水平井与直井混合井网产能计算方法

水平井与直井混合井网产能计算方法

采用水平井和支水平井新兴技术，可以大大提高井网的科学应用和开发经济效益。井网开发和开发透流理论关系到科学应用水平井核电站储水的科学应用。等距离输送法是计算多井渗流问题的广泛使用的一种方法。根据水电相似的原理，流动在井中的传输在电子表格中描述，并以规则的方式求解传输的问题。基于等渗流阻力法，作者研究了水平井和直井混合井的损失模式，证明了等渗流阻力法对水平井流的研究具有很高的精度。在之前的联合井网条件下，生产公式不适于小井网，仅适用于面积井网。基于此，我们建立了一系列通用井和支直井混合井的功率公式。这为水平井和支直井的理论研究奠定了基础。1油藏均质条件下的井网产能任何有界均匀布井的面积注水系统,可以注水井为中心,划分成有限个单元,每个单元由1口中心注水井和j口生产井组成;单元中生产井数与注水井数的比值为m.水平井与直井混合井网单元见图1.图1中,井网宽度为2d,水平井井筒长度为2l.假定水平井为注入井,直井为生产井;油水接触前缘为椭圆型,流体先推进到生产坑道,然后以径向流进入生产井井底.在油藏均质条件下,可分为3个不同的渗流阻力区.设水平井在垂直平面内流向井筒的阻力为R1,水平井到生产坑道的阻力为R2,生产坑道到直井井底的渗流阻力为R3,且R1=μ2πΚ2llnh2πrw‚(1)R2=μ2πΚhlna+√a2-l2l‚(2)R3=1mμ2πΚhlnRejrw‚(3)R1=μ2πK2llnh2πrw‚(1)R2=μ2πKhlna+a2−l2√l‚(2)R3=1mμ2πKhlnRejrw‚(3)式(1～3)中:μ为地层油黏度,K为地层渗透率,h为油层厚度,rw为井筒半径,a为椭圆渗流区的长半轴,Re为井网单元的等值供给半径.根据等值渗流阻力法,水平井混合井网的产能公式为Qh=ΔpR1+R2+R3,(4)Qh=ΔpR1+R2+R3,(4)式中:Qh为水平井产能,Δp为注采压差.将式(1),(2),(3)代入式(4),得Qh=2πΚhΔpμ(1mlnRejrw+lna+√a2-l2l+h2llnh2πrw)‚(5)Qh=2πKhΔpμ(1mlnRejrw+lna+a2−l2√l+h2llnh2πrw)‚(5)其中:五点法,m=1.0,j=4;七点法,m=2.0,j=6;九点法,m=3.0,j=8.1.1利用等价渗流阻力法求解地层无因次采养井网产能当Re=√2d‚a=√2d‚(a+√a2-l2)/l≈2√2d/lRe=2√d‚a=2√d‚(a+a2−l2−−−−−−√)/l≈22√d/l,(6)由式(5)可得Qh=2πΚhΔpμ(ln√2d4rw+ln2√2dl+h2llnh2πrw).(7)Qh=2πKhΔpμ(ln2√d4rw+ln22√dl+h2llnh2πrw).(7)文献中采用保角变换和势叠加原理,得到的水平井与直井联合布井的产能公式为Qh=2πΚhΔpμ(14ln√2drw+ln2√2dl+h2llnh2πrw).(8)Qh=2πKhΔpμ(14ln2√drw+ln22√dl+h2llnh2πrw).(8)变换式(8)得Qh=2πΚhΔpμ(14ln√2d4rw+ln2√2dl+h2llnh2πrw).(9)Qh=2πKhΔpμ(14ln2√d4rw+ln22√dl+h2llnh2πrw).(9)对式(9)分析知:(1)从等值渗流阻力法的角度,分母中第2项和第3项分别为水平井的外阻和内阻,而第1项为4口直井组成的生产坑道的阻力,其大小仅为式(7)中相应阻力的1/4.因此,式(8)结果相当于等值渗流阻力法推导的油藏中仅含有1个井网单元的情况,即小井网的情况.(2)对于小井网,根据等值渗流阻力法和式(1),(2)及周围直井生产坑道的阻力,可得式(9),而式(9)和式(8)相比,具有很好的一致性,说明等值渗流阻力法可用于水平井渗流计算.为便于分析,将式(7)记作阻力法公式,式(8)记作原公式,文献中推导的面积井网产能公式,记作解析法公式.无因次产能QD和水平井无因次长度lD分别定义为QD=μQ/2πKhΔp,lD=2l/d.用阻力法公式、解析法公式、原公式计算的结果对比见图2.从图2中可以看出,用等值渗流阻力法计算水平井井网的产能具有较高的精度;用原公式计算的产能是用阻力法公式计算的2倍多:因此前人联合井网的计算结果适合于小井网,不适合面积井网.以上分析表明,等值渗流阻力法可用于水平井面积井网产能计算,从而说明式(5)的正确性.将式(5)展开,可得到七点法和九点法井网的产能公式.1.27法和9法井网生产能力公式(1)qh的计算当Re=(2/√3)d‚a≈(2/√3)d‚(a+√a2-l2)/l≈4d/(√3l)Re=(2/3√)d‚a≈(2/3√)d‚(a+a2−l2−−−−−−√)/l≈4d/(3√l)时,Qh=2πΚhΔpμ(12lnd3√3rw+ln4d√3l+h2llnh2πrw).(10)Qh=2πKhΔpμ(12lnd33√rw+ln4d3√l+h2llnh2πrw).(10)(2)da+s1当Re=√2d‚a≈√2d‚(a+√a2-l2)/l≈2√2d/lRe=2√d‚a≈2√d‚(a+a2−l2−−−−−−√)/l≈22√d/l时,Qh=2πΚhΔpμ(13ln√2d8rw+ln2√2dl+h2llnh2πrw).(11)Qh=2πKhΔpμ(13ln2√d8rw+ln22√dl+h2llnh2πrw).(11)2水平井分流井网产能公式由于分支水平井的渗流复杂,用解析方法难以得到其面积井网的产能公式.笔者基于等值渗流阻力法可用于水平井面积井网这一理论,进一步推导了分支水平井与直井混合面积井网的产能公式.若分支水平井井眼处存在n个水平井筒,则分支水平井在垂直平面内流向井筒的阻力R′1为R´1=(μ/(2πΚnl))ln(h/(2πrw))‚(12)R′1=(μ/(2πKnl))ln(h/(2πrw))‚(12)分支水平井到生产坑道的阻力为R´2=(μ/(2πΚh))ln(41/nRe/l)‚(13)R′2=(μ/(2πKh))ln(41/nRe/l)‚(13)则水平井混合井网的产能公式为Qh=Δp/(R´1+R´2+R3)‚(14)将式(12),(13),(3)代入式(14)得Qh=2πΚhΔpμ(1mlnRejrw+ln41/nRel+hnllnh2πrw).(15)式(15)为计算分支水平井面积井网产能的一般公式,当n取不同值时,代表不同分支的水平井.