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2023年广东省梅州市高职分类数学摸底卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
2.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
3.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
5.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
8.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
9.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
10.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
14.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A
2.B
3.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
4.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
5.B
6.B
7.D
8.A
9.C
10.B
11.155
12.90°
13.(x-2)²+(y-1)²=1
14.√2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2s
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