西安空气质量检测报告

#通过以上两个饼状图，可以看出用AQI得到的空气质量和API的比例差别很大。5.1.2API与AQI的对比与分析为了更加清晰的进行两种标准的对比，我们用MatLab分别计算出2013年1月1日至2013年4月26日期间的API及AQI的值，并画出折线图（其中红线代表AQI，蓝线代表API）图5.1.3API与AQIS数值折线图从上图中我们可以看出虽然API和AQI的走势基本相同，但是AQI的值基本都在API之上，我们需要分析造成这种差异的原因：（1）API与AQI在相同日期的数值却不同，主要原因是AQI是对于6项污染物的检测，而API是对3项污染物的检测，而PM2.5却是不可忽略的因素，因为评测指标是看分指标的最大值，例如雾霾天气中有很多可吸入颗粒物，对于把它忽略掉是不客观的，所以AQI的评测更加客观，全面。（2）AQI在测试时增加了测试的频率，这样无疑会对优良空气质量的要求更加严格，要求其方差不能太大，维持在一个稳定的状态。（3）两者评判的不同，通过对比API和AQI的评判标准（见附录），可以看出试行的AQI更加的严格，而且空气质量等级更加明确，有六个等级。综合以上原因，可以看出AQI是更加严格，更加合理全面的评测标准。5.2问题二模型的建立与求解5.2.1模型的建立主成分分析是利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。而对于该问题，原有变量的综合显然可以看成影响西安空气质量的原因。我们用主成分分析法对六种污染物浓度进行处理。记六种污染物浓度分别为

自变量X1,X2,X3,X4,X5,X6,设他们降维处理后的综合指标，即新变量为Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6则z=lx+lx+…+lx11111221ppz=lx+lx+…+lxv2211222ppz=lx+lx+…+lxJmm11m22mpp其中，l厂是指标zi在公共因子x上的载荷，因子载荷的统计含义是指标在zi公共因子上的相关系数，表示zi与x线性相关程度。1订丄2,…lim说明了指标Zi依赖于各个公共因子的程度。"5…lmj说明了公共因子x.与各个指标的联系程度。故根据该列绝对值较大的因子载荷所对应的指标来解释这个公共因子的实际意义。而且，从数学上可以证明，它们分别是相关矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。5.2.2模型的求解计算相关系数矩阵，rr・・・r11121prr・・・rr・・・r11121prr・・・rR=21222prrr-p1p2pp」公式1rj(i,j=1,2，...,p)为原变量Xi与Xj的相关系数,rij=rji，其计算公式为Z（x一x）（x一x）kiikjk=1m（xki一x）2m（x一x）2ikjk=1公式2结果如下:表5.2相关矩阵SO2NO2PM10COO3_1O3_8PM2.5AQIS021.000.495.386.647-.449-.536.674.539N02.4951.000.381.376-.102-.093.517.413PM10.386.3811.000.300-.282-.294.744.930CO.647.376.3001.000-.469-.455.742.52803_l-.449-.102-.282-.4691.000.903-.434-.41103_8-.536-.093-.294-.455.9031.000-.467-.431PM2.5.674.517.744.742-.434-.4671.000.900AQI.539.413.930.528-.411-.431.9001.000计算特征值与特征向量解特征方程h1-R=0，常用雅可比法(Jacobi)求出特征值，并使其按大小顺序排列X>X>>X>0TOC\o"1-5"\h\z12p分别求出对应于特征值X的特征向量e.(i=1,2,…，p)，要求||e」=1，即

iiife2=1其中e表示向量e的第j个分量。ijiji计算主成分贡献率及累计贡献率Xi贡献率：£Xk(iXi贡献率：£Xk(i二1,2,...,p)k累计贡献率：磊(i=^2，…，p)LXkkik=1由下图可以看出，前三个因子的累计贡献率达到86%,即这三个主成分能够反映足够的信息。表5特征值和累计贡献率表成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%14.57057.12057.1204.57057.12057.12021.43317.90675.0261.43317.90675.0263.92811.59786.6234.5426.77293.3965.3394.23297.6286.0991.23798.8657.071.88199.7468.020.254100.000对于特征值分别求出特征向量11,12即为主成分载荷。l=P(z,x)=Xe(i,j=1,2丄,p)ijijiij

