现代通信原理

通信技术基础教材:

<<现代通信原理>>

陶亚雄主编参考书:1.<<通信原理教程>>樊昌信等编著

2.<<通信原理>>王秉均等编著

3.<<通信原理及系统实验>>樊昌信等编著计划学时:讲授52,实验8,综合实训20.任课教师:马声全第一章序论1.1.1通信的定义通信指:信息的传递过程.本书给出了三种定义叙述(见P1,11行,19行和21行).1.1.2通信的方式

1.按信息在信道中的传输方向通信可分为:单工通信,半双工通信和全双工通信.(P2,2行)发送单向通道接收双向通道双向通道发送接收发送接收接收发送接收发送同频(或同波长)的信号不能同时双向传输.半双工2.串行与并行传输(按编码的传送方式区分)发送端DTE接收端DTE发送端DTE接收端DTE...

01

101110码组(或码字,或字符)码元码字由码元组成0110111001101110

串行传输中，收发双方必须要保持位同步和字同步，才能在接收端正确恢复原始信息。。并行传输中，构成一个编码的所有码元都是同时传送的，码组中的每一位都单独使用一条通道,因此不存在字同步问题.TS3.同步与异步传输(按是否要求收发同步区分)

异步传输:发端预先将数据分组,并在每组数据的前后安置起始位和停止位.允许各组数据以不同的速率传送.收端根据起始位和停止位识别数据组.这种传输方式的优点是简便而灵活.缺点是传输效率低.起始位校验位停止位(1,1.5,2数据宽度)5–7数据位奇偶校验或不用

同步传输:发端用定时信号控制数据匀速发送,数据长度以帧为单位,只在每帧的前后加SYN(同步)标记.收端从接收信号中提取定时,达到收发同步.同步传输比异步传输的传输效率高得多,更适合高速数据传输.SYN帧定位字段控制字段控制字段数据字段(接下一帧)

异步传输不要求位同步和字同步.4.两点间直通、分支和交换传输按信息在通信网中的传递方式，可将信息传输方式分为两点间直通、分支和交换传输（P4，倒10行）1.1.3通信发展史(自行阅读)1.2通信系统的基本概念1.2.1信号及分类1.消息,信息与信号消息:指用户要求传送的语音,文字,数据和图象以及它们的各种组合.

信息:是消息的抽象.

信号:是信息经物理变换后的电磁表示形式.

2.模拟信号与数字信号变换器信息电信号f(t)(又称为基带信号)f(t)一般是以时间t为自变量,以信号的电平(电压或电流的大小)为因变量的函数.因变量连续取值的电信号称为模拟信号.因变量只能取若干离散值的电信号称为数字信号.0tu(t)0tu(t)0tu(t)0tu(t)模拟模拟(PAM)数字(2进制)数字(4进制)自变量连续取值自变量连续取值自变量连续取值自变量离散取值1.2.2通信系统的构成噪声源信道变换器信源反变换器信宿图1.7通信系统模型消息消息适于信道中传送的信号请看P8-P9讲话者送话器调制器语音声波基带信号已调载波信道实用模拟通信系统的变换器(又称信号处理设备)包含两层功能:(1).将信息变成基带信号;(2).用基带信号调制高频载波形成已调载波信号.3.数字通信系统讲话者听话者噪声源再编码调制器解调器再解码声电电声模数数模编码解码解密加密信道变换器反变换器图1.9数字系统的变换器(信号处理设备)比模拟系统的复杂得多.“复杂”的代价换取了如下优点(P9)

(1)

有再生功能,传输距离远;(2)可采用差错控制编码,抗干扰能力强;(3)便于计算机作信号处理;(4)易于加密处理;(5)易于集成化.突出缺点是占用频带宽.数字再生原理示意011010再传输再生t信号在传输过程中不可避免地会出现衰耗和畸变模拟传输失真无法复原数字传输011010判决电平

011010tt电平发送端接收端1.2.3通信系统的有效性与可靠性有效性指传输的效率问题;可靠性指接收信息的准确程度.这两个指标对系统的要求常常是相互矛盾的.(P10,1-2行)模拟系统的有效性用系统的有效传输频带宽度来表示.信号传输所用的频带越窄,有效性越好.数字系统的有效性用信息传输速率来衡量.传输速率越高,有效性越好.数字信号的传输速率分码元速率(RB)和信息速率(Rb).

码元速率RB又称传码率,指每秒传送的码元个数,单位为B/s.

信息速率(Rb)又称比特率,指每秒传送的信息量,单位为b/s.

Rb

与RB的换算关系为:

(N为数字信号的进制)有效性更全面的衡量指标是频道利用率η,其定义为:单位时间单位频道上传输的信息量.η指标的单位为bit/s.Hz.可靠性是关于信息传输质量的指标.模拟通信系统的可靠性用系统的输出信噪比(S/N)out衡量.(S/N)out越高,通信质量越好数字通信系统的可靠性用差错率衡量.差错率又分误码率Pe和误比特率Pb.定义:

Pe=(传错的码元个数)/(传输的码元总数)

Pb=(传错的比特数)/(传输的比特总数)现代实际数字通信系统绝大多数采用二进制数字信号,即N=2,因此RBN=Rb.Pe=Pb

.1.3通信的频段划分见表1.11.4现代通信的发展方向光纤通信,移动通信和卫星通信构成了现代通信的主体,在功能上各有自己的优势.习题一:一.5.二.8,10,11.四.21,22,23,24,27.第二章模拟调制系统基带传输频带传输数字传输模拟信号传输:以信息变换成的原始电信号(称为基带信号)在信道中传输.:以基带信号调制载波得到的已调信号(称为频带信号)在信道中传输.:以基带信号经A/D变换后得到的数字信号在信道中传输.2.1调制的功能及分类2.1.1调制的概念模拟信号的基带传输方式的缺点是传输距离非常有限.这是因为基带信号的频率很低,在信道中的吸收损耗很大.通常只用于设备内部.P16只在频带传输方式中存在载波调制.什么是调制?

