四川省广安市职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析

四川省广安市职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c,点M在OA上，且＝2，N为BC中点，则等于()参考答案：B2.设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率．【解答】解：∵P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，∴点P到原点的距离|PO|=，∴∠F1PF2=90°，∵|PF1|=2|PF2|，∴|PF1|﹣|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，∴16a2+4a2=4c2，∴c=a，∴．故选A．3.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（

）A.

B.

C.

D. 参考答案：C4.已知z?C，且|z|=1，则|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值是

（

）A．2-1

B.2+1

C.

D.

2参考答案：A5.若直线l1：ax+y﹣1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．0或﹣ D．1或﹣3参考答案：B【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值．【解答】解：∵a=﹣2时，l1不平行l2，∴l1∥l2?解得：a=1故选：B．6.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（

）.A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：C7.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是（）A．正确的B．大前提错

C．小前提错D．结论错参考答案：A8.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（

）A.4条

B.3条

C.2条

D.1条参考答案：B略9.已知抛物线y2=2px，o是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的点P共有(

)

(A)0个

(B)2个

(C)4个

(D)6个参考答案：B10.为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A．期望与方差

B．排列与组合C．独立性检验

D．概率参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是★★★★★★．参考答案：略12.如图，阴影部分的面积是

．参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】求阴影部分的面积，先要对阴影部分进行分割到三个象限内，分别对三部分进行积分求和即可．【解答】解：直线y=2x与抛物线y=3﹣x2解得交点为（﹣3，﹣6）和（1，2）抛物线y=3﹣x2与x轴负半轴交点（﹣，0）设阴影部分面积为s，则==所以阴影部分的面积为，故答案为：．13.不等式的解集为{x|x<1或x>2}，那么a的值为

.参考答案：0.5;14.在极坐标系中，已知两点P(2，)，Q(，)，则线段PQ的长度为

．参考答案：415.已知函数，，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为__________．参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案．【详解】由题意，函数．．根据二次函数的性质，可得当时,,记．由题意知,当时,在上是增函数,∴,记．由对任意,总存在,使成立，所以则，解得：当时,在上是减函数,∴,记．由对任意,总存在,使成立，所以则，解得,综上所述,实数的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。16.若，则等于10．参考答案：10

17.已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12

.参考答案：0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.画出下列函数的图象，（用虚线保留作图痕迹），并根据图象写出函数的单调区间：（1）f（x）=log2（x+1）（2）f（x）=x2﹣2|x|﹣3．参考答案：【考点】函数的图象；函数单调性的性质．【专题】计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】（1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，从而写出单调区间；（2）作函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3的图象，从而写出单调区间．【解答】解：（1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，如下图；，f（x）=log2（x+1）的单调递增区间（﹣1，+∞）；（2）作函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3的图象如下，故函数的单调递增区间（﹣1，0）和（1，+∞），单调递减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．【点评】本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，同时考查了图象的变换．19.已知(a2＋1)n展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值．参考答案：20.已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意求出a，b的值，从而得到所求椭圆的方程．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m．由已知，得．把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，然后由根与系数的关系进行求解．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b=1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m．由已知，得．把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，∴，．∴|AB|2=（1+k2）（x2﹣x1）2=====．当且仅当，即时等号成立．当k=0时，，综上所述|AB|max=2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．21.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点．（1）求证:直线平面；（2）若点是棱的中点，求证:平面；（3）若，求二面角的正切值.参考答案：解答：(1)证明：AD∥BC，BC＝AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ.∵∠ADC＝90°，∴∠AQB＝90°，即QB⊥AD.∵PA＝PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD.∵PQ∩BQ＝Q，∴AD⊥平面PBQ.

---------------------------3分

(2)解：连接AC，交BQ于N，连接MN.∵BC=AD，∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点．∵点M是线段PC的中点，∴MN∥PA.∵MN平面BMQ，PA平面BMQ，∴PA∥平面BMQ.---------------------------6分略22.