结果如下表:成份得分系数矩阵成份123AQI.256-.005-.347S067N037PM10.228.087-.34603_1-.034.396-.173CO.225-.140.29603_8-.064.394-.114PM2.5.257-.029-.187同时我们利用灰色相关度模型来验证主成分分析法，从而得到各相关污染物和AQI的相关度，得到的的相关度的矩阵如下：相关矩阵aAQISO2NO2PM10O31COO38PM2.5AQI1.0005-.037.545-.158.899SO2.2501.000.653.340.197.440.198.260NO2.227.6531.000.292.293.386.252.327相PM10.905.340.2921.000.136.351.041.683关03_1-.037.197.293.1361.000-.440.959-.075CO.545.440.386.351-.4401.000-.486.686O3_8-.41.959-.4861.000-.219PM2.5.899.260.327.683-.075.686-.2191.000结果分析：对两个模型结果的分析，得到影响AQI的主要因素，结论如下PM25FM10是影响AQI的最主要因素，而产生这种颗粒污染物的原因可能是化石燃料的燃烧，工厂废气，植被破坏导致沙尘等。SO2,NO2的影响也不容忽视，N02主要是汽车尾气，而SO2则主要是煤的燃烧。显然用这两个主成分代替原来的6个变量，描述影响西安空气质量的原因，可以使问题更近一步简化，明了。由这些污染物的来源，自然可以推知影响西安空气质量的因素主要有这四类：燃料燃烧、机动车尾气、城市扬尘、工业废气排放。5.2.2季节及其他因素的影响季节因素通过对所给数据的分析，还发现西安环境空气质量好坏与季节、城市能源消

费结构的关系十分密切：我们对西安地区从2010年1月到2013年4月的污染物指标求取每个月的AQI平均值，并由此画出AQI随时间的变化情况图：API随月份推移的变化情我们从图中可以看出大概每12个月份出现一次峰值，而每次峰值出现在冬季前后。也就是说，冬季污染最为严重。原因可想而知，冬季相对于其他季节，需要燃烧大量煤炭进行取暖，这就会产生大量污染。因此，季节也是影响空气质量状况的因素。工业因素根据附录中提供的西安各地区的AQI的变化，选择有代表性的三个地区分别代表工业区，城市和郊区，然后对数据处理得到下面的变化趋势：

更安堆圣旳呢段间前变它国天如由上图可知，各监测点污染物浓度总体趋势相近，可大致代表西安市的整体空气质量。再对比各个监测点，长安区的曲线位于最下端，小寨的曲线居中，而高压锅炉厂的曲线最高。说明工业区的污染最为严重，其次是商业区，而郊区污染由于远离工业污染，空气质量比较好。上图是西安各区生产总值与AQI的关系对比图，大概趋势为工业生产总值高的地区，其AQI越大，也就是污染程度越高。综合以上两点，可见城市能源消费结构与空气质量有密切关系。

5・3问题三模型的建立与求解西安空气的AQI指标是衡量西安空气质量的标准。因此我们需要对西安的AQI指标进行预测，而AQI指标与二氧化硫，氮氧化合物及颗粒有着直接的关系，故而我们可以通过对6项污染物的预测来得出相应的AQI的值，为了简便,我们开始直接用AQI的历史数据依据时间序列模型来预测未来一周的值，但是通过检验发现有较大的误差，进一步对模型优化，考虑6项污染物的数据，来一起预测未来的大气质量，这样会减小误差，比较准确。5・3・1模型I：时间序列模型首先，我们直接对AQI进行预测，即用原来的AQI的值来预测未来的AQI值，并利用时间序列模型来进行预测，这种模型优点在于比较简单，不用考虑其他因素。模型思想：y(t)=f(y(t-l),・・・y(t-d))通过MATLAB工具箱，拟合来测试其误差:ResponseofOutputElement1forTime-Series1250200TrainingTargets+TrainingOutputsValidationTargetsValidationOutputsTestTargetsTestOutputs150100：：ErrorsResponse50-10011-f11250200TrainingTargets+TrainingOutputsValidationTargetsValidationOutputsTestTargetsTestOutputs150100：：ErrorsResponse50-10011-f111'1aTargets-OutputsA*•1“”41111111200100241012068Time虽然大多数预测值在真值附近，还是有个别点的误差比较大的，我们进一步分析利用多个影响因素来拟合并预测AQI，即BP神经网络模型。5.3.2模型II：bp神经网络模型考虑到历史AQI指标具有明显地非线性映射关系，因此考虑建立bp神经网络模型去刻画AQI指标随时间变化的关系。