调制:将基带信号刻画在载波信号上的过程.载波信号:实用的载波信号是高频简谐震荡.其表示式为振幅Ac,(圆)频率,相位是它的3个特征参量.调制信号:f(t).来源于信息.信息是多种多样的,因此f(t)的数学表示不是象载波信号那样取固定的形式.定理:任意复杂的波形都可以表式成一组简谐波的线性叠加.60多年前这还只是一个猜想,1953年由物理学家和数学家希尔伯特(Hilbert)和狄里赫利(Dirihler)予以了严格的数学证明.数学命题:任意一个函数在任何区间内都可以用一组正交归一的完全函数集来表述.后来,又证明:可以用来表述任意函数的函数集有多种形式.有关理论称为付里叶分析,正交归一的完全函数集称为付里叶级数.在电子信息技术中运用最普遍的付里叶级数有3种形式:

(1)余弦级数形式(2)三角级数形式(3)指数级数形式而且这三种形式是等效的,即它们之间有明确的公式进行转换付里叶变换变换反变换信号的时域表示信号的频域表示波形函数频谱函数信号存在二重属性:时域特性f(t)和频域特性F(ω).同一信号的f(t)和F(ω)有确定的变换关系式.f(t)描述信号的电平随时间的变化,即信号的波形.F(ω)描述信号的电平随频率的变化,即信号包含的各种频率成分的强弱分布.AM,FM和PM

使载波信号的振幅,或频率,或相位随调制信号f(t)变化就分别称之为调幅(AM),调频(FM)和调相(PM).调制理论讨论的主要问题已调信号的表示式.即SM(t)=?已调信号的频谱宽度.B=Δf=Δω/2π.已调信号的功率.用于讨论实现调制和解调的方案用于讨论无畸变传输,信道必需提供的带宽.用于讨论传输信号的效率,信噪比,功率的频谱分布.2.2线性调制系统-----模拟信号调幅2.2.1常规双边带调制指f(t)叠加一个直流分量后去控制载波的振幅.(P18,19行)1.调幅信号的表示式(2-1式)先讨论最简单的情况,设f(t)为单频余弦函数:(2-2)为后面书写简单,通常取Ac=1,φ0=0,则f(t)0t基带信号0tf(t)+AAA+Am调制信号=基带信号+直流分量uc(t)0t载波信号t0SAM(t)已调载波(频带信号)包络称为调幅指数或调幅度2.SAM(t)的频谱ω幅度AAmωcωm调制前Am/2幅度Aωcωc-ωmωωc+ωmB调制后如果f(t)含有ωm和ωn两种频率成分可见,f(t)每多一种频率成分,SAM(t)的频谱就在载频的两侧对称地增添了与该频率成分线性相关的一对谱线.ω幅度Aωc调制前f(t)的频谱B=fmaxω幅度Aωc调制后B=2fmax已调信号的频谱fc

-fmaxfc

+fmax3.SAM(t)的功率和效率已调信号的功率PAM定义(见P21)(2-10)信号功率调制效率η的定义见第7行.(2-11)当调制信号为单频余弦信号时4.AM的调制与解调(的实现方法)调幅指数(或称调幅度)的范围:0＜mA≤1(见P19,第9行)∴ηmax=1/3=33%f(t)AcosωctSAM(t)根据(2-1)式图2.5SAM(t)检波低通滤波f(t)图2.6(a)包络检波例如用二极管单向导电t0SAM(t)已调载波(频带信号)f(t)本地cosωctSAM(t)低通滤波图2.6(b)相干检波2.2.2抑制载波的双边带调制(DSB)见P23SDSB(t)是SAM(t)当A=0时的特例.即调制信号不叠加直流分量.已调信号SDSB(t)表示式变为(2-14)SDSB(t)的频谱仍然可以看成调制信号频谱的线性搬移,仍然存在上下两个对称的边带,频谱宽度还是B=2fmax.只是处于对称中心的载频谱线ωc消失了.所以称为“抑制载波的双边带调制”由于(2-11)式中的A=0,DSB的调制效率η=100%.SDSB(t)的包络(由于调制过深而变形)不再与f(t)的波形相同.因此不能再用包络检波,只能采用如图2.10调制和图2.11的相干解调.tf(t)00tuc(t)0tSAM(t)图2.7包络不是f(t)(假定为单频信号)载波频率成分消失了.2.2.3单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)1.SSB调制ω幅度AωcB=2fmax已调信号的频谱(a)常规调幅(AM)的频谱幅度ωAωcB=2fmax已调信号的频谱(b)DSB的频谱ωAωcB=2fmax已调信号的频谱(C)SSB的频谱B=fmaxSSB调制的优点是谱宽缩小了一半.SSSB(t)的表示式为(2-27)或(2-28).SSB调制的实现办法1.滤波法.如图2.13,但对带通滤波器的要求高.2.移相法.如图2.14(2-17)(2-18)±π/2相移相移-π/2~SHSB或SLSB图2.14相移法形成单边带信号2.残留边带调制(VSB)电话,电报和电视信号的频谱都含有丰富的低频成分.因此上下边带实际上很难完全分开.幅度ωAωcB=2fmax

DSB的频谱上下边带靠的很近理想BFP的频率响应VSB实际使用的BFPVSB实际使用的带通滤波器(如图示意)包容了下边带的一部分信号,同时还可能丢失一部分上边带信号.VSB的BFP是经过精心设计的,它具有互补对称特性.(P27)完成传输后,再复制出另一半残留边带,两者叠加的结果便可恢复出完整的F(ω).BSSB<BVSB<BDSB所以称VSB为一种折中方案为什么把模拟调幅称为线性调制?(P18)线性调制:已调信号的频谱和调制信号的频谱之间呈线性关系.即已调信号和调制信号的频谱结构相同,只是谱线的位置发生了线性搬移.所有的模拟调幅(包括常规双边带调幅(AM),抑制载波的双边带调幅(DBS),单边带调幅(SBS),残留边带调幅(VBS))都是线性调制.C2习题:15，16，19，21，23，34，38，41，44。2.3非线性调制系统----模拟信号的角调制2.3.1一般概念(P27)什么是角调制?(P27倒3行)载波振幅不变;瞬时频率或者相位随f(t)变化.角调制为什么是非线性调制?(P28第2行)模拟调频与模拟调相有怎样的关联性?已调信号的频谱结构与调制信号的频谱结构不同,出现了很多新的频率成分.

