上海市高考数模拟试卷(试题整合)

PAGEPAGE1/3上海市2019学年度高考数学模拟试卷一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.函数的定义域为2.复数满足=，则=3.底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m24.某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为5.若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______6.已知圆：，直线：，设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则7.已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为8.已知为等比数列，其前项和为，且，则数列的通项公式为9.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值范围为_____________第11题图10.已知是抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中点为，则的面积为第11题图11.如图,已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树米时，看A、B的视角最大12.将函数（）的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为13.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，数列的前项和为，则=14.已知定义域为的偶函数，对于任意，满足。且当时。令，，其中，函数则方程的解的个数为（结果用表示）二、选择题(本大题共有4题，满分20分)15.

记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数和的定义域都是R，则“和都是偶函数”是“函数为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.16.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是A．B.C．D.O1-1-2217.如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则= O1-1-221212-1-2xyO1-1A．27 B．30C．33 D．3618.已知表示大于的最小整数，例如．下列命题:①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；，，恒等变形得，解得或.又，.在中，，，，.的周长，又，,当即时，取得最大值．21.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）(1)因为,公比,所以是递增数列.因此,对,,.于是对,.因此且(),即,,,是等比数列.(2)设为,,,的公差.对,因为,,所以=.又因为,所以.从而是递增数列,因此().又因为,所以.因此.所以.所以=.因此对都有,即,,...,是等差数列.22.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）（1）由题意，可设椭圆C的方程为，所以椭圆方程为（2）设原点到直线的距离为h，则由题设及面积公式知．当直线的斜率不存在或斜率为时，或于是．当直线的斜率存在且不为时，则，解得同理在Rt△OAB中，，则，所以．综上，原点到直线的距离为定值另解：，所以．（3）因为h为定值，于是求的最小值即求的最小值．，令，则，于是，因为，所以，当且仅当，即，取得最小值，因而所以的最小值为．23.（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）（1）①所以是的生成函数②设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数.（2