伸臂梁设计实例

[例5-3]伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下基础。（凯一峰）玻设画计究条季件某僚支锯承汇在3傍7沉0弹m傅m厚马砖堡墙灿上逐的验钢撇筋旱混布凝丢土思伸帮臂停梁林，要其配跨看度l1=昨7春.亭0欲m，炊伸奶臂擦长求度l2=捎1尽.胖8允6香m，由猪楼躬面侄传只来的衫永学久片荷果载纯标茶准芒值g1=泡2凉8际.情6岂k染N历/夜m（房诚未增包吹括舟梁戒自故重殃）抛，管活抵荷矩载太标合准哲值q1蜜k=浮2绘1多.孔4匹3历k胀N柏/株m，q2巧k=凳7散1幼.名4蜂3掌k田N撞/爷m（茂图5那-袖3雀6）倦。延环厕境苏类啦别消为狐一必类误。栏试荡设兄计堆该绩梁愁并脉绘逼制皂配浅筋息详色图宅。图5雾-次3存6梁戴的桂跨控度以、真支窜承侨条蹄件番及墙荷欺载gk,q1kgk,q2k设稍计狭思葡路亦：1．费截音面器尺顷寸相选贝择2．畅荷货载累计户算3犹.计壤算趁梁找的穴内榆力艰和换内水力躲图拖（验或亮内茫力因包在络住图洗）4镇.配贸筋宰计胳算纵镰筋该计绪算付→窜纵构筋玻选粪择箍纪筋多或仁弯季筋校计棋算郑→娱箍烧筋撒选愈择5奥.进蝇行武钢灯筋利布东置逝和谦作绝材速料医图6咸.绘侵梁馆的怀配浪筋虹图（证二慈）菌梁乓的忽内珠力揉和役内过力捡图1．滨截访面智尺热寸塑选斥择取尤高透跨抱比h/l=梁1箩/披1纽奉0，洋则h=索7盗0慎0帽m亏m；础按另高稼宽枪比漆的由一暮般宵规后定鼠，围取b=2肝5与0m网m葵,h/b=槐2忆.舍8。磁初舒选h0=h-as=拜7终0互0拖-它6赔0牧=能6熟4晶0变m勇m（隙按临两捞排盟布性置压纵顾筋草）海。2．扩荷寺载动计取算梁梯自著重罚标夜准锅值淘（雷包甘括充梁忧侧1似5庆m鸡m厚播粉题刷现重侄）吩：则饱梁览的弟恒阔荷畜载起设统计外值:当衰考珠虑肉悬狸臂纠段振恒请载亚对A贱B跨崇正疑弯椒矩寸有法利盾时驴，俯取γG=念1箩.枪0，疏则亿此切时恒梁测的彻恒豪荷玩载慢设害计紫值:梁汇的全活四荷陷载孝设亏计者值:3口.梁夸的雪内腰力翠和纯内旁力巷包烤罗鸽图图5伴-傍3别7梁匹上净各嘉种湾荷晶载幸作魔用ggg’q1q2（a）（b）（c）（d）内撕力康包胸络注图纸：它强表捕示阀在嘉各词种过荷丹载荷作轨用苹下失，米构共件时各润截马面肯内袜力倒设熟计兰值企的蔑上职下信限存。叶按补内业力饺包走络鼓图宾进蜡行竹梁螺的峰设任计去可涝保数证传构香件叶在却各办种乳荷湖载近作同用别下打的观安坟全弱性球。图5挑-梳3制8梁珍的好内红力授图详和评内姜力盼包闻络炊图（熔三煎）去配强筋努计完算1．旨已辽知校条慕件混估凝屑土铸强蹦度荣等隙级C刑2役5，α1=昌1，fc=芬1苦1桶.趣9舅N化/屡m磨m2，ft=丢1藏.秧2玻7愤N茎/宏m贿m2；H双R按B翁3判3恢5钢阀筋帽，fy=牵3柴0重0言N舟/如m镜m2，ξb=跳0逗.志5个5野0；H评P回B慕2阅3隆5钢寺箍衣，fy搬v=弱2壶1吧0档N复/搭m闷m妻2。2．蚊截芽面刷尺浊寸鲜验逢算沿橡梁殃全妹长哗的终剪砍力垮设蹈计步值叙的申最日大界值废在B支俘座伞左牲边疾缘惕，Vm绣a姐x=亡2婆6阁6砖.览6犯5耽k柄N。hw/b=觉6愤4坝0葱/牧2耍5房诚0滥=倍2犯.艺5静6＜4，欣属词一纹般巡寿梁答。故伟截漫面沾尺疯寸仍满昨足期要芽求吴。3．坡纵劫筋纺计航算劈燕：一脱般村采牙用单哲筋截商面（1）踪蝶跨零中催截洽面(M=返3法9滴4汁.被8陆7感k失N格.片m盏)：选两用42宁5亲+访22耕0，As=壁2睬5控9惯2苹m亲m2。（2）范支深座归截丸面（M=割2裤4描2蚕.章1野7漠k端N）本泼梁处支绿座擦弯励矩合较约小大（庙是醉跨夜中香弯雹矩新的6目1踪蝶%）君，柜可最取林单封排猴钢劳筋斑，孟令as=风4距0饮m真m，则h0=绒7裂0票0贡-黑4挑0铁=深6禽6亲0曲m因m。选用2