AM信号的频率ωc,(ωc+ωm),(ωc-ωm),……是不随时间改变的常量.FM信号的频率是随f(t)变化的瞬时频率频率的改变又必定造成相位变化,它们的关系为:2.3.2频率调制(FM)定义:使载波信号的瞬时频率随调制信号f(t)线性变化称为FM.一.FM信号的表示式(P28)未被调制的载波信号的频率为ωC(常数).FM调制后载波信号的频率为ω(t)式中kFM称为频偏指数.(2-22)(2-24)频偏频偏指数瞬时频率1.窄带调频(NBFM)令并将(2-25)式用合角公式展开∴已调信号(FM调制后载波信号)的表示式为:(2-25)FM调制后载波信号的相位为θ(t)二.FM信号的频谱当相位偏移为窄带调频.不满足上式时则为宽带调频.(2-30)(2-31)Φ(t)很小情况下允许近似:∴(2-32)近一步地讨论需要明确调制信号f(t)的具体形式.(1).设调制信号为单频余弦波:0ωSFM(ω)ωc(ωc-ωm)(ωc+ωm)上式的结果表明已调信号存在3根谱线:载波和上下边频.其中下边频的箭头朝下表示它与上边频是反相的.B=2fm

(2)在频偏指数极小的前提下,如果f(t)为多个频率和振幅不同的正弦或余弦函数的线性组合.已调信号的频谱将如图(b)(谱线不加箭头,只表示幅值).频谱是以载频为中心,左右对称的.(a)∴B=2fmax0ωSFM(ω)ωc(ωc+ωmax)(ωc-ωmax)fmax是调制信号f(t)中的最高频率成分.(b)NBFM信号的占有带宽与AM的相同2.宽带调频(WBFM)不满足:Φ(t)<<π/6的情况下,为WBFM.前面使用的近似不再成立.其原理的数学描述变得非常复杂.讨论需退回到(2-31)式重新开始设调制信号为单频余弦波:=βFM为书写简单,定义调频指数βFM,,则(2-34)利用贝塞尔函数展开式(2-35)和(2-36),可将上式写成(2-40)已调信号的频谱结构ωωCωc+ωmωc-ωmωc+2ωmωc-2ωm从原理上讲WBFM信号的频谱宽度将趋于∞,但仔细研究贝塞尔函数的特点,还有继续讨论的余地.ωmJm(βFM)βFM

12345678910111200.5-0.51.0前几阶贝塞尔函数曲线J0(βFM)J1(βFM)J2(βFM)J3(βFM)第一类贝塞尔函数表Jn(β)

n

β

=0.1

β

=0.5

β

=1

β

=2

β

=5

β

=10

0

0.9975

0.9385

0.7652

0.2239

-

0.1776

-

0.2459

1

0.0499

0.2423

0.4401

0.5767

-

0.3276

0.04347

2

0.03125

0.1149

0.3528

0.04657

0.2546

3

0.01956

0.1289

0.3648

0.05838

4

0.0340

0.3912

-

0.2196

5

0.2611

-

0.2341

6

0.1310

-

0.01469

7

0.05338

0.2167

8

0.01841

0.3179

9

0.2919

10

0.2075

11

0.1231

12

0.06337

表中的β即为调制指数从此表可看出n>(β+1)阶时,Jn比J0已小1个数量级可见,实际工程中并不需要考虑太多高阶谱线.SFN(t)的谱宽按卡森公式计算(它已包含了已调信号90%以上的功率):(2-42)例2.1设一个由10kHz的单频信号调制的调频信号,其最大频偏Δfmax=40kHz,试画出该调频信号的频谱,并求出其载波分量以及前5阶边频分量的功率之和.解:由卡森公式可得调频指数为再查贝塞尔函数表(P31)∴调频信号的频谱只需考虑到βFM+1=5阶ω-0.40.07-0.070.360.360.43-0.430.280.280.13-0.13B/2=50kHz5×10kHz分别求频谱分量的功率三.FM信号的产生与解调分直接法与间接法两种.压控振荡器VCOf(t)FM信号直接法产生调频信号积分器调相器f(t)SFM(t)图2.22间接调频限幅带通微分器包络检波低通滤波SFM(t)(2-43)鉴频器(2-44)图2.23调频信号的鉴频解调带通微分带通SNBFM(t)-sinωct(2-45)(2-46)图2.24窄带FM信号的相干解调2.3.3相位调制(PM)相位调制的定义是:使载波信号的相位随调制信号线性变化.调相信号的表示式PM与FM的关系调频信号的表示式(2-47)(2-25)可见,将调制信号先作积分处理,再调相,必定也可得到调频信号.这就称为间接调频..反之将调制信号先作微分处理,再调频,必定也可得到调相信号.微分器调频器f(t)SPM(t)图2.25间接调相f(t)调制信号R积分电路CRFCFM输出+V0Uc载波信号C1C2LCj

变容二极管间接调频电原理图积分器调相器f(t)SFM(t)2.4模拟调制系统的抗噪声性能(P35,16行)双边带相干解调的输出信噪比为:(2-69)单边带相干解调的输出信噪比为:(2-73)FM非相干解调的输出信噪比为:(2-78)(P37倒2行)P49.题2.24第3章数字基带调制与传输3.1

数字基带信号的码型及其功率谱直接由信息转换成的电脉冲信号称为数字基带信号.数字基带信号由于低频(甚至包含直流成分)成分丰富,受信道的衰耗和干扰显著,因此不适宜直接在信道中传输.一般数字基带信号的直接传输只用于设备内部(距离很短).数字基带信号传输性能的好坏与其码型有直接关系,选择码型时考查的内容见P54的五条内容.本节的重点内容是:常用数字基带信号的编码规则及其功率谱.3.1.1～3.1.5一，常用二元码单极性NRZ码双极性NRZ码双极性RZ码单极性RZ码传号差分NRZ(M)码空号差分NRZ(S)码11101001000110图3.1常见的二元码波形编码规则高电平表逻辑“1”,零电平表逻辑“0”.00A+A-A+A表逻辑“1”,

