基于运动学的开沟机的仿真分析

基于运动学的开沟机的仿真分析

运动复杂的运动基于手动开口的开放式打开机结构简单，但与许多模拟机械相比，它比手动打开的孔更复杂。铁锨的切土和出土是开沟机两个基本动作,其中有关切土的机构运动学分析以及相关参数的确定等已经有了较充分的研究,对开沟机出土时运动规律的探讨是仿生式开沟机设计理论研究的又一重要内容。1中铁7切土的深度调整如图1所示,拖拉机后悬挂开沟机,沿图示vZ方向匀速前进,输出轴带动曲柄1旋转,使上下两端各带有一段棘齿的滑块2往复直线运动,滑块带动铁锨7向下运动时,下端棘齿不起作用,当铁锨7切土到所需深度时,滑块2上端的棘齿开始顺时针拨转棘轮3,同时和棘轮3固连的拨杆4拨动铁锨7顺时针转动,将切下的土块带出沟中,侧翻叉6碰上连锨杆5的前端后伸展打开,使两铁锨7绕各自的O2O3轴侧向翻转,倒土到沟沿;然后滑块2向上运动,当铁锨7离开地面一定高度时,滑块2下端棘齿拨动棘轮3逆时针转动,并通过拨杆4拨动铁锨7回到垂直位,再进行下一个工作循环。由于拨杆4工作时的有效半径不断变化,致使铁锨的转动角速度也是非匀速的,为保证铁锨的出土性能,对铁锨出土过程进行运动学分析十分必要。2铁的运动速度数学模型的建立2.1关于多进阶段滑块的滑动面线由图1可见,滑块沿S方向的位移为S=r1cosue001φ1+lcosue001φ2式中r1——曲柄半径ue001φ1——曲柄在图示位置和O1S的夹角l——连杆长度ue001φ2——连杆在图示位置与O1S的夹角,cosφ2=√1-(r1l)2sin2φ1将上式按二项式定理展开,并考虑到结构的实际尺寸,为减小截断误差,取展开式前3项,第4项以后略去,即有cosφ2=1-12r1l2sin2φ1-18r1l4sin4φ1=1-14r1l2-364r1l4+14r1l2+14r1l4cos(2φ1)-164r1l4cos(4ue001φ1)代入滑块位移公式,得S=r1cosue001φ1+l1-14r1l2-364r1l4+14r1l2+14r1l4cos(2φ1)-164r1l4cos(4ue001φ1)因ue001φ1=ω1t,所以S=r1cos(ω1t)+14r1l+14r1l3cos(2ω1t)-164r1l3cos(4ω1t)+l1-14r1l2-364r1l4式中ω1——曲柄1转动角速度不考虑拖拉机的前进速度,对t求导得到滑块在O1S方向上的相对运动速度vs=r1-ω1sin(ω1t)-ω12r1l+14r1l3sin(2ω1t)+ω116r1l3sin(4ω1t)(1)棘轮3和滑块棘齿啮合处线速度相等,因此,棘轮3的转动角速度为ω3=r1r3-ω1sin(ω1t)-ω12r1l+14r1l3sin(2ω1t)+116ω1r1l3sin(4ω1t)(2)式中r3——扇形棘轮的半径2.2结构正确理解如图1所示,以扇形棘轮轴心为坐标原点O,水平方向为y轴,垂直方向为x轴建立直角坐标系xOy。铁锨上端铰链点A和滑块固连,是一个和滑块有相同运动的动点。当铁锨垂直向下插入到所需的开沟深度H时,扇形棘轮的杆4开始拨动铁锨绕A点转动,设此时A点的坐标为(x0,y0),坐标值可由具体结构求得,又设在某时刻t3,A点坐标为(x1,y1),那么{(x-x1)2+(y-y1)2=r27x=ecos(ω3t3)y=esin(ω3t3)式中r7——铁锨7上端铰链A处到B点的长度e——杆4在时刻t3以ω3转动的有效半径解联立方程,得e2-2e[x1cos(ω3t3)+y1sin(ω3t3)]+x21+y21-r27=0整理得e=x1cos(ω3t3)+y1sin(ω3t3)+√r27-[x1cos(ω3t3)-y1sin(ω3t3)]2(3)式中θ0≤ω3t3≤arctany1+r5x1θ0为棘轮3通过杆4刚开始拨动铁锨时的有效半径e的位置与x轴的夹角,其值由具体结构确定。