江苏省无锡市惠山区2021-2021学年七年级第一学期期末数学试卷(含解析)

.江苏省无锡市惠山区2021-2021学年七年级〔上〕期末数学试卷2，这个数是〔〕A．B．C．2D．﹣2．以下计算正确的选项是〔〕A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y1，1.2，|﹣2|，0，﹣〔﹣2〕，〔﹣1〕中，负数的个数有〔〕2021A．2个B．3个4个D．5个23．在﹣4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵〞问题．将8500亿元用科学记数法表示为〔〕AB，那么∠1与∠2的关系是〔〕A．相等B．互余C．互补D．对顶角6．实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简|a|+|b|的结果为〔〕向延长线表示的是〔〕下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.A．过一点有且仅有一条直线与直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．假设AC=BC，那么点C是线段AB的中点OB、OC、针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，那么数字“9．如图，平面内有公共端点的六条射线2021〞在〔〕A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二、填空10．的倒数是．+2〕|﹣2|，﹣﹣．12．x=3是方程3的解，那么a=．13．在数轴上，表示与﹣3的点距离为2的数是．11．比拟大小：﹣〔ax﹣2x=﹣14．假设2a﹣b=﹣3，那么多项式5﹣8a+4b的值是．15．如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，那么m=．16．计算33°52′+21°54′=．17．线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，那么MN=cm．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，那么第2021个格子中的数为．﹣13abc3﹣4…三、解答题19．〔8分〕计算：下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.×〔﹣24〕；2〔2〕〔4a﹣5ab+b2〕﹣〔2a2﹣3ab+3b2〕，其中a2﹣b2=5，ab=2．〔1〕过点A作线段BC的平行线；〔2〕过点C作线段BC的垂线；〔3〕画以BC为一边的正方形．〔2〕用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.24．〔7分〕如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．〔1〕请你说明DO⊥OE；〔2〕OE平分∠BOC吗？为什么？25．〔8分〕〔1〕一个〔2〕甲、乙两家商场同时出售同样的请根据图中提供的信息，答复以下问题：暖瓶与一个水杯分别是多少元？暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．假设某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购置更合算，并说明理．由26．〔8分〕用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．〔1〕AE=，BE=，∠FEH=°；下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.〔2〕将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如下图的正方形EFGH，且不重合的局部也是一个正方形；①假设点B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，假设正方形A′B′C′D′4，那么大正方形ABCD的面积是；3，A′E=B′F=3，正方形ABCD的周长比正方形36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？8分〕如图，∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开场，以每秒4°的方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开场，以每秒1°的当OC与OA成180°时，OC与OD同时停顿旋转．〔1〕当OC旋转10秒时，∠COD=°．〔2〕当OC与OD的夹角是〔3〕当OB平分∠COD时，求的面积是②如图H=C′G=D′A′B′C′D′的周长的2倍小27．〔速度顺时针速度逆时针方向旋转．30°时，求旋转的时间．旋转的时间．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.一、选择题〔2021秋•惠山区期末〕一个数的相反数是2，这个数是〔〕【考点】相反数．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴这个数是﹣2．应选D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．2．以下计算正确的选项是〔〕故A错误；故B错误；故C错误；加字母局部不变，故D正确；应选：D．【点评】此题考察了合并同类项，系数相加字母局部不变，注意不是同类项的不能合并．加字母局部不变，3．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，﹣〔﹣2〕，〔﹣1〕2021中，负数的个数有〔〕下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.0既不是正数也不是负数，﹣〔﹣2〕=2是正数，〔﹣1〕2021=﹣1是负数，所以，负数有﹣1，〔﹣应选A．4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵〞问题．将8500亿元用科学记数法表示为〔〕×104×103×104亿元D．85×102亿元形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n确定实方法．5．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，那么∠1与∠2的关系是〔〕【考点】余角和补角．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【解答】∴∠EOB=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．应选B．【点评】此题考察了余角的知识，解答此题的关键是掌握互余两角之和为90°．然后去掉绝对值号即可．解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键．B．北偏西40°方向上的一条射线C．南偏西40°方向上的一条射线D．南偏西50°方向上的一条射线【解答】解：下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.应选D．8．以下说法正确的选项是〔〕A．过一点有且仅有一条直线与直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推【分析】根据平行误；根据线段的性质判断B的正D的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与直线平行，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；AC=BC，那么点C是线段AB的中点，说法错误，应是假设AC=BC=AB，那么点C是线段AB的中点，应选：B．故此选项错误；【点评】此题主要考察了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本根底知识，结实掌握定理．9．如图，平面内有公共端点的六条线射OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开场按逆时下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，那么数字“2021〞在〔〕A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【考点】直线、射线、线段．6个一组循环，用2021除以6余数是几就在第几条线．6=334…4，所以在射线OD上．应选C．二、填空10．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×〔﹣〕=1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．11．比拟大小：﹣〔+2〕＜|﹣2|，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比拟．【分析】根据正数大于负数，可得第一个的答案，根据两负数比拟大小，绝对值大的反而小，可得第二的答案．【解答】解：﹣〔+2〕=﹣2，，下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.﹣，故答案为：＜，＞．【点评】此题考察了有理数比拟大小，先化简，再比拟大小；先比拟绝对值，再比拟两负数的大小．