-A表逻辑“0”.NRZ的“A”变成“10”,“0”不变.双NRZ的“+A”变成“10”,“-A”变成“-10”.相邻码元发生变化表逻辑“1”,不发生变化表逻辑“0”,相邻码元不发生变化表逻辑“1”,发生变化表逻辑“0”,数字信息:表示两种状态的随机出现绝对码{an}相对码{bn}bn-1+bn=anbn-1+bn=an二.两种重要的三元码1.传号交替反转(AMI)码11010000001001000001+VAMI码NRZ码HDB3码破坏点破坏点相同B相反相同保持反转关系图3.5AMI和HDB3码的波型AMI码的编码规则:空号为0电平,传号交替用50%占空比的双极性归零码的+1和-1.2.三阶高密度双极性(HDB3)码给出一个二进制码系列,如何画出其相应的HDB3码波形?第1步:先画出相应的AMI波形,不出现4个及以上连0段的HDB3与AMI波形相同.第2步:找出长连0码,第4个0码为破坏点(V).第1个V的极形与其前最近的非0码的极形相同.第2个V的极形与第1个V的极形相反(所有V码依次为反转关系).第2个V的极形还要求与其前最近的非0信码的极形相同.如果实际情况不满足此要求,则在非0信码之后增添一个“补信码B”.第2个V码后的其它信码要保持与B码依次反转关系,不满足此关系时后面的信号要予以修改.第3步:检验(1)所有V码间是否依次为反转关系;(2)所有非0信码(包括补信码B)间是否依次为反转关系.否则表明有错.例题3.1:试画出与二进制码系列100001000011000011相应的HDB3码波形.100001000011000011AMI码HDB3码(看P59)例题3.2:已知信息代码为100000000011,求相应的AMI,HDB码.并画出相应的波形.100000000011AMI码HDB3码+V+V-VB-B+V-V+1000000000-1+1+1000+V-B00-V0+1-1三.数字基带信号的功率谱1.非归零单极性码系列的功率谱从普遍适用的二进制信号(假定1,0等概率出现)的功率谱公式出发(3-7)设二元码表达式为:gn(t)=g1(t-nTs),an=1g2(t-nTs),an=0(3-8)式中G1(f)和G2(f)分别为g1(t)和g2(t)的付氏变换.对于单极性NRZ码,传号为矩形脉冲,∴g1(t)=A,g2(t)=0.相应地,G2(f)=0.上式便简化成(3-9)称为抽样函数,记为Sa(x)(3-12)将(3-12)式代入(3-11)式,得:(3-13)连续谱分离谱(直流成分)xSa(x)f0归一化功率NRZ码fs2fs4fs3fs(见P82,图3.32)单极性NRZ码的传输特性:具有很大的直流分量;不能提取定时信号;无纠错能力;采用时需将同轴线或双绞线的一端接地.(见P53和P54)单极性NRZ码是最基本的,概念最简单明了的码型,又是传输性能最差的码型.2.非归零双极性码系列的功率谱再回到(3-7)式,因为g1(t)=A,g2(t)=-A,所以G1(f)=-G2(f),

G1(f)-G2(f)=2G1(f),G1(f)+G2(f)=0.不难得出:(3--17)f0归一化功率NRZ码RZ码fs2fs4fs3fs

RZ码相对于NRZ码的改进:可以提取定时信号.双极性码相对于单极性码的改进:消除了频谱的直流分量.3.单极性归零(RZ)码的功率谱RZ的脉冲宽度(占空比50%)τ为NRZ的脉宽的一半,因此RZ的功率谱不是在f=nfs处过零点,而是在f=2nfs处过零点.如下图示.这样在fs的奇数倍处是便于提取定时信号的.单极性RZ码仍有直流分量.4.AMI和HDB3码的功率谱f0归一化功率NRZ码0.5fsfsHDB3码AMI码AMI和HDB3码既是双极性码又是归零码,因此它们的功率谱都没有直流分量,且都便于提取定时信号.AMI和HDB3码严格的编码规则,使它们都具有差错控制性能.接收端根据接收到的码元系列是否符合编码规则来发现和纠正错码.AMI码不会出现长连“+1”或“-1”,但不能控制长连“0”.HDB3码相对AMI的改进是:连0数不超过3.3.2脉冲编码调制(PCM)PCM是实用的将模拟信号转换成数字信号的过程(A/D).PCM技术的总体思路是用点集代替波形曲线.PCM过程包括抽样,量化和编码三个步骤.3.2.1抽样与抽样定理模拟信号δ(t-nTs)X(t)冲击函数PAM脉冲幅度调制信号(实际使用的是超窄脉冲)电平t自然抽样抽样信号的顶部不是平的超窄脉冲电平t模拟信号抽样信号PAMTs抽样定理取点需密集到什么程度,才能不失真地恢复原曲线?抽样频率fs:抽样时间间隔Ts的倒数.1.低通型信号抽样定理频带在(0,fH)的模拟信号称为低通型信号.(例如语音信号)接收端可以无失真地恢复出原始信号的条件是:最低的抽样频率(称奈奎斯特频率)应满足:fs≥2fH2.带通型信号抽样定理频带在(fL,fH)的模拟信号称为带通型信号.奈奎斯特定理为:fs≥2B(1+M/N)≈(2-4)B,B=fH-fL,语音频谱范围:300–3400HzfS≥6800Hz.ITU-T规范为fS=8000HzTS=125μS3.2.2量化经抽样过程得到的抽样信号(PAM)虽然时间上已离散化了,但仍然是模拟信号,因为其电平有无限多种取值.

无限精确的量度PAM信号的电平反而是没有意义的,因为它违背了A/D的思路.实际采用的是有限的若干个量化等级来表述抽样信号的电平高低.量化噪声:抽样信号的电平原值与量化(等级)电平之差定义为量化误差,又称为量化噪声.均匀量化与非均匀量化:简单地讲,量化等级间隔相等的是均匀量化.量化等级间隔不相等的是非均匀量化.

