物理大一轮复习试题：第二章第2节摩擦力

第2节摩擦力一、静摩擦力与滑动摩擦力1.定义：两个相互接触的物体，当它们产生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。2.产生条件(1)接触面粗糙。(2)接触处有压力。(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势。3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。4.大小(1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数；(2)静摩擦力：0<F≤Fmax。5.弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力。(填“一定有”或“不一定有”)【自测1】用80N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果用100N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3。若沙发对地面的压力大小为200N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为()A.80N、100N、90N B.80N、100N、45NC.80N、80N、90N D.0、80N、45N答案A二、“三点”注意1.摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。2.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。3.受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。【自测2】(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反答案ACD考点一静摩擦力的有无及方向1.假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2.状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的利用共点力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方向，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3.牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。1.(假设法)(2021·海南三亚模拟)如图1甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是()图1A.图甲中笔可能不受摩擦力B.图乙中笔可能不受摩擦力C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上D.图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大答案C解析对图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为图甲和图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；图甲中的笔受到的是静摩擦力，大小与手的握力无关，故D错误。2.(状态法)(2021·浙江七彩阳光联考)如图2所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则()图2A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力C.当小车水平向右减速运动时，金属桶对小车的摩擦力水平向右D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左答案C解析当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到向左的摩擦力，再由牛顿第三定律，金属桶对小车的摩擦力水平向右，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。3.(牛顿第三定律法)如图3所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是()图3A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时，传送带受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时，传送带受到的摩擦力可能沿传送带向上答案D解析传送带匀速向上运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、支持力外，还受沿传送带向上的静摩擦力作用，由牛顿第三定律可得，传送带受到沿传送带向下的静摩擦力，A、B选项均错误；当传送带向上减速运动时，麻袋包具有沿传送带向下的加速度，由a＝gsinθ，a<gsinθ，a>gsinθ三种可能知，麻袋包将不受摩擦力，受沿传送带向上的摩擦力，受沿传送带向下的摩擦力三种可能，由牛顿第三定律可知，传送带所受摩擦力的方向可能沿传送带向上，或沿传送带向下，选项C错误，D正确。考点二摩擦力的分析与计算1.静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。2.滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。角度1静摩擦力的分析与计算【例1】(2022·河南焦作模拟)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P上，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力()图4A.为0 B.等于mgC.小于mg D.大于mg答案B解析BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg，故选B。

角度2滑动摩擦力的分析与计算【例2】(多选)(2021·江西景德镇模拟)如图5所示，某运动员拖动汽车轮胎进行体能训练，受训者通过绳子对静止在水平地面上的轮胎施加作用力F，F斜向上并与水平方向成37°角，大小由零逐渐增大。已知轮胎质量为26kg，与地面间的动摩擦因数为0.4，且轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为10m/s2。则()图5A.轮胎与地面间的摩擦力逐渐减小B.轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小C.轮胎与地面间的摩擦力最大值为80ND.轮胎与地面间的摩擦力最大值为104N答案BC解析当力F较小时，轮胎处于静止状态，此时轮胎与地面间的静摩擦力大小为Ff＝Fcos37°，摩擦力随F增大而增大；当力F较大时，轮胎做加速运动，此时轮胎与地面间的滑动摩擦力的大小为Ff′＝μ(mg－Fsin37°)，摩擦力随F增大而减小，因此，轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，A错误，B正确；当轮胎刚要滑动时，轮胎与地面间的静摩擦力最大，此时，对轮胎，由平衡条件得Fcos37°＝Ffm＝μ(mg－Fsin37°)，解得最大静摩擦力Ffm＝80N，C正确，D错误。4.(2021·海南海口模拟)如图6，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是()图6A.松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小B.增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大C.保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等答案C解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，动摩擦因数不变，A错误；倾斜静止时，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则Ff＝mgcosθ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力不变，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，则Ff＝mg，D错误。5.(2021·浙江临海期中)在实验室的水平桌面上整齐地叠放着5块完全相同的木板，最下面一块固定不动。现将手掌按压在最上面一块板上并水平拖拉。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，板与板之间的动摩擦因数均相同。则()A.如果有木板滑动，只可能是最上面一块B.如果有木板滑动，可能发生在任意两块板的接触面之间C.在各个接触面间，可能同时发生相对滑动D.如果手与板之间的摩擦力足够大，可以使上面4块木板同时发生水平移动答案A解析最下面一块固定不动，其他木板间动摩擦因数相同，由于最大静摩擦力Ff＝μFN，由于木板的重力作用，由上至下，板与板间的最大静摩擦力越来越大，第一块与第二块间的最大摩擦力最小，因此如果有木板滑动，只可能是最上面一块，故选A。考点三摩擦力的“四类典型”突变问题角度1“静→静”突变【例3】(多选)如图7甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()图7答案BCD解析物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则B项正确；若初态mgsinθ>F，则C项正确；若初态mgsinθ<F，则D项正确。