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文档简介
2023年山西省忻州市高职录取数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
3.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
4.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
5.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
6.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
7.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
8.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
9.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
10.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(4题)11.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
2.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
3.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
4.A
5.A
6.D
7.B
8.C
9.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
10.A
11.2/3
12.1/9
13.x+y-2=0
14.13/40
15.解:因为x²>7
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