20+2

22，As=1390mm2。选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在我们选择将2

20弯起（若支座截面选用2

25+2

16，As=1384mm2，则考虑2

25的弯起)。按阁同浮样谅的盖计匆算盾步匆骤倚，免可挣得:4．差腹侦筋腿计挠算希（剪江力姓取弊控急制郑截通面）各否支捏座图边嗽缘滥的绕剪建力障设跨计培值休已蜘示老于筐图5僻-垮3潜7。（1）盾可聚否虚按扰构伍造佩配己箍需腔按沃计树算芬配章箍坟。（2）厌箍知筋撞计跳算方析案拆一蠢：赛仅茶考电虑拦箍行筋害抗储剪敢，界并框沿战梁鉴全赢长遗配赏同怪一很规氏格餐箍阅筋肉，膛则V帖=2导6围6巩.岗6鹿5布k栋N图5甲-指3鄙8梁抱的拴内苍力下图威和中内刷力夹包淋络浩图选堡用接双凡肢俱箍饥（n=模2）φ军8藏(As降v震1=把5滩0禽.搅3分m州m2)有实归选φ浊8谷@询1番3寻0，萄满视足查计错算肯要谈求辉。报全付梁骗按允此潮直农径字和捷间菊距疫配排置黑箍垒筋碍。方哥案蚂二兵：禽配车置租箍需筋猾和脏弯温起白钢胖筋崭共侍同唐抗售剪赔。江在A然B段秋内四配圆置资箍孩筋桨和段弯滋起毕钢挂筋露，梳弯董起疫钢热筋者参猾与侍抗趣剪桶并界抵袭抗B支芒座紫负昂弯败矩组；B怖C段煤仍多配球双裹肢竭箍恰。雁计牵算塞过触程盛列裂表必进丝式行锁（卖表5保-御6）表5房诚-蔬6腹徒筋涨计赵算唇表截面位置A支座B支座左

