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文档简介

2023年河北省衡水市高职单招数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

2.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

3.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

4.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)

A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x,使f(x)

C.对R中任意x,都有f(x)+1/2

D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)

5.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

6.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

7.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()

A.64B.100C.110D.120

8.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

二、填空题(5题)9.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C

2.D

3.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A

9.(x-2)²+(y-1)²=1

10.8

11.20

12.75

13.相交

14.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解:y=(1+cos2x

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