第17章：磁场和它的源

第17章磁场和它的源17.1磁力与电荷的运动

1820年4月，丹麦物理学家奥斯特(H.C.Oersted，1777－1851）发现了小磁针在通电导线周围受到磁力作用而发生偏转。磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应的总和。

运动电荷运动电荷磁场总之，在所用的情况下，磁力都是运动电荷之间相互作用的表现。

磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力将方向定义为该点的的方向。

磁感强度大小17.2磁场与磁感应强度运动电荷在磁场中受力：（1）磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。（2）垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B的大小。磁感应线（B线）：条形磁铁周围的磁感应线直线电流的磁感应线

磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。圆电流的磁感应线ISNI磁感应线的性质：与电流套连闭合曲线互不相交方向与电流成右手螺旋关系磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）。磁场高斯定理：17.3毕奥－萨伐尔定律P任意载流回路产生的磁场：例：计算直线电流的磁场I

真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小。例：圆形载流导线的磁场p*载流圆线圈轴线上的磁场

3）4）2）

的方向不变(

和

成右螺旋关系）1）若线圈有匝*载流线圈的磁矩oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x例：载流直螺线管内部的磁场

设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。R

由于每匝可作平面线圈处理，ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：R圆形电流磁场公式R讨论：

实际上，L>>R时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处磁场的高斯定理（磁通连续定理）:17.5匀速运动点电荷的磁场θ为速度与位置矢量间夹角。例：按波尔模型，在基态的氢原子中，电子绕原子核作半径为0.53×10-10m的圆周运动，速度为2.2×106m/s。求此运动的电子在核处产生的磁感应强度的。解：17.5安培环路定理o

设闭合回路

为圆形回路（

与成右螺旋）

载流长直导线的磁感强度为o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路

与成右螺旋电流在回路之外

多电流情况

以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。

电流

正负的规定：与成右螺旋时，

为正；反之为负。注意问1）

是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处

？

是否回路内无电流穿过？17.6利用安培环路定理求磁场分布

例：求长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向，外部磁感强度趋于零，即

。无限长载流螺线管内部磁场处处相等，外部磁场为零。2)

选回路。++++++++++++

磁场的方向与电流成右螺旋。MNPO当时，螺绕环内可视为均匀场。例：求载流螺绕环内的磁场2）选回路。解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令例：无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.

的方向与成右螺旋例：无限长载流圆柱面的磁场解例：一无限大平面，有均匀分布的面电流，其横截线的电流线密度为i，求平面外一点B=？i..........abcd解：由对称可知离板等距离处的B大小相等。过P点取矩形回路abcd

L其中ab、cd与板面等距离。00.Pi与P点到平板的距离无关。i•×i×00麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家.经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一.他提出了有旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.17.7与变化电场相联系的磁场

1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）。

1888

年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。

(真空中)位移电流全电流安培环路定理++++----I（以L为边做任意曲面

S

）稳恒磁场中,安培环路定理麦克斯韦假设

电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。

位移电流密度

+++++-----IIAB

位移电流

位移电流密度

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率。+++++-----全电流1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。++++----

全电流例1有一圆形平行平板电容器,.现对其充电,使电路上的传导电流