管涌临界坡降的新方法

管涌临界坡降的新方法

1研究管涌的临界坡降问题在局部集中的渗透力概念中，根据渗透力和土粒波动重量之间的边界平衡，可以获得初始管道破裂的临界梯度。例如渗流界研究管涌著称的刘杰公式、沙金煊公式、吴良骥公式等都是引用渗透力概念取得的较好成果。下面笔者也沿此思路引用渗透力概念再试求能计算冲动各级土颗粒的逐级发展性管涌临界坡降。2管涌多目标地的渗流冲刷临界坡降为便于引用单位渗透力计算公式fs=γwJ,就以单位体积的土体为研究对象。对于均匀颗粒d组成的单位土体,其孔隙率为n时的总颗粒数目应为,该单位土体承受的渗透力为γwJ,则每个土颗粒承受的渗透力应为;向上渗流时,它与单个颗粒浮重列等式就得出渗流的管涌临界坡降为上式就是著名的太沙基公式,适用于流土破坏型式。式中s为颗粒相对密度s=γg/γw;γg为颗粒的单位重(unitweightofgrains),一般土粒约为2.65g/cm3;γs′为土体的单位浮重度;γw为水的重度。对于不均匀颗粒组成的管涌土,单位土体中的颗粒数目随粒径大小而异。以di作为计算被渗流冲动某一级颗粒时,其数目应为单位土体颗粒总数目的一个分数,今设此被冲动颗粒di的数目为,即含义为以被冲动的颗粒di作为单位土πdi3体均匀颗粒的数目时,颗粒di愈小,数目就愈多于实有的不均匀颗粒数目,故采用此被冲动颗粒相对于最大颗粒直径的比例参数对假想均匀颗粒数目加以修正作为被冲动颗粒di的数目;当计算到最大颗粒被冲动时di=d100,此修正参数等于1。其次再考虑这一被冲动的计算颗粒组di的数目所承受的渗透力,它也必然是单位土体渗透力γwJ的一部分,设为管涌土料颗分曲线上与计算颗粒di相对应纵坐标的土重百分数Pi;因此可知,计算颗粒数目所承受的渗透力应为PiγwJ。对于一个颗粒承受的渗透力应为,它与一个颗粒的浮重相平衡(列等式)就可求得计算管涌冲动某一粒径级di的临界坡降为上式在运用中,查颗分曲线,最粗粒径d100,多是延伸的,任意性较大;此时也可改用d85作为最大粒径组。如此,作为最大粒径d85所对应的土重百分数也就应作为100%,同样按此比例类推计算粒径di所对应的Pi,就可求得类同上式的管涌临界坡降公式为式(2)、(3)中:di为计算被渗流冲动的颗粒组;Pi为颗分曲线上di对应的土重百分数(小数)。按照颗分曲线就可计算各级粒径被冲动时的向上渗流临界坡降。例如图1(a)中的土料颗分曲线d,计算细颗粒di=d5=0.14mm的管涌临界坡降,则以其对应的Pi=5%和最大粒径d100=20mm,代入式(2)算得因为公式的推导过程是单个颗粒与渗透力的极限平衡,所以只能适用于管涌土(管涌型破坏)中能自由移动的颗粒部分,也就是在骨架颗粒孔隙间渗流冲动的细颗粒填料部分,其含量一般不超过35%。因此,计算前应先识别是否为管涌土,详见文献。管涌土在不断增加渗流坡降情况下,会由细到粗逐级冲动流失,最后发生土体崩溃。3管涌土料颗粒多易冲淤试验结果分析上面公式推导过程,关于计算冲动颗粒数目中的参数di/d85或di/d100和冲动颗粒所承受渗透力中的参数Pi都是概念性,经验性的,是否合适尚待理论或者大量试验资料的验证。下面利用过去的管涌试验土料颗分曲线,有正规型级配连续的,也有缺乏中间粒径型级配不连续的。如图1~5所示。查出各级粒径。按照式(2)计算结果列入表1。从表1中各粒径级的管涌计算结果,有幸对照难得的试验过程资料比较如下:SkemptonandBrogan的管涌试验过程描述较为详细,相应图3中的土料颗分曲线A的试验,结果如图4所示的J-v关系曲线。渗流坡降J=0.1时有细颗粒在边上轻微跳动;J=0.145时有局部几处细颗粒在土表面上轻微跳动;J=0.17时细颗粒在土表面普遍形成轻微管涌现象;J=0.2时细颗粒上升形成较强的普遍性管涌;J=0.28时形成很强的普遍管涌现象。试验流量不断增大,土体已经不能稳定承受该水力坡降。此组试验过程对照表1中右二栏公式计算的临界坡降Jc可知,普遍管涌的形成相当于被冲动颗粒由d5~d10,即占土重5%~10%的细颗粒被冲出流失。同样对图3中的土料颗分曲线B的试验资料如图5所示的J-v关系曲线,试验过程描述的颗粒冲动现象,记录有4级水力坡降为J=0.13、0.18、0.25和0.34,最后测得冲出土重为12%,渗透系数增加为k=2cm/s,并保持着稳定渗流。对照表1中最右一栏的公式计算结果,管涌冲动的土颗粒在d5~d12之间,这两组土料的试验结果,土料颗分曲线A的各粒径组临界坡降小于土料颗分曲线B的原因,是由于A线有一水平段,相当于缺乏中间某一级细颗粒填料,不是级配连续型颗分曲线。其次,北京水科院管涌土试验过程资料,如图6的J-v关系曲线所示为图2(a)中的的土料颗分曲线1的试验结果。当水力坡降J=0.19时有细颗粒被冲出沉积土表面,J=0.48时土表面普遍冒水翻砂,渗流量不断增加,带出到表面的最大粒径为1mm,带出砂量重占9%。