锚钉联合加固基坑边坡的能量稳定分析

锚钉联合加固基坑边坡的能量稳定分析

1、深基坑边坡锚钉联合支护体系的基本情况与其他支撑技术相比，支架技术具有简单的施工、低成本、灵活的操作、对环境的影响等优点。因土体的抗剪强度较低,其抗拉强度更低,通过在土体内放置一定长度和密度的锚钉,与土共同作用,不仅提高了土体的整体稳定性,同时也弥补了土体抗拉、抗剪强度不足的弱点,所以近年来锚钉联合支护体系在国内外正愈来愈多地用于深基坑边坡的支护工程中。工程实践中,锚钉联合支护的形式各异,有不同的支护表现方式,总结起来可大体归纳为两种:(1)强锚弱钉支护体系,该体系以锚杆为基坑边坡的主要加固手段,以抑制基坑边坡的整体剪切失稳破坏,然后辅助于土钉支护,以拟制基坑边坡的局部失稳破坏;(2)弱锚强钉支护体系,即以土钉为基坑边坡,然后辅助于锚杆支护,锚杆的长度应大于土钉的长度,以便进一步限制以挡土墙及墙后土体的位移。由于问题的复杂性,目前锚钉联合加固基坑边坡的设计方法还不成熟,有待于进一步研究提高。这里,本文的主要研究对象是深基坑边坡的强锚弱钉支护体系。对弱锚强钉支护体系,可借助于传统的挡土墙土压力理论,对于土钉构成的似挡土墙进行滑动和倾覆稳定验算。为简化研究和计算,对锚钉加固后的基坑边坡工程,本文均假定它们的破坏机制是平动滑动破坏。2、能量安全系数k基坑边坡的稳定包括变形稳定和强度稳定,在岩土工程中,控制设计的往往是变形。基于土的塑性及极限平衡理论,基坑边坡的变形稳定和强度稳定主要通过能量安全系数的合理值来控制。对图1所示的坚直粘土边坡,ChenW.F.(1)指出其坡高的下限解Hcr=2c/r×tg(45。+ϕ/2),其中r为土体的重度,C和ϕ分别为土体的内聚力和摩擦角。当坡高H=Hcr时,仅在B点出现塑性,该情况相当于浅基础工程中的临塑荷载Pcr,因而图1所示的状态是稳定的。因Pcr可保守地被用于浅基础工程的设计,所以坡高H也可直接用于边坡的设计中。文献定义内力消散功率˙WW˙in与外力功率˙WW˙ex之比称为能量安全系数K,即Κ=˙Win/˙WexK=W˙in/W˙ex。对图1所示的稳定状态,容易证出:Kmin=2cosϕ(1-sinϕ)×1/tg(45。+ϕ/2)=2.0(1)式(1)是从能量功率角度推出,其Kmin=2.0等效于Hcr=2c/r×tg(45。+ϕ/2),物理意义是对应平动破坏机制坚直粘土边坡处于临塑的稳定状态。式(1)中Kmin恒等于2.0,它与土体的r、c和ϕ值无关,这就为问题的扩展研究提供了方便。对强锚弱钉加固的基坑竖直边坡工程,因锚杆主要是抑制基坑边坡的整体失稳破坏,在锚杆加固的土体范围内必引起其C、ϕ值的提高,所以可把锚杆对基坑边坡的支护约束转化为土体内力消散功率的补充,来等效土体C、ϕ值的增加引起的内力消散功率的增量部分,只要其能量安全系数Kmin≥2,则就可判断锚杆加固的基坑边坡工程不会产生整体的失稳破坏;因土钉主要是抑制相邻两竖排锚杆间三维局部失稳破坏,可把土钉的支护约束及三维失稳土体两端部破裂面的支护约束一并转化为内力消散功率的增量部分,因局部失稳的重要性小于整体失稳的重要性,加之对锚钉支护体系,往往在基坑坑壁表面喷射混凝土护面,所以对土钉支护的局部失稳,文献(2)推荐只要其能量安全系数Kmin≥1.55,则就可判断相邻两竖排锚杆间的土体不会产生局部失稳破坏,是稳定的。3、横向间距的确定锚杆通常自由段Lo和锚固段Le所组成,通过施加锁定锚固力来实现对边坡的加固。如图2所示,设锚杆沿土坡高呈等间距布设、锚杆的倾斜方向与水平向成al角,任一锚杆;所提供的极限抗拔力为Ti。