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概率统计与线性规划试题参考答案(仅供参考

L（x1,x2,…,xn;）=P(Xi)n lnL(X1,X2,...,X;)1

dlnL(X1,X2,...,Xn;) Xn i

X即的极大似然估计为n矩估计EXP(x)dx^由EX的矩估计量为X知的矩估计量为 1E(nX)1*n*nnEEnn

X是的无偏估计量 fX(x)0 21(xy)dy fX(x)0 1(1y),0yf(y)

EXEY21(1x)xdx0 DXDY2(x7)21(1x)dx EXY2dx2xy1(xy)dy cov(x,y)ExyExEy47*7

cov(x,y)f(x,y)fX(x)fY(y),0x2,0yxy不独立cov(Z,X)cov(3Y2,X)3cov(Y,X)1DZ9DY114

cov(x,Z)DxDxf(x)1,0f(x)EX2=x2f(x)dx1 DX2EX4(EX2)2x4f(x)dx(12)24EX1,2

12,由中心极限定理

DX)即X近似服从N(, 2P{XY}f(x,y)dxdydxe(xy)dy 3P{X2Y}f(x,y)dxdydxe(xy)dy3

2P{XY|X2Y)P(XY,X2Y)P(X2Y

P(XY)P(X2Y P{X2Y|XY)P(X2Y,XY)P(XY)P(XY P(XYP(mk)(mk1)(mkm(m1)(mk(mk1)(mm(m1)(mk(mk1)(mm(m1)(mk(k1)(mm(m1)(mPk(mk1)(mm(m1)(mk(mk1)(mm(m1)(mk(k1)(mm(m1)(mk(k1)(km(m1)(m六、

yˆyxˆx(回归直线yabx过(x104x

31y3

x3,y x 4 4故 ,1 x yx2yˆ x2yx

,p=P(x=1),X～(1,依题，要检验假设：H0: H1:p由独立同分布中心极限定理,当n充分大时np(1xinpnp(1Z20484040/4040*0.5*Z2Z00251.96,即 -y1-y21

y1y2y12y2y10,y2处不为等号知x1=0，x2x3故x22x32x24,x3minZcijnmm

xijai,i1,...,xijbj,j1,...,xij0,i1,...,m,j 令Q a b，则

0,i1...m,j1...n

又0xijmin(aibj),有界可行域（或者论证cij0Z0Z有下界 minZcijnmm

xijai,i1,...,xijbj,j1,...,xij0,i1

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