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文档简介

2023年专科学校单招数学自考预测试题四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

2.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

3.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

4.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

5.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

6.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()

A.4B.6C.9D.11

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

9.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

10.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

14.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)

9.B

10.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C

11.(-3,3)

12.2n

13.0

14.y=±2x

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解:y

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