PCM实用的是非均匀量化方式,即信号取值小的区间,量化间隔小;信号取值大的区间,量化间隔大.非均匀量化的目的是使大小不同的样值的量化有趋于一致的相对误差.这种量化等效于“先将样值压缩,再均匀量化”.如何实现非均匀量化(1)样值的压缩与扩展变换为使样值(抽样电平)大的量化间隔大一些,样值小的量化间隔小一些,而且形成确定的规律(以便完成传输之后,在接收端再逆变换还原),发送端要通过变换器将抽样函数Xs(t)变为压缩函数Z(X).(2)A律与μ律压缩

美,日采用μ压缩律;我国和欧洲采用A压缩律(3-28)Xs(t)Z(X)00.50.51.0A=1A=2A=87.61.01/87.6(3)A律13折线法上述内容是PCM技术早期基于模拟电路的量化方法.目前实用的已标准化的量化方法是A律13折线法.因此我们学习的重点要尽快转移到P68-69.07/86/85/84/83/82/81/81.01.01/21/41/81/161/1281/641/32图3.20A压缩律13折线输入信号电平Xs(t)输出信号电平Z(t)均匀分度非均匀分度(体现了先将信号样值压缩)13折线是A律压缩函数的逼近此图给出了抽样电平与量化电平的对应关系.实用的A=87.6而0<1/87.6<1/64…..3.2.3编码将量化后的电平转换成二进制码组的过程叫做编码,其逆过程叫做译码.(P69)A律13折线将量化电平分成上下各8个段落,每个段落内再均匀划分为16个量化级,∴总共有16×16=256个量化级.又因为256=28,∴二进制码组为8位码.M1M2M3M4极性码段落码M5M6M7M8段内码量化单位Δ:即最小量化电平的归一化量值.

最小段落为(0–1/128),再分16个级,∴Δ=1/(128×16)=1/2048.256种量化级的值都是Δ的整数倍.编码器原理图样值脉冲整流器保持电路比较器恒流源记忆电路7/11变换电路本地译码器极性码M1后7位码M2-

M8图3.22逐次比较型编码器ISIWIS>Iw

,输出“1”IS<Iw

,输出“0”保持电路的功能是使样值电平IS在7次与IW比较期间保持稳定不变.本地译码器的功能是提供比较用的标准电平IW,称为权值电平;对每个样值提供7次IW.而存储器中要准备27=128种标准电平.本地译码器包括存储器,CPU和7位非线性编码/11位线性编码的映射矩阵以及恒流源四部分组成.比较器在完成样值量化的同时又完成了编码.例题3.2设输入信号的抽样值为+1270Δ.试根据逐次比较型编码器原理,将它按照13折线A律特性编8位码.解:(1)定极性码M1:∵样值为正∴M1=1(2)定段落码M2,M3,M4:第1次比较,取Iw=128Δ(即规一化电平1/16).∵1270Δ>128Δ∴M2=1第2次比较,取Iw=512Δ(即规一化电平1/4).∵1270Δ>512Δ∴M3=1第3次比较,取Iw=1024Δ(即规一化电平1/2).∵1270Δ>1024Δ∴M4=1

表明其量化值在第8段内.

(3)定段内码M5M6M7M8:第4次比较,∵段内是均匀量化,第8段内的量化级间隔为(2048Δ-1024Δ)÷16=64Δ,∴取标准电平Iw=1024Δ+8×64Δ=1536Δ=(1024+2048)Δ/2.

∵1270Δ<1536Δ∴M5=0第5次比较,取Iw=1024Δ+4×64Δ=1280Δ.∵1270Δ<1280Δ∴M6=0第6次比较,取Iw=1024Δ+2×64Δ=1152Δ.∵1270Δ>1152Δ∴M7=1第7次比较,取Iw=1024Δ+3×64Δ=1216Δ.∵1270Δ>1216Δ∴M8=1这样,8位数字编码M1M2M3M4M5M6M7M8=11110011已形成,它代表量化电平1216Δ,与样值电平1270Δ间的误差(即量化噪声)为:1270Δ-1216Δ=54Δ<64Δ(第8段的量化级间隔)3.4差分脉冲编码调制DPCM

3.4.1DPCM的原理模拟信号波形S(T)抽样信号X(t)t电平X1t电平XiX1X2X3ΔX1ΔX2ΔXiPCM方式的缺点是直接对每个样值量化编码,没有利用前后样值之间的相关性.DPCM考虑了前面样值包含有后面样值的大部分信息.利用这种相关性,改对量化编码,大大减少了编码的位数.(P76)ΔXi?3.4.2DPCM的编、译码过程图3.25DPCM编译码框图3.4.3DPCM的性能量化编码抽样积分保持译码低通积分保持信码信道(a)编码器(b)译码器模拟信号S(t)模拟信号S(t)XiΔXiXi-1XiXi-1ΔXi+++-ΔXi++XiDPCM可看为PCM的改进.它们都有抽样—量化—编码三个步骤.DPCM多一块差分电路,把量化对象由Xi变为ΔXi.它们的抽样频率fs都取决于模拟信号的最高频率成份.

对于语音信号,∵人耳敏感的频率范围为(300-3400Hz),语音信号通常被看成低通型信号.∴fs=2fmax=6.8kHz.后来由CCITT(国际电报电话咨询委员会)统一规范为fs=8kHz

相应地,抽样时间间隔为Ts=1/fs=125μs对于PCM,要求在125μs内传送8位二进制码,∴PCM的码速为:Vb=8bit/125μs=64kbit/s.而DPCM的一个语音量化值只需编4位二进制码,∴DPCM的码速为:Vb=4bit/125μs=32kbit/s.可见,同一个信道传送DPCM数字语音信号比传PCM数字语音信号的容量大1倍.对于宽带图象信号(带通型信号),DPCM相对于PCM的优势更为明显.例如黑白可视电话图象信号,带宽为1MHz.

fs=(2-4)B∴至少取fs=2MHz.Ts=0.5μs,取样点更加密集,相邻样值的差Δxi趋于更小,DPCM编码可只取3位.因此DOCM只需6Mbit/s就可达到16Mbit/sPCM的图象质量,也就是说,采用DPCM方式占用信道带宽仅为PCM的3/8.3.5增量调制ΔM3.5.1ΔM原理