如取锚杆加固后的横向间距Sn作为竖直边坡的计算长度单元,对任一平动破裂角β,则平动滑动土体的自重所作的外功率为:˙Wex=1/2rSnΗ2ctgβsin(β-ϕ)(2)W˙ex=1/2rSnH2ctgβsin(β−ϕ)(2)把各锚杆的极限抗拔力所作的抵抗土体滑动的能量功率看成是补偿内力功率的一部分,则总的内力功率的表达式为:˙Win=Vcos(β+α-ϕ)nΣiΤi+CΗSn/Sinβ×Vcosϕ(3)W˙in=Vcos(β+α−ϕ)ΣinTi+CHSn/Sinβ×Vcosϕ(3)式中n为沿坡高加固的锚杆层数。为增强基坑边坡的稳定性,可采用高压灌浆技术,提高锚杆的极限抗拔力。极限抗拔力Ti可由下式确定:Ti=πDleiτi(4)式中D为锚杆灌浆锚固后的直径;τi为锚固段周边的抗剪强度;相应的锚固段长度Lei为:Tei=Ti/πDτi(5)则锚杆加固后基坑边坡的能量安全系数为:Κ=˙Win/˙Wex=2tgβcos(β+α-ϕ)/sin(β-ϕ)nΣiΤi/rΗ2Sn+2C/rΗ×cosϕ/cosϕsin(β-ϕ)=Κ(β)(6)K=W˙in/W˙ex=2tgβcos(β+α−ϕ)/sin(β−ϕ)ΣinTi/rH2Sn+2C/rH×cosϕ/cosϕsin(β−ϕ)=K(β)(6)为求Kmin,由dK/dβ=0得:[cos(β+α-ϕ)sin(β-ϕ)-1/2cosαsin2β]nΣiΤiΤi/rΗ2Sn-c/rΗcosβcos(2β-ϕ)=0(7)[cos(β+α−ϕ)sin(β−ϕ)−1/2cosαsin2β]ΣinTiTi/rH2Sn−c/rHcosβcos(2β−ϕ)=0(7)由式(7)可求出锚杆加固基坑边坡的临界破裂角βcr,然后把βcr代入式(6)中得:Kmin=K(βcr)(8)所以,如已知在基坑竖直坡的r、C、H、ϕ和各层锚杆的极限抗拔力Fi、锚杆倾角α1及沿坡高的锚杆层数n,则可假定不同的锚杆横向间距Sn代入式(7)和式(8)中进行计算,其中对应Kmin=2.0的Sn称为锚杆设计的横向间距Snd。如图2所示,第i层锚杆的设计长度可表达为:Li=Loi+Lei=(H-Hi)cosβcr/sin(α+βcr)+Ti/πDTi(9)文献(6)给出了上述的锚杆设计法与巴西锚杆设计法(7)的对比研究结果,说明了本文给出的设计方法更偏于安全,是合理的。4、土壤钉对沟槽斜坡的额外加固设计方法4.1土体抗拉力系统的分析因受锚杆支护约束的限制,两相邻竖排锚杆间的土体易产生三维局部的浅部失稳的破坏,坑壁土体易产生三维局部的浅部失稳破坏,坑壁土体强度越低,产生该局部失稳的破坏可能性越大。因锚杆支护基坑边坡的横向设计间距Snd值较小,而基坑的深度H较大,因此比值H/Snd往往较高。为研究方便,令:Hf=Sinθ/2tgϕ×Snd(10)文献(2、3)研究指出,当H/Snd>Sinθ/2tgϕ时,两相邻竖排锚杆间坑壁土体的三维局部破坏模式如图3所示,这时沿基坑全高的破裂土体以Hf为界被分成两部分,其下部分土体的破坏机制是剪切破坏;其上部分破裂土体是竖直的三楼柱段,是由于下部剪切破裂土体的滑移而诱发的,是下部土体对上部土体的搬运而产生的上部土体沿竖直界面的破坏,因而上部土体的破坏机制是沿竖直面的受拉破坏,其运动速度和方向与上部剪切破裂土体的运动速度和方向相同。