对照表1中左起第3栏的公式计算结果,相当于粒径级d5~d10,即d10=0.9mm,与试验测得带出的粒径1mm,占总重9%相一致。至于表中相当于试验资料土体趋于破坏J=0.48的粒径接近d20,也可理解为被冲动的最大颗粒,尚未冲出表面,因为在图2(a)中试验后的分层颗分曲线,已可看出下层10%的粒径由试验前的d10=0.9mm上升到试验后的d10=2.2mm,接近试验前颗分曲线的砂重20%,提高了抗冲能力。因此,考虑到细颗粒被不断冲出流失过程,公式计算临界坡降Jc是逐级增加安全性的。同样,图2(b)中的土料颗分曲线4,它的J-v关系试验结果如图7,当水力坡降J=0.11时开始带出细颗粒;J=0.2时出现4处管涌点,J=0.3时流量不断增大,带出大量细颗粒,形成土体破坏。对照表1中左起第4栏计算结果可知,逐级冲动最大量超过20%的土料,粒径超过4.4mm。此组土料的临界坡降比较小的原因,主要是2mm以下的细粒含量少,约为17%,该处颗分曲线接近不连续的水平段(图2(b)曲线4);再者d100=150mm粒径较大,在管涌筒内装填不易。像这样延长颗分曲线较长的不确定性d100最好改为d85作为最粗粒考虑,而采用式(3)计算较好,例如此组颗分曲线取值d85=110mm时计算冲动d5=0.24mm的Jc=0.049,d10=0.5mm的Jc=0.051,d15=0.9mm的Jc=0.061,d20=4.4mm的Jc=0.225,d25=12mm的Jc=0.492等就更接近管涌试验所描述的带出大量细颗粒形成破坏坡降为0.2~0.3的结果。再次,南京水科院文献中的管涌试验资料,该文献有正规颗分土料16种,缺乏中间粒径土料13种,玻璃球配制土料28种等3类土料的试验资料,是文献作者从上世纪50年代末在前苏联专家指导下开始管涌试验研究持续多年来的研究成果总结,可惜未能正式发表。笔者在此引用他们的试验资料按照原报告前两类土料的前4种土料编号绘制成图1的颗分曲线,并以其试验成果来验证公式的可靠性。不过试验资料只有开始管涌的临界坡降Jc,没有继续破坏的过程描述。因此只能引用此Jc近似作为公式中计算颗粒级d5了。验证的结果列如表2;同时也顺便把笔者推导的管涌式(4)计算结果列入表2互相比较。式(4)见后面小节的简介。从表2的式(2)~(4)计算结果与管涌试验临界坡降Jc的比较可知,其数值基本上互相接近,相差小于1倍。只有表中第2栏土料b,因最大粒径较大d100=50mm,式(2)计算相差最大,改用式(3)的d85计算就显著改善;若采用式(4)就没有最大颗粒很大时的这种误差的缺点。出现此种误差的情形与表1中右三栏一组土料d100=150mm相似,有很大颗粒存在时会影响装填土料的均匀性,试验结果就会差别较大。4管涌土/pf表2中列入的只能计算开始发生管涌的一般临界坡降其公式为式中:df为细颗粒填料粒径,;Pf为对应df的填料百分数;d5、d15、d85都可查土料颗分曲线;n为土料孔隙率。式(4)中方括号中的填料数值就是土型判别式,即4Pf(1-n)<1是管涌土;4Pf(1-n)>1是非管涌土。管涌土发生管涌用式(4)计算Jc,非管涌土破坏用流土公式(1)计算Jc。关于开始发生管涌的一般临界坡降公式还有不少,例如引言中提到的三家公式,都有公开发表的文献[1~3]可查。而更早从事管涌试验研究的文献作者公式,由于报告未能正式发表,特介绍于此,供参考:式中:d∋k,D∋k为细粒填料与整个土料的等效粒径,算法为;计算细粒填料的dℑk时,应注意某粒径级di对应的颗粒含量Pi是以填料总重为100%计算。细粒填料含量的确定是Pf<28.5%为管涌土;Pf>32.5%为非管涌土;在此中间,相对密度小于2/3为管涌土,大于2/3为非管涌土。这与文献提出来的Pf<25%为管涌土,Pf>35%为非管涌土,比较接近。5管涌临界坡降计算公式与公式修正最后归纳几点认识如下:(1)引用渗透(流)力简易推导的均匀颗粒土料向上渗流破坏的基本公式(1),再用修正以概念性、经验性的组合参数,并经过大量试验资料验证的不均匀颗粒土料管涌临界坡降公式(2),是比较可信的;而且应用方便,只要有土料的颗分曲线就可计算各级颗粒的临界管涌坡降。当最粗颗粒d100在颗分曲线上确定有任意性误差大时可改用d85式(3)计算。只需要计算开始发生管涌或粒径级d5的临界坡降时,仍以式(4)较好;也可用式(2)、(3)互相校核。(2)因为细颗粒不断流失,级配颗分曲线也在变化,仍查用原有土料颗分曲线各级颗粒的临界坡降偏小,安全性有逐级增大趋势,因此,公式计算是偏于安全的。(3)对照计算结果,分析试验资料,冲出流失d5的颗粒,不会影响土体的稳定;甚至可以达到d5~d10的流失范围。但达到d20的颗粒流失(20%的土重),土体就趋于崩溃;因此公式的实用性,最多计算到粒径d30即可。(4)由此计算逐级颗粒的管涌公式