B支座右剪力设计值V（kN）222.17266.65234.50Vc=0.7ftbh0

(kN)142.2146.7选用箍筋（直径、间距）φ8@200φ8@160

227.0256.1

小于零—

39.65—

—

234

—

弯起钢筋选择—

2Φ

20

Asb=628mm2

弯起点距支座边缘距离（mm）

—

250+650=900弯起上点处剪力设计值V2（kN）

—

266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排弯起筋—V2<Vcs不需要（局四搞）墓进防行沸钢移筋蛮布膛置贺和蜂作屿材仁料龟图燃（倾图5遗-恶3饲9）纵林筋零的拦弯拼起息和嚷截舒断医位艺置幕由廊材速料宗图悄确牌定保，锋故变需互按闪比喷例贼设太计框绘酷制始弯殃矩洒图燃和甚材爱料便图饺。A支岔座赚按岭计陪算哪可鉴以不配碗弯辨钢危筋梅，锹本博例么中怪仍纸将突②猴号添钢要筋歌在A支撒座穴处袋弯隆起坦。2．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4

25+2

20，由抗剪计算可知需弯起2

20，故可将跨中钢筋分为两种：①

4

25伸入支座，②

2

20弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。图5融-再3些9伸现臂铺梁阅配没筋泰图支座负弯矩钢筋2

20+2

22，其中2

20利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩，2

22抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯矩钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。图5安-笛3辰9伸末臂甜梁赞配棵筋严图3．隙确纹定塞弯惧起披钢荣筋涝的亮弯酸起琴位猾置由勒抗摆剪跟计端算模确垂定众的广弯里起带钢芬筋馅位乡丰置删作侍材告料甜图动。办显葵然贫，浆②多号涉筋椅的勤材威料睁全们部库覆凤盖待相细应遣弯成矩莲图熔，武且校弯终起画点棵离俩它医的坊强林度贯充名分难利避用研截哪面瞒的距距俊离户都捷大芬于h0/铁2。故哑它舟满舌足遭抗要剪触、辟正城截乏面贪抗与弯拘、标斜炸截激面臂抗扔弯惩的熊三芳项梯要会求纳。若鸡不搞需狡要书弯庄起备钢恨筋吸抗袖剪燥而厦仅刮需杯要励弯丛起呜钢乳筋化后尊抵中抗捞负趴弯叼矩袄时围，拍只慈需市满贞足勺后柳两冠项稻要呼求藏（日材村料躬图罢覆偏盖浮弯激矩支图两、纷弯邮起胳点物离冰开滨其繁钢廉筋寒充靠分尽利尊用搁截膝面傲距摇离科≥h0/锐2）裁。4．系确喜定编纵询筋霸截即断联位绘置②沫号贤筋视的兼理够论农截郊断竿位坊置迹就茅是老按亏正怠截畏面垒受器弯苗承茧载偷力壤计厦算简不楚需槽要指该唇钢梦筋嫂的摔截驳面诸（励图影中D处取）侵，查从腿该谦处慢向剧外陶的亿延码伸选长辨度哗应黑不均小畜于2跃0d=弹4杂0巩0坊m救m，习且智不霉小逝于1五.狗3h0=犯1践.美3清×区6映6筒0御m赛m举=剃8鸣5项8勤m每m；油同皇时烘，脱从景该泉钢哀筋济强毒度陶充半分微利贼用脉截叔面尽（刚图叶中C处叙）忍和宗延忍伸膜长问度羡应朴不旺小重于1胃.舰2la+俱1坊.顷7h0=声1永.案2恐×赌6筋6影1按+抹1繁.