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00ΔM的一次抽样只编1位二进制码.它表示此次的抽样电平比前一次的抽样电平是升高还是降低.ΔM的二进制码必需是双极性码.编码器中必定也有比较电路,比较的结果是升高则编传号(+A),降低则编空号(-A).ΔM的译码器和编码器先讲译码器,再讲编码器.因为译码器的原理简单些,而且编码器内也含有本地译码器.最简单的译码器就是一个RC积分电路.++--ucRCEk选择:时间常数τ=RC>>TS(抽样时间间隔),电容充放电过错很缓慢,这时RC电路才是积分电路.对于ΔM译码器,uin就是接收到的数字信号+A或-A,uc则是译码器的输出.因此,在每个抽样时间间隔内,译码器的输出是在原电平点处开始画了一段向上(对应于双极性二进制码的传号)或向下的斜线(对应于空号),如右图.uc(0)0Tst斜率为+A/RC斜率为-A/RCATS/RC

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00右图的红线是黑色模拟信号在接收端还原的结果.红线与黑线之间的区域反映了误差的大小,通常也称为量化噪声.特别是在模拟信号出现连续地上升或下降时,红色的折线会明显的跟不上黑线的变化,它们之间的部分称为过载量化噪声,改进的办法是将固定的斜率改为动态可调的斜率.过载噪声增量调制器DQCP相加电路放大限幅定时判决比较电路积分电路极性变换本地译码器mi(t)-mi-1(t)编码输出图3.28∴动态可调斜率就是变A/RC模拟3.6数字基带传输系统及其误码率3.6.1数字基带传输系统模型发送滤波器接收滤波器信道抽样判决{an}{an},GT(ω)C(ω)n(t)GR(ω)图3.30数字基带传输系统模型H(ω)(如上图中的G(ω)和C(ω))称为传输(或传递)函数,它描述一段信道对其中传送信号频谱特性的影响.h(t)H(ω)f(t)r(t)F(ω)R(ω)输入输出输入信号—信道—输出信号,构成了一个传输系统.对系统的传输特性可以在时域中讨论,研究信号波形的变化;也可以在频域中讨论,研究信号频谱的变化.而且存在付里叶变换关系:f(t)F(ω),h(t)H(ω),r(t)R(ω).本节并不想讨论具体系统的传输特性计算,而是引向消除码间干扰的方法.3.6.2滤波器的滚降特性1.理想滤波器ωH()ω0-π/2TSπ/2TSB理想低通滤波器的响应频谱f电平实际低通滤波器的频率响应00dB-3dBBt0h(t)TS2TS3TS-2TS-TS理想低通滤波器的冲击响应2.码间干扰t

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1抽样点发送端为矩形脉冲接收端因脉冲展宽在判决抽样点处出现码间干扰t概念辩异:码间干扰不是讨论数字信号在传输过程中的相互重叠.码间干扰专指数字信号完成传输后,在判决再生之前,于抽样点处观测到的码间重叠.信道即使是理想低通滤波器,也可能出现码间干扰(因为它的冲击响应存在拖尾)不出现码间干扰的情况码元除了在自己的抽样点为“1”外,在其它抽样点均为0.3.奈奎斯特准则—不出现码间干扰的条件如果码元间距正好等于TS,即码速Rb=1/TS,码间干扰就可以不出现.1/TS=fS

=2B.如果系统的总传输函数具有理想的矩形特性,系统支持的最高数字传输速率为信道带宽的2倍.这便是奈奎斯特准则.例如已知信道带宽为100MHz.其不失真传送的二进制数字信号的最高码速为200Mbit/s.t0h(t)TS2TS3TS-2TS-TS理想低通滤波器的冲击响应fH()f0-1/2TS1/2TSB理想低通滤波器的响应频谱3.6.2升余弦滚降滤波器理论上已证明理想低通滤波器是不能实现的.实际使用的是升余弦滚降低通滤波器.其功能是在抽样判决前均衡系统的总频谱响应,使“码元的波形在自己的抽样点处电平为最大值,在其它抽样点处均为零”,从而达到消除码间干扰的目的.fH(f)α=0α=0.5α=0.75α=10f1f210.5f2f2(a)传递函数频谱h(t)tα=1α=0α=0.510.50(b)冲击响应波形图3.34余弦滚降特性及其相应波形1/2f1-1/2f1-1/f11/f1只有红线才是升余弦滚降1.滚降因子:α≡(f2-f1)/f1f1为理想低通滤波器的截止频率;f2为滚降低通滤波器的截止频率.α=0,为理想滤波器;α=1,为升余弦滚降滤波器;α为其它值时为余弦滚降滤波器.滚降滤波器的传递函数具有奇对称结构,即曲线的上下两半是相对于(f1,0.5)点旋转对称的.2.余弦滚降低通滤波器的冲击响应波形(3-44)抽样函数振幅随时间变化的余弦函数上式中取α=1,讨论升余弦滚降滤波器的h(t)何时为0?3.6.3码率和误码率1.码率,又称码速,传码率,传输速率.

定义:每秒传送码元的数目.

单位:一般情况下,是‘波特’,符号为B;通信技术中数字信号大都采用二进制,码率的单位为‘比特/秒’,符号为bit/s.

二进制与N进制码元速率的转换公式(见P10)3.6.4误码率公式3.最佳阈值2.误码率(P85)1.产生误码的原因信道中噪声的影响;码间干扰;定时系统不稳定;码元偏离了正常位置(称为‘抖动’)本节排除上述后面的几种误码原因(因为这些因素一旦出现就回产生严重误码,使系统处于故障状态.),只讨论噪声引起的误码率公式.2.噪声概念噪声是伴随信号而生的随机过程,没有任何实用技术可以把信号与噪声分离,也不能准确地预言噪声的瞬时值.噪声的分布只遵守统计规律.加性噪声又称为白噪声,它的特点是:其功率谱密度为常数n0.即无论什么频率下,功率谱密度不变,这就是“白”的含义;其次,理论上证明它遵循高斯概率分布;第三,它与信号的附着关系是相加关系.按噪声与信号的附着关系,把噪声分为乘性噪声和加性噪声.通信技术中通常都避开乘性噪声的理论分析,这是因为:它的理论分析太复杂;它一旦形成危害就是恶性的,通常只能检查系统,消除其产生的机理.3.受限加性噪声的误码率公式P86.图3.36A-A0Xf1(x)f0(x)A0-APe(0/1)Pe(1/0)tX(t)判决器的输入电压:(信号+噪声)原发“传号”原发“空号”判决电平由于噪声的瞬时值遵守高斯分布,∴判决器对X(t)的识别也有随机性.(3-49和(3-50)式分别表示原发传号和空号时,判决器对X(t)识别结果的概率密度.

