山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

绝密★启用前20192020学年度上学期期中模块检测高二数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1〜10题只有一项符合题目要求，第11〜13题有多项符合题目要求）1.命题“”的否定是A.B.C.D.2.下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.在等比数列{}中，已知，则A.B.C.D.4.已知，2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为，则关于的不等式的解集是A.(∞，1)∪(a，+∞)B.(a，+∞)C.(a，∞)D.6.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题:将1至2019中能被3整除余1且被5整除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}，则此数列{}的项数为A.134 B.135 C.136 D.137的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线C的渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率为A.1 B. C.2 D.3的焦点为F，0为坐标原点，M为拋物线上一点，且|MF|=3|OF|，△MFO的面积为，则拋物线的方程为A. B. C. D.{}中，，若数列{}满足，则数列{}的最大项为A.第5项B.第6项 C.第7项 D.第8项10.如图，已知F1，F2是椭圆T：的左、右焦点，P是椭圆T上任意一点，过F2作的外角的角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为A.直线 B.圆C.椭圆D.拋物线2的有A.当ab=l时，a+bB.当ab=l时，1+aC.a22a+3 D. 12.“存在正整数n，使不等式都成立”的一个充分条件是A.B.C.D.上一点P到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为A.3 B. 4 C. D. 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分）的不等式的解集为(q,1)，则p+q= .中，椭圆C的中心为原点，焦点F1、F2在轴上，离心率为，过F1的直线交C于A、B两点，且△ABF2的周长为16,则C的方程为.{}的前项和是，若和是方程的两根，则数列{}的前项和的最小值为 .的左、右焦点分别为F1，F2，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交轴于P，Q两点，若APQF2的周长为16,则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共82分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本小题满分12分）已知曲线表示双曲线；曲线表示焦点在轴上的椭圆.(1)分别求出条件P,q中的实数m的取值范围；(2)甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.19.(本小题满分14分）某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元.（总利润=总收入一维护费用一购买设备费用）(1)求该设备给企业带来的总利润(万元）与使用年数的函数关系；(2)计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大;年平均利润最大为多少万元.20.(本小题满分14分）已知等比数列{}的公比q=2,且a2，a3+l，a4成等差数列.(1)求及；(2)设，求数列{}的前项和.21.(本小题满分14分）已知拋物线上一点到焦点F的距离|MF|=，倾斜角为的直线经过焦点F，且与拋物线交于A、B两点.(1)求拋物线的标准方程及准线方程；(2)若为锐角，作线段AB的中垂线m交轴于点P.证明：为定值，并求出该定值.22.(本小题满分14分）已知数列{}中.(1)求数列{}的通项公式；(2)求数列{}的前项和；(3)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.23.(本小