江南大学商学院统计学A卷及答案

PAGEPAGE7江南大学考《统计学》期末考试卷（A）使用专业、班级08学号姓名题数一二三四五六七总分得分本题得分一、简述题〖每小题5分，共计30分〗1．试说明统计数据的类型。答:按照计量类型分为：定类数据、定序数据、数量数据（定距数据，定比数据）按照时间特征分：横界面数据、时间序列数据、混合数据按照取得的方法：试验数据、观察数据2．试说明数值型数据的组距分组与单变量值分组的主要区别。答:(1)组距分组适用连续变量或离散变量且变量值较多,组距分组把变量值的变化范围(最大值-最小值)划分为若干个区间,把一个区间作为一组，区间长度可以相等也可以不相等。(2)单变量值分组把每一变量值作为一组,因此适用于离散变量且变量值较少时。3．什么是离散系数,说明其适用的主要条件是什么?答:离散系数是标准差与平均数的比值。适用条件(1)对于不同平均水平两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除平均水平的影响，需要计算离散系数。(2)对于不同计量单位的两组数据，不能通过直接比较方差或标准差来表明数据离散程度的大小。为消除计量单位的影响，需要计算离散系数。4．试说明什么是假设检验中的显著性水平和p值的含义及其关系。答:显著性水平是假设检验中犯第一类错误（弃真错误）的概率。P值是在原假设正确时，出现所抽到的样本统计量值发生的概率（原假设正确的概率）。P>,接受原假设；反之拒绝原假设。5．什么是抽样分布。答:抽样分布即就是样本统计量的分布规律。在总体X分布已知时，样本统计量T=T（X1,X2,….Xn）的分布数学表达式称为样本统计量的抽样分布。6．为什么多元线性回归时的样本多重判定系数应作修正，试给出修正多重判定系数的计算公式。答:由于样本多重判定系数的分母SST对给定的样本数据是不变的，而SSR与引进回归方程的自变量个数有关。因此，应对作调整。修正多重判定系数的计算公式为试卷专用纸本题得分二、计算题〖共计70分〗1．在一项关于保险调查的案例中，随机调查了500个家庭，其中有380个家庭的户主为其子女购买了保险，试估计购买保险的比例0.95置信区间。(10分)解:已知,则于是该市的近视中学生比例的0.95置信区间为或(0.723,0.797)2.某超市想要估计每个顾客每次购物平均费用的置信区间。根据过去的经验，标准差为120元，若要求置信度为0.95,且边际误差不超过20元，问应抽取多少名顾客作为样本?(10分)解:已知且,则即应抽取139名顾客作为样本。试卷专用纸5.一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人采用两种方法进行自信心测试，得到的自信心测试分数如下：人员编号方法1方法217871726646203736310489845591741764951-27685513876601698577810553916试构建两种分方法自信心平均得分之差95%的置信区间。解:因此，均值之差的0.95的置信区间为：即：江南大学考3．某厂家生产一种新型轮胎，厂家声称其平均使用里程超过25000公里。对一个由16个轮胎组成的随机样本做了实验，得到其样本平均值和标准差分别为27000公里和6000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，试问有无充分证据证明该厂家广告真实性。(10分)解:检验厂家的说法是否成立,可归结为检验如下假设根据样本数据得：由于所以接受,即没有充分证据认为厂家的广告成立。4．有人说大学中男生的平均学习成绩比女生的学习成绩差。现从某大学中分别随机地抽取了30名男生和35名女生进行测试。由男生的成绩得;而由女生的成绩得。设男、女学生的成绩服从正态分布且方差相等,试问根据这个样本数据是否可以认为上述的说法成立?()(10分)解:已知总体正态分布且方差相等,于是由于所以接受,即根据样本数据认为上述的说法不成立。试卷专用纸7．根据不良贷款()与贷款余额()、累计应收贷款()、贷款项目个数()和固定资产投资额()的样本数据,得Excel输出的回归分析结果如下：(1)试写出样本回归方程，利用上表给出值的计算公式;(5分)(2)试说明各回归系数是否显著.()(5分)解:(1)样本回归方程(2)对于由于,即拒绝。而对于由于,都大于0.05,从而接受。江南大学考6．设4个学徒工的技术操作训练时间与月产量的样本数据如下训练时间(月)x2345月产量(件)y50627075(1)试拟合训练时间对月产量的样本线性回归方程；(5分)(2)试检验回归方程的显著性().(