整式的乘除与因式分解-2

整式的乘除与因式分解一、选择题1．下列计算中，运算正确的有几个（

）(1)a5+a5=a10

(2)(a+b)3=a3+b3

(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2

(4)(a-b)3=-(b-a)3A、0个

B、1个

C、2个

D、3个2．计算（-2a3）5÷(-2a5)3的结果是（

）A、—2

B、2

C、4

D、—43．若，则的值为（

）A．

B．5

C．

D．24．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（

）。A、2

B、-2

C、±2

D、±45．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

）A．a2-b2=(a+b)(a-b)

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a-b)2=a2-2ab+b2

D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b26．已知7,3,则与的值分别是

（

）A.

4,1

B.2,EQ\F(3,2)C.5,1

D.10,EQ\F(3,2)二、填空题1．若，则

，

2．已知a－EQ\F(1,a)

=3，则a2＋

的值等于

·3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；4．若，则a2－b2＝

；5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝________________；6、如果一个单项式与的积为-EQ\F(3,4)a2bc,则这个单项式为________________；7、（－2a2b3）3（3ab+2a2）=________________；8、________________；9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）10、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________ 三、解答题1．因式分解:①

(a＋3)(a－7)＋25

②

81a4＋16b4－7a2b2

2．计算：①

(3x＋1)2(3x－1)2

②(x＋1)(x2＋1)(x－1)③

(x－2y＋z)(－x＋2y＋z)

④（a+2b－3c）（a－2b+3c）3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=EQ\F(2,3)，b＝－１EQ\F(1,2)。4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．5．观察下列各式：

……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：

.6．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：

=，例如：

=，再如：=4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①=

(只填最后结果)②当x=

时,

=0③求x,y的值，使

=

=—7（写出解题过程）

8．某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?类型基本费用（元/月）上网时间（小时）A6030B10080C200200参考答案：一、选择题1．C；2．C；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．C；11．B；12．C。二、填