传号被误判为空号的概率为f1(x)曲线内,判决电平之下的绿色块的面积,即:

空号被误判为传号的概率为f2(x)曲线内,判决电平之上的白色块的面积,即:

总误码率为:上式中的P(1)和P(0)分别为原发码元系列中传号与空号出现的概率.通常编码传送之前经过扰码处理,P(1)=P(0)=1/2.则最终得到基带数字传输系统的总误码率为:(3-55)上式中的erf(y)表示一个定积分,称为误差函数(见P88第1行).如果采用的是单极性码,结果为(3-57)式.区别仅为A改为A/2.3.6.5眼图1.眼图的形成在接收端,接收信号经过均衡电路,已消除码间干扰,在尚未判决之前,1

01010

1将传号和空号波形相对移动至重叠,便形成了眼图.2.眼图的用途直观地检查数字信号传输和处理的质量.3.眼图的实验观察示波器的Y轴加接收信号码元序列的电压,X轴加一个锯齿波,调整频率到等于信号码元的传输速率,即示波器的水平时间轴的长度等于信号码元的持续时间,示波器的屏上将显示不同码元重叠在一起的图形,象一只睁开的眼睛.4.眼图模型最佳抽样时刻最佳判决门限噪声容限抽样信号失真范围定时误差灵敏度眼图模型是实际观察到的眼图的典型化,用来说明眼图结构的各个部分对接收信号质量的描述.第3章习题一.3,10.二.18,21,22.三.25,27,31.四.32,33,37.五.46,47,55.

实验一模拟AM调制与解调实验实验目的1.熟悉实验箱和双踪示波器的面板、接口以及基本操作；2.加深对模拟调幅和解调原理的理解.实验内容及步骤1.观察讨论实验箱和示波器面板上电源开关，接地点，输入、输出口，各个调节旋钮的位置和功能；注意：“断电连线，相互检查，再通电操作”的原则。2.将调制信号模块与示波器连接，观测调制信号（单频简谐振荡）的振幅Am和频率fm。Tfm=1/TAm=Vpp

/2Vpp占5-6格范围（调到几kHz）（调到几V）3.连接调制信号,载波信号,乘法电路(调制器)模块和示波器.(注意它们的地也要连通)调出典型的常规DSB波形.并测量调幅指数ma,记录已调信号波形.UmaxUmin波形调节起主要作用的是调“工作点”4.连进解调器(调制器的输出与解调器输入用导线连通),示波器改用双踪显示CH1显示调制信号波形,CH2显示解调器输入/输出端信号.将调制信号与解调信号进行比较,并作记录.5.上述连接不变,调节“工作点”,调出抑制载波的DSB波性和过调制波形,并观察相应的调制器的输出,测出ma,并观察相应的调制器的输出,作好记录.6.实验结束,关闭电源,撤除连线,仪器恢复原状,清理桌面.UmaxUmin负值教材P44图2-34.集成模拟乘法器.P45图2-36.思考题1.调幅度的定义是什么?实验中为什么可以通过Umax和Umin的测量来确定?2.为什么说常规双边带调幅的信息传输效率较低?应该采用什么样的办法予以解决?实验二码型变换实验(预习<<实验指导书>>P62–65)实验目的实验器材实验步骤同指导书第4章数字频带调制4.1幅度键控(ASK)系统什么是ASK?1001100数字信号载波信号已调信号(调制信号)(2ASK信号)2.如何实现ASK1001100乘法器S(t)Cos(ωct)e0(t)载波e0(t)S(t)10011001.3.ASK信号的表示式(4-5)4.ASK信号的解调BPF整流器LPF抽样判决e(t)定时脉冲数字信号去载波再生整形图4.2(a)非相干解调BPFLPF抽样判决定时脉冲再生整形e(t)数字信号cosωct滤去倍频图4.2(b)相干解调5.ASK信号的功率谱fPE(f)主瓣旁瓣fCfC-fSfC+fSB=2fS定性解释:注意P114倒8行.调幅是调制信号与载波信号相乘因而是线性调制.已调信号的频谱是调制信号频谱的线性搬迁.ASK与AM不同的是:调制信号自身的频谱函数不同.二元数字系列的F(ω)是抽象函数Sa(πf/fs)(见P56(3-12)式),它们的功率谱如P54图3.2所示.本图ASK信号的功率谱正是矩形脉冲系列的功率谱线性搬迁到载频的两侧的结果.4.2频移键控(FSK)系统1.什么是FSK?载波信号22.如何实现ASK100110数字信号S(t)已调信号e0(t)载波信号1cosω1tcosω2t模拟调制器S(t)e0(t)图4.4(a)载波ω1载波ω2e0(t)S(t)100110图4.4(b)3.FSK信号的表示式(4-10)4.FSK信号的解调BPFω1BPFω2包络检波器包络检波器e(t)抽样判决数字信号抽样脉冲BPFω1BPFω2cosω1tcosω2t抽样判决数字信号e(t)LPFLPF抽样脉冲图4.5(a)非相干方式图4.5(b)相干方式5.FSK信号的功率谱fPE(f)f1f1-fSf1+fSB=(f2-f1)+2fSf2f2-fSf2+fS相位不连续的FSK信号可看成两个ASK信号的叠加.定义:FSK的调制指数PE(f)fh=0.8h=1.5h=2.04.2.4最小移频键控(MSK)数字调频技术的发展是:FSKMSKGMSK曾用于‘无绳电话’用于‘全球通’无论数字调频和调相在光纤通信中均无应用.数字调频和调相技术发展的动力来源于移动通信.这是因为移动通信的信道由于存在多径效应而传输特性很差.它必须依靠不断的技术进步才能逐渐完善自己的通信系统.1.MSK相对2FSK的改进MSK的调制指数为:h=0.5(主瓣带宽大为缩小)码元交替时,已调信号的相位保持连续.(抑制旁瓣)2.MSK信号的相位变化规律ω0ω2ω1载波:调频信号:对于MSK,频偏Δω=±(ω2-ω1)/2∵h=(f2-f1)/fs=0.5.∴