据文献(2、3)整个三维破裂土体的自重所作的外力功率为:˙Wer=rSndΗVfw(11)Fw=Sin(θ-α)[S2nd/Η×Sin/θctgθ/12tgϕ+cosθ/4tgϕ(Snd/Η2-SndΗ2×Sinθ/2tgϕ)](12)W˙er=rSndHVfw(11)Fw=Sin(θ−α)[S2nd/H×Sin/θctgθ/12tgϕ+cosθ/4tgϕ(Snd/H2−SndH2×Sinθ/2tgϕ)](12)如保守地取土体的拉应力σt=1/3C,且认为在竖直拉裂面处土体的拉应力与速度V反向,考虑剪切面(ACE、BDE和CED)处的拉力消散功率,也考虑拉裂面(GAEM和KBEM)处的拉力消散功率,则总的内力消散功率的表达式为:˙Win=CSndΗVfc(13)fc=SndΗ[1/4tgϕ+Sin2θ/4tg2ϕ(1/Sin2θcos2ϕ-1)1/2]cosϕ+sinθ/3tgϕ(ctg2θ+tg2ϕ/Sinθ)1/2(1-Snd/Η×Sinθ/2tgϕ)(14)W˙in=CSndHVfc(13)fc=SndH[1/4tgϕ+Sin2θ/4tg2ϕ(1/Sin2θcos2ϕ−1)1/2]cosϕ+sinθ/3tgϕ(ctg2θ+tg2ϕ/Sinθ)1/2(1−Snd/H×Sinθ/2tgϕ)(14)该三维破坏机制所对应的能量安全系数的表达式为:Κ=˙Win/˙Wen/=C/rΗ×fc/fw(15)K=W˙in/W˙en/=C/rH×fc/fw(15)式(15)中的θ取值应大于(45。+ϕ/2),将不同θ的值代入式(15)中进行试算,求出的Kmin称为两相邻竖排井锚杆间坑壁土体平动破坏的能量安全系数值,与Kmin对应的θ角称为欲滑动的临界破裂角θcr。4.2土钉层数的确定对两相邻竖排锚杆间坑壁土体的局部稳定,可用式(15)进行稳定计算,如算出其能量安全系数Kmin≥1.55,因基坑边坡支护是一临时性的工程,可不进行局部补强加固;如算出其K<1.55,这时需布设土钉进行局部补强加固,如不进行加固,则相邻排锚杆间的土体易于局部跨落,从而弱化锚杆支护,最后危及基坑边坡的整体稳定。为便于考虑土钉的有利影响,假设:(1)土钉设置在两相邻竖排锚杆间的中间位置;(2)土钉有足够的锚固长度,当三维局部失稳产生时土钉不会从锚固段中拔出;(3)不考虑土钉横向坑力对三维局部失稳的有利影响。由式(10)知三维局部破坏时剪切区的高度Hf值较小,这一点可从后面的算例计算中看出,所以为简化计算,认为土钉均设置在拉裂区域。如图4所示,土钉在拉裂区内的长度可由下式算出:Lt=Hfctgθcosα2=cosθ/2tgϕcosα2Snd(16)式中为土钉的倾角α2。设灌浆土钉的直径为Dg,灌浆土钉与土体间的粘着力和内摩擦角分别等于Cb和ϕb。设第j层土钉至坡顶的垂直距离为hj取Lt中点处的竖向应力近似作为作用在整个Lt上的平均法向应力,如在坡顶无超载,则第j层钉在拉裂面处产生的拉力Tj为:Tj=πDgLt[Cb+r(hj+ltSinα2/2)tgϕb](17)未加土钉时两相邻竖排锚杆间三维局部失稳土体自身产生的内力消散功率如式(14)所表达〈考虑土钉在拉裂面处对破裂土体产生的拉力消散功率nΣjFjcos(θ+α2-ϕ)ΣjnFjcos(θ+α2−ϕ),其中为在两相邻竖排锚杆间沿坡高布设的土钉层数,则在三维局部失稳土钵内产生的总的内力消散功率为:˙Win=CSndΗVf´c(18)f´c=Snd/Η[1/4tgϕ+Sin2θ/4tg2ϕ(1/Sin2θcos2ϕ-1)1/2cosϕ+sinθ/3tgϕ](ctg2θ+tg2ϕ/sin2θ)1/2(1-Snd/Η×sinθ/2tgϕ)+πDg/Η×cos(θ+α2-ϕ)cosθ/2tgϕcosα2nΣj=1[Cb/C+rtgϕb/C(hj+Ltsinα2/2)]土钉补强加固后三维局部失稳土体自重产生的外力功率表达式与式(11)相同,则该局部失稳土体对应的能量安全系数为:Κ=˙Win/˙Wex=c/rΗ×fc/fw如由式(15)算出的Kmin<1.55,则对式(20),可取不同的土钉层数m代入式(20)中进行试算,其中与Kmin=1.55相对应的m称为设计的土钉层数md与Kmin=1.55和md相对应的θ角称为三维局部欲滑动的临界破裂角θcr。