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文档简介
2023年山西省晋中市高职分类数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
3.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
4.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
5.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
7.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
8.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
9.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
10.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
二、填空题(4题)11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
14.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
2.C
3.B
4.C
5.C
6.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
7.C
8.C
9.A
10.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
11.1
12.-2
13.1
14.3
15.5
16.解:y=(1+c
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