那么丙不在查资料”以及“丙不在批改作业，也不在打印资料”得，丙在写教案；又“乙不在打印资料，也不在查资料”，则乙可能在批改作业或写教案，即此时乙必与甲或丙工作相同，不满足题意；所以甲不在批改作业；因此甲在打印资料.故答案为：打印材料【点睛】本题主要考查简单的合情推理，结合题中条件直接分析即可，属于常考题型.15.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的直径长为参考答案：16.已知正数x，y满足x2+2xy﹣3=0，则2x+y的最小值是

．参考答案：3【考点】基本不等式．【分析】用x表示y，得到2x+y关于x的函数，利用基本不等式得出最小值．【解答】解：∵x2+2xy﹣3=0，∴y=，∴2x+y=2x+==≥2=3．当且仅当即x=1时取等号．故答案为：3．17.某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．参考答案：6.42三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在100000张奖券中设有10个一等奖，100个二等奖，300个三等奖、从中买一张奖券，那么此人中奖的概率是多少?参考答案：解析：P＝＝19.（12分）在中，角对的边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积参考答案：（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，

…（8分）解得ab=4或ab=﹣1（舍去）

…（10分）20.已知等差数列满足，.的前项和为.(1)求及；(2)令，求数列的前项和.参考答案：解(1)设等差数列的首项为，公差为，由于，，所以，解得.由于，，所以.(2)因为，所以，因此＝＝＝，所以数列的前项和.略21.设命题p：?x∈[﹣1，1]，x+m＞0命题q：方程表示双曲线．（1）写出命题p的否定；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）命题p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）由题意可知，p为真时，m＞﹣x≥﹣1，得m＞﹣1，q为真时，（m﹣4）（m+2）＞0，解得m＞﹣4或m＜﹣2，因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，当p为真且q为假时，，解得﹣1＜m≤4；当p为假且q为真时，解得m＜﹣2；综上，实数m的取值范围是m＜﹣2或﹣1＜m≤4．考点：复合命题的真假；命题的否定．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．分析：（1）特称命题的否定是特称改全称，否定结论；（2）先解p，q为真时m的取值，然后由“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，分类讨论求m的范围．解答：解：（1）命题p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）由题意可知，p为真时，m＞﹣x≥﹣1，得m＞﹣1，q为真时，（m﹣4）（m+2）＞0，解得m＞﹣4或m＜﹣2，因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，当p为真且q为假时，，解得﹣1＜m≤4；当p为假且q为真时，解得m＜﹣2；综上，实数m的取值范围是m＜﹣2或﹣1＜m≤4．点评：本题考查命题的真假判断，注意对联接词的逻辑关系的判断22.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时