Δω=±π(f2-f1)=±π/2Ts可见,MSK的数字调制信号需采用双极性码.上式中的“±”与数字调制信号的极性对应.在t=nTS

到t=(n+1)TS的任意一个码元间隔内,调制频偏必定引起±π/2的相位变化.对于传号(an=+1),其结束时的相位相对于其开始的相位增加π/2;对于空号(an=-1),其结束时的相位相对于其开始的相位减少π/2.频偏随调制信号线性变化换一种说法:MSK信号每经历一个传号调制,其相位增加π/2;每经历一个空号调制,其相位减少π/2.除此之外,为了保证MSK信号的相位是连续的,还在t=nTS时刻(数字调制时刻),另加一个相位突变θn(常量).∴MSK信号的总相位表示为引入相位连续条件,在t=nTS时刻,要求(A)(B)图4.9MSK信号的相位轨迹这种图形称为‘相位网络图’

4.MSK信号的表示式我们已导出了MSK信号的相位表示式(A),自然MSK信号的Δθt-3π/2π/20-π/2-ππ3π/2-2π-3πan-1–1+1–1+1+1+1-1举例-5π/21TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8TSnTS红线:MSK信号的相位的变化轨迹绿线:指向θn值表示式即为:(4-26)MSK信号一般采用差分编码正交调制来实现.P119上半部分的剩余部分是为讲解正交调制作准备的.留给移动通信课程再学.4.2.5高斯最小移频键控(GMSK)前置滤波器MSK调制器数字信号GMSK信号高斯低通滤波器矩形脉冲的频谱是抽样函数,高斯低通滤波器的作用是抑制其拖尾部分,从而使GMSK信号的旁瓣迅速地衰耗,明显降低了信号的占有带宽.00.51.01.52.02.50-20-40-60-80-100-120BbTS=∞(MSK)0.50.30.160.20.25归一化频率(f-fC)/TS频谱密度(dB)图4.4GMSK信号的功率谱密度Bb为低通滤波器的带宽,即fC,截止频率.TS为码元的时间间隔.BbTS=∞表示低通滤波器的带宽无限大,即不加滤波器的情况.BbTS值越小,表明低通滤波器的截止特性越陡峭,更接进理想低通滤波器.功率的dB数定义为

P(dB)=10lg(P/Pmax)-100dB表明P已降低到Pmax的1/1000GMSK的占有带宽变窄(或称编码效率高)是对数字调制信号预失真的结果,所以要付出误码率升高的代价.实验证明BbTS

≥0.5时,误码率升高并不严重.4.3相移键控(PSK)系统4.3.1绝对相移键控P120倒2行:以载波的不同相位直接表示相应数字信息的2PSK方式.2PSK的2表二进制.2PSK信号的表示式(4-28)与下式表述等效概率P概率(1-P)(4-30)如何实现2PSK(调制)t0t+A-At0电平转换单极性NRZ双极性NRZe0(t)载波t0e0(t)0载波+A-AS(t)载波延迟πS(t)e0(t)π0延迟πt0e0(t)4.3.22PSK的解调一般采用相干解调法.BPF相乘器LPF抽样判决本地载波cosωct2PSK信号输入e(t)二进制信号图4.142PSK信号接收框图e(t)由LPE滤除S(t)数字信号的整形再生<<模拟电路>>课:鉴相器=相乘器+LPF所以图4.14的(a),(b)是同一种解调方法,两种名字.

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1信码波形信码

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12PSK波形本地载波相乘器输出低通输出信码图4.152PSK信号的调制和解调过程的波形(倍频)4.3.3二进制相对相移键控(2DPSK)1.为什么要将2PSK改进成2DPSK?2PSK的传输性能优良

2ASK,2FSK和2PSK相比,以相干解调的2PSK的误码性能最好;占用频带性能,2PSK和2ASK相同,均优于2FSK.因此2PSK在卫星通信中已有广泛应用,移动通信的CDMA20001X的上行链路也采用了2PSK.

2PSK中存在“倒π”或“相位模糊”现象,可能造成通信失效

∵2PSK是直接用载波的相位来表示数字信息的.∴发端和收端都依赖于载波的参考相位(或称基准相位)的准确性.

图4.14中的‘本地载波’实际是从接收信号中经BPF滤出载波倍频,再经分频恢复成载频的.但分频时存在相位的不确定性,可能将本地载波的参考相位在“0”和“π”间颠倒了,就会造成解调出的数字信号出现“1”和“0”间颠倒,造成大量误码,使通信失效.这就是“倒π”或“相位模糊”现象.

教材P123的3-7行的举例以及图4.17都是想说明“倒π”现象及其克服的思路.2.什么是2DPSK?“2”指“二进制”,“D”指:“差分”.2DPSK称为二进制差分移相键控.因2PSK称为绝对移相键控,2DPSK又称为相对移相键控.2DPSK方式是利用前后相邻两个码元的载波相位的变化来表示所传的数字信息的调制方式.(P122)这样,就摆脱了对参考相位准确性的依赖.2DPSK方式是:先将原始的单极性NRZ码变换成差分码,再作2PSK的调制方式.绝对码相对码发送“0”时发送“1”时Δφ为当前码元与前一码元的相位之差.3.2DPSK信号的产生电平转换码变换二进制信息｛an｝双极性NRZ载波e0(t)｛an｝｛bn｝

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0100012PSK2DPSK｛an｝绝对码模2加(相对码)差分码｛bn｝延迟TS｛bn-1｝传号差分码编码规则bn=an+bn-1空号差分码编码规则bn=an+bn-1｛bn｝｛bn｝cosωCtP123,图4.16

0011100101绝对码2PSK信号2DPSK信号

000101110

01相对码

(1)2PSK