侄7赤×附6拍6皇0西=圆1芳9旨1侄5糟m普m。拌根槽据砖材啊料饭图仇，饲可电知企其辫实谎际烛截泪断使位椒置洲由飘尺窗寸1切6奖2南0畅m甜m控硬制轰。③驰号扁筋轨的淹理菠论酸截典断鲜点蛇是婶图乐中专的E和F，雪其何中2色0d=王4覆4狂0或m秀m；1眠.贡2la+h0=搏1铸.死2澡×拐7穴2骄8鸡+骨6计6毙0槐=奇1管5疲3识4瘦m腐m。磨根除据刺材朱料踏图咐，璃该伏筋本的母左优端污截思断饭位灾置藏由1踢5狮3墨4炊m脊m控姻制彩。（惹五肾）泻绘预梁忘的食配丙筋小图梁鹅的暖配穴筋赌图限包尖括园纵违断坦面肺图颈、鸽横栽断睁面肺图少及蠢单急根杰钢亿筋滑图感（中对袜简哥单霉配监筋帝，寒可忧只槽画呀纵贵断疑面是图狸或膛横观断笋面吩图愁）锋。也纵守断姐面京图广表嘱示卸各屯钢怕筋青沿喜梁蜘长缠方熊向富的垮布抢置盼情语形得，物横巨断绍面亭图吹表座示束钢宿筋去在喊同粮一代截扫面历内缓的谦位步置导。1．捐按别比撞例畏画系出爷梁拒的魂纵达断格面钢和袭横牙断在面要。纵唤、抄横聪断洁面甜可昌用虑不观同搅比怖例和；舌当冬梁榆的泛纵贯横女向弹断仇面逢尺灭寸冷相窑差禁悬虽殊葬时浅，养在仙同淋一寒纵让断闻面朱图蜻中坛，独纵犬横葡向险可邮选亏用矛不今同倍比待例累。2．含画监出仿每悼种谣规业格碎钢替筋赵在洒纵烫、础横笔断维面耍上码的披位泉置子并列进舅行攻编江号（兄钢图筋淡的田直为径性、叫强弯度靠、颠外绝形搞尺射寸洗完请全秋相辣同仿时获，誉用披同裳一纠编价号六）炭。（2）杰弯秧起永钢孩筋割②22遭0根进据猎作吩材尝料析图牺后品确拆定摇的劝位寒置踏，导在A支甜座榆附崖近绣弯砌上嫂后塑锚拍固蜻于敌受棍压纯区委，共应拢使女其夏水迁平梯长奔度≥1灵0番d蓄=标1甲0遍×仿2及0忧=笋2从0神0俘m慰m，虑实润际优取3芦7肃0滑-炭3类0盛+周5忧0惯=3滚9规0m爽m，朱在B支窗座斗左看侧普弯柴起长后敲，爷穿方过苦支设座脏伸谎至乱其裤端紧部枪后旱下托弯2释0d。串该月钢斑筋甩斜舱弯取段好的扯水配平词投困影撤长器度=筛7邪0尺0帆-峡2拼5×2央=躁6候5楼0旗m元m（察弯背起请角乘度α艇=尝4是50，米该驶长肆度喇即押为庙梁艇高版减扶去弹两袖倍孟混妖凝变土异保苦护解层误厚谜度墓）并则坛②经筋蚊的串各巴段晨长疼度课和重总黎长茧度场即锤可坝确备定倒。（3）负弯矩钢筋③2

22左端按实际的截断位置截断延伸至正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外850mm，大于1.3h0。同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1925mm，大于1.2la+h0。右端向下弯折20d=440mm。该筋同时兼作梁的架立钢筋。4）A鸡B跨萍内馋的治架恰立宫钢风筋萍可斗选2其φ戒1漫2，领左诞端骆伸糕入虚支隐座歇内3向7形0甚-术2钓5候=哄3再4奸5橡m开m处暗，直右脾端肚与焦③廊筋卷搭泽接意，冷搭叔接收长岩度杜可脏取1喇5凭0堆m观m（顺非康受白力析搭妻接炊）亚。签该遍钢盗筋冰编封号均④呢，家其与水断平趣长笼度=脊3胞4绿5嘴+（7迎0北0读0猎+俯-会3妻7筒0）—（2宋5殿0毁+紧1脆9肤2齿5）+逢1贱5遮0双=鞋4灵9欠5片0蝇m怀m。伸膛臂虫下草部完的元架馆立收钢曲筋迟可遗同收样与选2寇φ仔1国2，练在河支及座B内驼与秤①欠筋锄搭拨接1菌5西0脂