上海市宝山区罗南中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析

上海市宝山区罗南中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.，，，则

（

）A.45

B.50

C.55

D.60参考答案：D2.在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A．1：16 B．39：129 C．13：129 D．3：27参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为4，中截面半径为r．设半径为1，r，4的3个圆锥的体积分别为V1，V2，V3．设PO1=h，OO1=OO2=x，由于O1A1∥OA∥O2A2，可得，，解得r，x．再利用圆台的体积计算公式即可得出．【解答】解：如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为4，中截面半径为r．设半径为1，r，4的3个圆锥的体积分别为V1，V2，V3．设PO1=h，OO1=OO2=x，∵O1A1∥OA∥O2A2，∴，，解得，x=．∴V2﹣V1=π=，V3﹣V2==，∴圆台被分成两部分的体积比=39：129．故选：B．4.已知点的极坐标是（1，），则过点且垂直极轴的直线方程是

（

） A．

B．

C．

D．

参考答案：C5.等比数列中，，，则等于（

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.某林场有树苗20000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则样本中松树苗的数量为

（

）A．15

B．20

C．25

D．30参考答案：B7.关于x方程||=的解集为（）A．{0} B．{x|x≤0，或x＞1} C．{x|0≤x＜1} D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】R4：绝对值三角不等式．【分析】利用绝对值的意义，即可得出方程的解集．【解答】解：由题意，≥0，∴x≤0，或x＞1，∴方程||=的解集为{x|x≤0，或x＞1}，故选：B．8.经过点M（1，5）且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】QJ：直线的参数方程．【分析】根据直线参数方程的定义可求．【解答】解：根据直线参数方程的定义，得，即，故参数方程为：，故选D．9.直线y＝kx＋1与双曲线－＝1有一个公共点，则实数k＝

A．±或±

B．或

C．±或±

D．±参考答案：A10.函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有()A.极大值为5，极小值为－27

B.极大值为5，极小值为－11C.极大值为5，无极小值

D.极大值为－27，无极小值参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是

。参考答案：略12.我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________．参考答案：13.曲线在点处的切线方程为

参考答案：y=3(x-1)

14.（4分）已知函数f（x）=，对任意的x∈[0，1]恒有f（x﹣a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=_________．参考答案：15.下面算法的输出的结果是（1）

(2）

(3）

参考答案：（1）2006

(2）

9

(3）816.已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为_______.参考答案：17.命题“?x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是___________参考答案：对?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图,在四棱锥P-ABCD中,是等边三角形,,,.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若平面平面ABCD,,求三棱锥的体积参考答案：证明：（Ⅰ）取的中点，连接为等边三角形，，四边形为矩形,平面又平面，(Ⅱ)由（Ⅰ）知又平面平面，平面平面，平面平面,为三棱柱的高为等边三角形，，得,,19.已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程．参考答案：【考点】圆锥曲线的共同特征．【分析】设出双曲线方程，求出椭圆的离心率，可得双曲线的离心率，即可确定双曲线的几何性质，从而可得双曲线的方程．【解答】解：设双曲线的方程为（a＞0，b＞0）椭圆的半焦距，离心率为，两个焦点为（4，0）和（﹣4，0）∴双曲线的两个焦点为（4，0）和（﹣4，0），离心率∴，∴a=2∴b2=c2﹣a2=12∴双曲线的方程为20.已知命题p：关于x的不等式的解集为空集；命题q：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数a的取值范围．参考答案：21.