【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3代入方程，得：3a﹣6=﹣3，解得：a=1．故答案是：1．【点评】此题考察了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．13．在数轴上，表示与﹣3的点距离为2的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】画出数轴，分点在﹣3点的左右两边两种情况讨论求解．【解答】解：如下图，①当点在﹣3的左边②当点在﹣3的右边时，与﹣3的点距离为2的数是﹣1，综上所述，该数是﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．注意分在﹣3的左右两边两种情况求解，时，与﹣3的点距离为2的数是﹣5，【点评】此题考察了数轴，防止漏解而导致出错，画出图形更形象直观．14．假设2a﹣b=﹣3，那么多项式5﹣8a+4b的值是17．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣4变形后，将等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=﹣3，∴原式=5﹣4〔2a﹣b〕=5+12=17．故答案为：17．【点评】此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．15．如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，那么m=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．【解答】解：∵单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题考察了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．16．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【分析】一样单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，那么转化为1度．17．线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，那么MN=7或13cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情，况一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．依题意可知，C点存在两种情，况一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：【解答】解：下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．【点评】此题考察的是两点间的距离，解题的关键是注意到C点存在两种情况一种在线段AB上，一种在线段AB外．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，那么第2021个格子中的数为﹣4．﹣13abc3【考点】规律型：数字的变化类．﹣4…【分析】由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2021个格子的结果．【解答】解：设3与﹣4之间的数为d，根据题意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，可得表格中的数字以﹣1，3，a，﹣4循环，∵2021÷4=504，∴第2021个格子中的数与第4个格子中的数一样均为﹣4．故答案为：﹣4．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.【点评】此题是对数字变化规律的考察，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．〔2〕根据有理数的混合运算的运算方法，求出算1〕〕〔﹣+﹣〕+×〔﹣×〔﹣24〕×〔﹣24〕〔2〕﹣14+2×〔﹣2=﹣1+2×9﹣5×2×2【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；如果有括号，20．化简求值：〔1〕﹣〔x2﹣1〕+2〔x2﹣2x﹣〕，其中x=﹣2；〔2〕〔4a2﹣5ab+b2〕﹣〔2a2﹣3ab+3b2〕，其中a2﹣b2=5，ab=2．【分析】〔1〕原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.﹣=【考点】解一元一次方程．〔2〕去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2，【点评】此题考察了解一元一次方程，能灵活运用等式的性质进展变形是解此题的关键．〔1〕过点A作线段BC的平行线；〔2〕过点C作线段BC的垂线；.〔3〕画以BC为一边的正方形．【分析】〔1〕过点A作线段BC的平行线即可；〔2〕过点C作线段BC的垂线即可；〔3〕画以BC为一边的正方形【解答】解：〔1〕如图，直线AD∥BC；即可．【点评】此题考察的是作图﹣应用与设计作图，熟知网格的特点是解答此题的关键．23．〔1〕由大小一样的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.俯视图和左视图．〔2〕用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，那么这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】〔1〕从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；〔2〕由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：〔1〕〔2〕解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；.【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．【分析】〔1〕根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；〔2〕求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．∴∠DOE=90°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠∴OE平分∠BOC．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.〔1〕一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？〔2〕甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．假设某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购置更合算，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．价+3×〔〔2〕甲商场杯单价．付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+〔15﹣4〕×水【解答】解：〔1〕设一个暖瓶x元，那么一个水杯〔38﹣x〕元，根据题意得：2x+3〔38﹣x〕=84．解得：x=30．〔2〕假设到甲商场购置，那么所的需钱数为：〔4×30+15×8〕×90%=216元．假设到乙商场购置，那么所的需钱数为：4×30+〔15﹣4〕×8=208元．因为208＜216．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的适宜的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．26．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.〔1〕AE=A′E，BE=B′E，∠FEH=90°；〔2〕将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如下图的正方形EFGH，且不重合的局部也是一个正方形；①假设点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，假设正方形A′B′C′D′的面积是4，那么大正方形ABCD的面积是36；②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？【考点】几何变换综合题．【分析】〔1〕根据折叠的性质得到△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，根据全等三角形的性质得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到结论；〔2〕①由正方形A′B′C′D′的面积是4，求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根据线段中点的定义得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根据正方形的面积即可得到结论；②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：〔1〕∵将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折