湖南省郴州市资兴皮石学校高二数学文联考试卷含解析

湖南省郴州市资兴皮石学校高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线=0上，则=（

） A、-1 B、2 C、3 D、0参考答案：C略2.椭圆的一个焦点为，那么等于(

)A.

B.

C.

—1

D.

1参考答案：D3.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A．

B．

C．

D．0参考答案：

B略4.抛物线在点处的切线的倾斜角是A.30

B.45

C.60

D.90参考答案：B5.“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.已知复数对应复平面上的点(－1,1)，复数满足，则A. B.2 C. D.10参考答案：C复数对应复平面上的点，所以.由得：.，所以.故选C.7.函数的最大值为（

）A．2

B．

C．

D．1参考答案：C略8.不等式的解集是

A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.函数的部分图象如图所示，则＝（

）A.6

B.4

C.

D.参考答案：A10.边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（

）A．

B． C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间是_____________参考答案：略12.若圆与圆相外切，则实数=

．参考答案：±3圆的圆心为，半径为圆的标准方程为：(x－m)2+y2=1其圆心为，半径为，两圆外切时，圆心距等于半径之和，即：，求解关于实数的方程可得：.

13.已知关于x的不等式的解集为，则实数=

．参考答案：314.，，若，则实数a的值为_______．参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案：115.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0

且回归方程是，则

参考答案：0．08略16.已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1、曲线C2的交点为A,B,则弦AB的长为

.参考答案：解析：由,,将曲线与的极坐标方程转化为直角坐标方程为:,即,故为圆心为,半径为的圆,:,即,表示过原点倾斜角为的直线。因为的解为所以.17.将二进制10111（2）化为十进制为

；再将该数化为八进制数为

．参考答案：23（10），27（8）．【考点】进位制．【分析】利用二进制数化为“十进制”的方法可得10111（2）=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23，再利用“除8取余法”即可得出．【解答】解：二进制数10111（2）=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23．23÷8=2…72÷8=0…2可得：23（10）=27（8）故答案为：23（10），27（8）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费，不足6吨按6吨算)，购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每天购买一次面粉。(注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天)（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？（Ⅱ）试求的值，使平均每天所支付的总费用最少？并计算每天最少费用是多少？参考答案：.解：（Ⅰ）由题意，每次购进吨面粉，则保管费为，--------------4分（Ⅱ）设平均每天支付的总费用是，则------------------7分=-------------10分当且仅当时取等号.---------------11分所以该厂应每10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元.-----------------13分略19.下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.20.已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点。（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值；（3）若|AB|=，求直线MQ的方程。参考答案：（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，所以，所以m=或0，所以QA，QB的方程分别为3x+4y-3=0和x=1。（2）因为MA⊥AQ，所以S四边形MAQB=|MA|·|QA|=|QA|=。所以四边形QAMB面积的最小值为。（3）设AB与MQ交于P，则MP⊥AB，MB⊥BQ，所以|MP|=。在Rt△MBQ中，|MB|2=|MP||MQ|，即1=|MQ|，所以|MQ|=3，所以x2+（y-2）2=9。设Q（x，0），则x2+22=9，所以x=±，所以Q（±，0），所以MQ的方程为2x+y+2=0或2x-y-2=0。21.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，试确定m，n的值，使（1）l1与l2相交于点P（m，﹣1）；（2）l1∥l2；（3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）将点P（m，﹣1）代入两直线方程，解出m和n的值．（2）由l1∥l2得斜率相等，求出m值，再把直线可能重合的情况排除．（3）先检验斜率不存在的情况，当斜率存在时，看斜率之积是否等于﹣1，从而得到结论．【解答】解：（1）将点P（m，﹣1）代入两直线方程得：m2﹣8+n=0和2m﹣m﹣1=0，解得m=1，n=7．（2）由l1∥l2得：m2﹣8×2=0，m=±4，又两直线不能重合，所以有8×（﹣1）﹣mn≠0，对应得n≠2m，所以当m=4，n≠﹣2或m=﹣4，n≠2时，L1∥l2．（3）当m=0时直线l1：y=﹣和l2：x=，此时，l1⊥l2，﹣=﹣1?n=8．当m≠0时此时两直线的斜率之积等于，显然l1与l2不垂直，所以当m=0，n=8时直线l1和l2垂直，且l1在y轴上的截距为﹣1．【点评】本题考查两直线平行、垂直的性质，两直线平行，斜率相等，两直线垂直，斜率之积等于﹣1，注意斜率相等的两直线可能重合，要进行排除．22.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）时，增区间为；时，增区间为；时，增区间为，；（2）.【分析】（1）求出，分三种情况讨论的范围，在定义域内，令求得的范围，可得函数增区间；（2）由（1）知，且，，恒成立，可化为恒成立，利用导数求出函数，的最小值即可得结果.【详解】（1）函数的定义域为，，令，，若时，，在恒成立，函数在上单调递增.若，，方程，两根为，，当时，，，，单调递增.当时，，，，，单调递增，，，单调递增.综上，时，函数单调递增区间为，时，函数单调递增区间，时，函数单调递增区间为，.（2）由（1）知，存在两个极值点时，且，，则，，且，.此时恒成立，可化为