A点在t3时刻的坐标为{x1=x0+t3vssinαy1=y0+t3vscosα(4)式中α——滑块的运动轨迹和水平面的夹角当杆4开始拨动铁锨时,设曲柄转动ue001φt到图1中的O1C位置,则lΟ1D=h+Ηsinα-r1cosφt=h+Ηr1sinα-1t3=t-φtω1=t-1ω1arccosh+Ηr1sinα-1式中h——铁锨扎土前应具有的离地间隙H——开沟深度式(4)即为{x1=x0+[t-1ω1arccos(h+Ηr1sinα-1)]vssinαy1=y0+[t-1ω1arccos(h+Ηr1sinα-1)]vscosα(5)以ω3转动的杆4在B′点处的切向速度与铁锨在B′点处的切向速度之间的夹角为φ=arctanxy-arctanx-x0y-y0铁锨7在B′(x,y)处的切向速度v和转动角速度ω7分别为v=ω3ecosue001φ(6)ω7=v/r3(7)3最大速度以抛土速度式(1)～(7)描述了铁锨出土时有关机构的运动关系。由于铁锨的运动参数不是恒定值,其大小和方向始终处于变化之中,速度最大时,功率消耗最大,但在抛土时,速度可能太小而不能满足需要;若提高抛土速度,可能导致最大速度过高使机器超载,或者使机器在抛土过程中其瞬时功率过大,载荷不均匀。因此,首先根据离心力和摩擦力的关系,找出铁锨最大速度的位置,作为设计计算的速度限制条件,然后通过对土块的运动学分析,在机构原始设计的基础上,求出合理的机构速度值。3.1铁粉岩施工期间最大速度分析3.1.1铁转动角速度最大时的位置偏差当杆4刚开始拨动铁锨时,曲柄转过的角度为ue001φt=arccosh+Ηr1sinα-1任给一个ω1值,在ue001φt≤ue001φ≤2π范围内,应用式(1)～(6)求解有关参数以后,由式(7)可获得不同曲柄转角ue001φ所对应的铁锨转动角速度值,做该值与ue001φ的曲线图,即可得出铁锨转动角速度最大时的位置坐标(Xm,Ym)。铁锨在该位置与铅垂面的夹角为β=arctanYm-y0Xm-x0(0＜β≤π/2)3.1.2开沟机曲柄回转角速度的计算铁锨最大角速度计算式为ω7m≤√1mR(Ff-Gn)式中m——切下土块的质量R——铁锨上端铰链A处到土块质心的距离Ff——土块与铁锨的摩擦力Gn——土块重力在铁锨转动时的法向分力根据开沟机具体结构和尺寸,给定一个棘轮原始设计半径r3,令ω7m=ω7,代入式(1)～(7)联立求解可得开沟机曲柄的最大回转角速度。该值为考虑出土问题时的设计参考值。3.2铁的理想速度3.2.1出图2为提高出土率并降低功率消耗,要求切下的土块在满足所要求的抛射距离的前提下抛射轨迹最短,土块的最低点最好要稍高于地面,与水平方向成45°角侧向抛出(图2、图3)。设抛射距离为L,为使计算结果更可靠,近似取土块抛离时重心距地面的高度为土块厚度δ的一半,忽略空气阻力,则土块在任一时刻t的坐标为{x=√22vty=√22vt-12gt2(8)将x=L,y=-δ2代入式(8),可得土块抛出时的理想速度为vp=√2g2L+δL限于结构,图2中铁锨在机组横向侧面翻转时给土块的理想速度v1不会很高,因此v1的理想设计方向最好平行于水平面,和v2合成更好地满足抛土时土块速度vp的需要。3.2.2铁2+3d速度v2的合成如图3所示位置时,铁锨随滑块作相对运动的vs可通过铁锨转过的角度、棘轮的角速度ω3,最终由曲柄扫过的角度求得,机组前进速度vz是恒定量,因此它们的合速度vH为vΗ=√v2s+v2z-2vsvzcosαvH和vz的夹角为α1=arcsinvsvΗsinα理想速度v′2垂直于vz,由几何关系得α2=∠ABC=arcsinlAClAB=arcsinR-Η2R+Η2α3=90°+α1土块质心应具有的理想分速度为v3=vΗcosα1sinα2铁锨抛土时,在纵垂面内速度的合成为v′2=vΗ2+v32-2vΗv3sin(α2+α1)这种分析基于理想情况,即v′2=v2=22vp。但是,实际铁锨的结构尺寸和前述抛土位置很可能使上式不能成立,此时可用下述方法解决:①改进侧翻叉6的设计,提高v1,减小v1与vp的夹角,特点是铁锨向侧面的翻转角度较小,速度较高;优点是可降低铁锨纵向转动角速度,提高棘轮半径,改善棘齿受力状况。②提高铁锨抛土位置,即提高土块抛出时距地面的高度,方法简单,易实现,但会改变土块抛射轨迹和落地点。4铁抛土距离l(1)根据对开沟机出土时机构合理运动速度的分析结果可知,如果铁锨