角度2“静→动”突变【例4】如图8a所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，物体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知物体始终没有脱离平板，物体与平板间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则()图8A.O～q段图象可能是直线B.q～eq\f(π,2)段图象可能是直线C.q＝eq\f(π,4)D.p＝eq\f(mg,2)答案D解析物体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ＝μmgcosθ，则有μ＝tanθ＝eq\f(\r(3),3)，解得θ＝eq\f(π,6)，即q＝eq\f(π,6)，θ在0～eq\f(π,6)之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在eq\f(π,6)～eq\f(π,2)之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故O～q和q～eq\f(π,2)之间均为曲线，故A、B、C错误；当θ＝eq\f(π,6)时，Ff＝mgsineq\f(π,6)＝eq\f(mg,2)，即p＝eq\f(mg,2)，故D正确。角度3“动→静”突变【例5】(2021·安徽合肥调研)如图9所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的(g＝10m/s2)()图9答案A解析开始物体受到水平向左的滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.2×1×10N＝2N，物体速度减为0后，F<Ff，所以物体受到水平向右的静摩擦力Ff′＝F＝1N，故选A。角度4“动→动”突变【例6】(2021·山东潍坊质检)如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图10答案D解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a′＝gsinθ－μgcosθ，加速度变小，则v－t图象的斜率变小，故选D。考点一静摩擦力的有无及方向1.在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图1所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中正确的是()图1A.甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力B.乙情形中的行李箱受到沿斜面向下的摩擦力C.乙情形中的行李箱受到沿斜面向上的摩擦力D.甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力答案C解析因为行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，故行李箱在水平方向不受摩擦力，A、D错误；行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，所以行李箱受到沿斜面向上的摩擦力，B错误，C正确。2.如图2，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则()图2A.甲受到三个力的作用B.甲受到的摩擦力水平向右C.扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上D.扶梯对乙的作用力方向竖直向上答案D解析题图甲中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，A、B错误；题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误，D正确。考点二摩擦力的分析与计算3.小明在暑假里做了一次城市道路破损情况调查，发现在平直的道路上，交通红绿灯前斑马线附近路面破损开裂比较严重。小明针对这个问题提出了各种解释，你认为造成这种现象最主要的原因是()A.斑马线附近通过的行人多，路面被踩踏严重B.斑马线附近交通信号设备多，路面下管道多导致路面不结实C.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大D.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的正压力增大答案C解析行驶的汽车在遇到红灯时，要在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大，所以斑马线附近路面破损开裂比较严重，故A、B、D错误，C正确。4.(2021·河南郑州模拟)派件员将包裹放在智能快递分拣机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人下列说法正确的是()图3A.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹不受摩擦力B.机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包裹受到惯性的作用C.包裹对机器人的压力和水平地面对机器人的支持力是一对平衡力D.机器人的轮胎上印有花纹，是为了减小摩擦力答案A解析对包裹进行受力分析可知，包裹与托盘一起匀速运动时，没有相对运动趋势，不受摩擦力的作用，故A正确；机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包裹具有惯性，但不能说“受惯性”，故B错误；包裹对机器人的压力和水平地面对机器人的支持力不相等，不是一对平衡力，故C错误；机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D错误。5.(2021·天津南开区月考)如图4所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()图4A.小球受到的摩擦力方向竖直向下B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大答案B解析对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A错误，B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，则摩擦力大小不变，故D错误。6.(多选)如图5所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，金属壳固定，物块滑到最低点时速度大小为v，物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，当物块滑至最低点时，下列说法正确的是()图5A.物块受到的支持力大小为meq\f(v2,R)B.物块受到的支持力大小为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))C.物块受到的摩擦力为μmgD.物块受到的摩擦力为μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))答案BD解析在最低点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，则支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)，故A错误，B正确；摩擦力为Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，故C错误，D正确。考点三摩擦力的突变问题7.(2021·湖北武汉模拟)如图6所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)，关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，四幅选项图可能正确的是()图6答案B解析F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子所受的静摩擦力为Ff＝Fcosθ，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F增大，FN减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小，选项A、C、D错误，B正确。8.如图7所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间t变化的图象是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)()图7答案B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ联立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确。9.(2021·浙江温州测试)如图8所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是()图8A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等B.书与书之间的摩擦力大小均相等C.他最多能夹住42本书D.他最多能夹住60本书答案C解析每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，若每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60N，这一摞书受力平衡2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加跟手接触的两本书，共42本书，所以C正确，D错误。10.(多选)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图9所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是()图9A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左B.第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为μ2(F＋10mg)C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋mg)D.若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸答案ACD解析第2张纸相对第3张纸向右运动，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，故A正确；工作