模型的建立BP神经网络是由输入层、输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网，这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系。而本文就此建立三层BP神经网络，输入层为SO2、N02、PMio、CO、O3、PM2.5六项指标，输出层为对应的AQI的预测值，其示意图如图7所示：InputInput图5.3.1三层BP神经网络示意图由相关文献肢，可得三层BP神经网络的学习算法:初始化网络及学习参数，给各连接权系数笃、®j及阀值ej、0赋予「-2,2mm之间的随机值(i=1,2,…,m;j=l,2，…,n)。随机选取一模式对Xp=[Xp1，Xp2,…,，dp提供给网络。用输入模式乂卩，连接权系数％及阀值07计算各隐含单元的输出:o=f(o=f(net)=f(为pjpj(乙3xjji=1-0)]!j」丿i=1,2,…,m;j=l,2,…,n(4)用网络期望输出dp(4)用网络期望输出dp，网络实际输出o计算输出层的校正误差b=(-o)oG-o)ppppp(5)用37,bp,爲和0计算下一次的隐含层和输出层之间新的连接权值及神经元阈值：3(t+1)=3(t)+耳(t)bo+a「3(t)-j(t-1)0(t+1)=0(t)+耳(t)q+a「0(t)-0(t-1)Zt\n(t)=n01-0lT+M丿

(6)用,x和0计算下一次的输入层和隐含层之间新的连接权值及隐含神ijpjpj经元阈值：(t+1)=®(t)+耳(t)qx+aT®(t)-®(t-1)]ijijPjPj匚ijij」0(t+1)=0(t)+耳(t)a+a|~0(t)-0(t-1)jjpjLjj」(7)随机选下一个学习模式对提供给网络，返回到第(3)步，直至全部m个模式对训练完。＞样本选取：根据附录5中全市平均数据作为样本，为了检验最终建立的网络效果，我们共取最近的43天作为输入端，取六项指标的30项指标和其AQI作为bp神经网络的训练样本。余下的最近13个样品将用作检验训练后的bp神经网络是否可信。＞模型的求解利用MATLAB建立BP神经网络，编写程序分别将预测的最近的13个数据点与实际值进行比较，程序见附录：利用训练好的BP神经网络，对原来指标数据进行仿真，得到仿真值，并与实际值对比，见图，由此可得拟合效果良好。3002001000030020010000图5.3.2AQI仿真对比图真实值93105981582439892预测值98.983107.95992.407157.331141.370100.16694.704仿真值与预测之间的数值关系真实值148182145145141132预测值145.157185.070143.108148.132136.824134.904

从结果可以看出AQI预测与实际值相近，故我们可以用神经网络模型对未来的AQI进行预测，这时候由于不知道未来S02、N02、PM10、CO、03、PM2.5六项指标，故需要利用matlab对这六项指标进行拟合，用拟合的值作为输入端,进一步求出预测值，预测图像见下表。(途中星号为未来六天的预测值)表未来AQI的预测值日期4月305月1日5月2日5月3日5月4日5月5日预测值15915710999115109从总体走势上看，虽然没有未来的数值，但是还是比较符合整体的走势的，由于未来几天的污染物浓度是根据已有数值进行拟合的，所以时间的增加,误差会增大，在未来几天内，我们可以把当天的值也作为输入端，以此可减小误差，对模型进行校正。5・4问题四的解析根据上面对空气质量的计算与分析，我们可以从以下方面给环境保护部门提出合理的建议。监测方面：加强对空气质量的监测，从多方面进行监测，这样才更能反映空气的质量，当污染较严重时及时告知民众，并做好预测工作。以提高监测水平，完善空气质量评价技术方法与信息发布机制。加强组织，协调推进。各级环保部门应加强组织领导，建立工作协调机制，编制本辖区内环境空气质量监测能力建设方案，将各项工作任务分解落实到相关部门和单位，做到有部署、有检查，发现问题及时解决。定期评估，加强考核，及时掌握情况。控制空气质量方面：推行清洁能源，降低原煤消耗所占的比例，特别是在冬季供暖季节，应鼓励集中供暖。加强工业污染的防治，以循环经济模式发展工业经济。如加强大型火电厂的脱硫、除尘以及低氮燃烧等措施。调整