2012年深圳中考数学全真模拟试卷(四)

你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。==============================================================================命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中==============================================================2012年深圳中考全真数学试卷（四）一．选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.-3的倒数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为（）A、1.3×1010 B、 1.3×109 C、1.3×108 D、13×1073、如图1所示的几何体的俯视图是（）图1ABCD4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）––1012–1012–1012–1012ABCD6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A、B、C、 D、 7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：则这组数据：2，4，5，6，3的方差是（）A、2B、C、10D、8、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是……（）A、80πcm2B、40πcm2C、80cm2D、40cm29、下列命题，假命题是（）A．平行四边形的两组对边分别相等。B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。C．矩形的对角线相等。 D．对角线相等的四边形是矩形。图210、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的图2树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长是0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A、3.25mB、4.25mC、4.45mD、4.75m某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为（）ABCD图3A、B、C、D、ABCD图312、如图3，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是（）A、48B、36C、18D、24二、填空题（每小题3分，共12）13、分解因式：ax2–2ax+a=_______________________。14、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，……，那么计算：=_______。15、如图4，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB°，则∠ACB的度数是16．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．图4图4解答题(本题有7个小题,共52分）17、（6分）计算：2sin60º＋－–|1–|18（6分）若求代数式的值19（7分）.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；（2分）（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）（2分）（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？（3分）频数成绩（分）频数成绩（分）50.560.570.580.590.5100.5频数分布直方图频率分布表分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100.5合计20（7分）.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，（1）若AB=DC=2,BC=4,求梯形的面积（4分）（2）若∠A=120°，BD=BC=4，求梯形的面积．（3分）21.(8分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（4分）（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？（4分）ABCEDO图722、（9分）如图7，四边形ABCD内接于⊙O，BD是ABCEDO图7（1）（3分）求证：AE是⊙O的切线（2）（3分）若DBC=30º，DE=1cm，求BD的长（3）（3分）若3DE=DC4DE=BCAD=5,求BD的长23（9分）已知：抛物线经过点A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）求三角形BDE的面积；（3分）（3）作∠BDE的平分线交线段BE于点Ｆ，求BＦ：ＦE的值。（3分）