为保证土钉不会从锚固段中被拔出,则土钉在锚固段内的长度至少应等于土钉在拉裂区内的长度,为经济则土钉的设计长度Ld为:Ld=2Lt=cosθcr/tgϕcosα2Snd(21)5、连拱似挡土墙支护机理综合3、4部分的内容可知,对以锚杆为主要加固手段的基坑边坡支护体系,必在两相邻锚杆间存在有成拱效应,即在两相邻锚杆间,有的区域土体的应力得到减少,有的区域土体的应力得到增强。实质上本文讨论的三维局部破裂土体即是土体的卸裁区域,自然在卸载区域以外的锚杆部位土体属于应力的增强区域。所以对于锚杆为主要加固手段的不连续支护体系,通过喷、锚、钉与土的相互作用,形成了锚杆为支点的连拱似挡土墙支护系,如图5所示,以维护基坑边坡的稳定。关于连拱矢高的计算,可参照相邻竖排锚杆间土体的三维局部破坏模式,拉裂区即从坡顶至深度(H-Hf)处,矢高r0可由下式计算:r0=Hfctgθcr=cosθcr/2tgϕ×Snd(22)剪切区从深度(H-Hf)处至基坑底部,拱体矢高从Sndcosθcr/2tgϕ逐渐减小至零。对于基坑的二维整体破坏,可求出以锚杆为主要加固手段的基坑支护体系在坑顶水平的影响范围Ds值为:Ds=Hctgβcr(23)式中的βcr可由式(7)求出。显然在坡顶离坑边缘距离为Ds的范围内,应尽可能减少或消除堆载,以保证基坑边坡的整体稳定。所以对强锚弱钉支护体系,其加固基坑边坡的机理可概括为:通过以锚杆为主的支护,以防止基坑边坡的二维整体剪切破坏;再辅之以土钉、喷层支护,以防止竖排锚杆间土体的拉裂一剪切三维局部破坏;通过喷、锚、钉与土体四者的相互作用,形成以锚杆为支点的连拱似挡土墙支护体系,来共同保证基坑边坡的整体稳定和局部稳定。因为可把锚村锚固于基坑边坡的深部土体中,通过高压灌浆技术还可提高其极限抗拔力,所以强锚弱钉支护体系对基坑边坡土体强度的要求可适当放宽,相对于纯土钉支护体系有更广泛的应用范围。6、高设三种锚杆方案某基坑竖直边坡,基坑深H=8.0m,边坡土体的内聚力C=10kPa,内摩擦角ϕ=20。,土体的重度r=18kN/m;沿基坑高设三层锚杆(n=3),各层锚杆有相同的倾角α=15。,各层锚杆离坑顶之距分别为H1=2.5m、H2=4.55和H3=6.5各层锚杆的极限抗拔力Fi(i=1,2,3)=300kN。对基坑整体剪切破坏,取能量安全系数Kmin=2.0作为设计值;对相邻排锚杆间三维局部失稳土体取Kmin=1.55作为设计值。试设计出该基坑边坡的喷、锚与钉联合支护体系。(1)横向设计间距将不同的锚杆横向间距Sn代入式(7)和式(8)中计算,其中Kmin=2.0与对应的锚杆横向设计间距Snd=1.5,基坑边坡整体剪切破坏的临界破裂角,基坑坡顶水平的影响范围Ds=4.17m(2)失稳土体能量系数与临界破裂角未进行土钉局部补强时,将不同θ的值代入式(15)进行试算,求出三维局部失稳土体的能量安全系数Kmin=1.33,与Kmin=1.33对应的临界破裂角θcr=64。。三维局部破裂土体剪切区的高度Hf=1.85m,拉裂区的高度(H-Hf)=6.15m,拉裂区拱体高r0=0.090m.(3)土钉补下墙下土体应力分析未