南航金城学院机床数控技术总复习

主要内容机床数控技术用数字化信息对机床运动及其加工过程进行控制的一种技术，简称数控（NumericalControl，NC）。

数控机床（NumericalControlMachineTools）是装有数字控制系统的机床，该系统能够处理加工程序,控制机床自动完成各种加工运动和辅助运动。主要内容机床数控技术机床本体数控系统外围技术数控装置伺服驱动装置测量反馈装置工具系统编程技术管理技术MachinetoolMachineControlunitServo-driveunitFeedbackTransducer1.2数控技术组成主要内容数控系统是一种程序控制系统，它能逻辑地处理输入到系统中的数控加工程序，控制数控机床运动并加工出零件。计算机数控系统（ComputerNumericalControl，CNC

）是以计算机为核心的数控系统。1.2数控技术组成主要内容数控机床的分类(Types)分类方法数控机床类型按运动控制方式点位控制数控机床直线控制数控机床轮廓控制数控机床按伺服系统开环数控数控机床半闭环控制数控机床闭环控制数控机床按功能水平经济型数控机床中档型数控机床高档型数控机床按工艺方法金属切削数控机床金属成形数控机床特种加工数控机床1.4数控机床的特点与分类1.5数控技术的发展趋势运行高速化-----向高速度方向发展

加工高精化-----向高精度方向发展

功能复合化-----向柔性化、功能集成化方向发展

控制智能化-----向智能化方向发展

交互网络化-----向网络化方向发展产品标准化-----向标准化方向发展驱动并联化-----向驱动并联化方向发展

主要内容1.5数控技术的发展趋势新型功能部件传统数控机床：电动机和机床部件是借助耦合元件，如皮带、齿轮和连轴节连接，实现部件所需的移动或旋转，“机”和“电”是分家的。目前数控机床：将电动机与机械部件集成为一体，如电主轴、直线电机、电滚珠丝杆等，简化了机床结构，提高了机床的刚度和动态性能以及加工精度。主要内容坐标轴的命名及方向标准规定，在加工过程中无论是刀具移动，工件静止，还是工件移动，刀具静止，一般都假定工件相对静止不动，而刀具在移动，并同时规定刀具远离工件的方向作为坐标轴的正方向。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述2.1.4数控机床坐标系

Z轴

方位标准规定：Z轴∥主轴轴线的进给轴。若没有主轴(牛头刨床)或者有多个主轴，则选择垂直于工件装夹面的方向为Z坐标。若主轴能摆动：在摆动的范围内只与标准坐标系中的某一坐标平行时，则这个坐标便是Z轴；若在摆动的范围内与多个坐标平行，则取垂直于工件装夹面的方向为Z轴。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述数控机床坐标轴的确定方法Z轴正方向的规定：刀具远离工件的方向。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述主要内容

X轴

在刀具旋转的机床上（铣床、钻床、镗床等）Z轴水平（卧式)从刀具(主轴)向工件看时，X轴正方向指向右边。Z轴垂直（立式）单立柱机床，从刀具向立柱看时，X的正方向指向右边；双立柱机床(龙门机床)，从刀具向左立柱看时，X轴的正方向指向右边。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述

X轴

在工件旋转的机床上（车床、磨床等），X轴的运动方向是工件的径向并平行于横向拖板，且刀具离开工件旋转中心的方向是X轴的正方向。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述主要内容Y轴的确定X、Z轴的正方向确定后，Y轴可按右手直角笛卡尔直角坐标系来判定。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述主要内容工件坐标系与工件原点

1)由编程人员确定,用于编程;2)工件坐标系的原点称为工件原点或工件零点，可用程序指令来设置和改变;3)根据编程需要，在一个加工程序中可一次或多次设定或改变工件原点。第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述第二章数控加工程序编制基础CNC2.1概述主要内容N_G_X_Y_Z_…F_S_T_M_；

字地址程序段的一般格式准备功能字程序段号字坐标功能字进给功能字主轴转速功能字刀具功能字辅助功能G00-G99U、V、WI、J、K……M00-M99G、M指令统称为工艺指令2.2.1准备功能G代码在插补运算之前需要规定，为插补运算作好准备的工艺指令，如：G17、G01、G02、G81等。模态代码和非模态代码第二章数控加工程序编制基础CNC2.2数控编程中的常用指令G00、G01、G02、G03G81~G89G41、G42、G40G04G90、G91模态代码:一经在一个程序段中指定，其功能一直保持到被取消或被同组其它G代码所代替。非模态代码:仅在所出现的程序段内有效。刀具补偿功能应用的优点第二章数控加工程序编制基础CNC2.2数控编程中的常用指令简化编程工作量实现粗、精加工实现内外型面的加工第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理铣削零件底面时，槽底圆角半径r不应过大

铣刀端刃铣削平面的面积越小，加工表面的能力越差，工艺性也越差。rrdDdD主要内容1)零件的装夹与夹具的设计数控机床的夹具与传统夹具结构的差别夹具体＋定位＋夹紧

不需要导向和对刀功能，夹具比较简单。

第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理2.3.5数控加工工序的详细设计主要内容2)刀具的选择应满足：安装调整方便、刚性好、精度高、耐用度高等要求第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理1）整体式2）机夹式刀具主要结构第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容大平面：面铣刀；加工凹槽、小台阶面及平面轮廓：立铣刀加工空间曲面、模具型腔等：球头铣刀加工封闭的键槽：键槽铣刀等加工变斜角零件：鼓形铣刀特殊形状：成形铣刀薄壁件加工，如整体框、肋类零件，在加工时由于振动引起被动再切削，造成严重超差，为了防止加工薄壁零件时的再切削，应选用短切削刃的立铣刀。铣刀选择第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容4）对刀点确定刀具相对工件运动的起点，也是程序的起点。对刀点应尽量选在零件的设计基准或工艺基准上；便于对刀、观察和检测；简化坐标值的计算；精度高、粗糙度低的表面。第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理何谓对刀点？选择准则？主要内容如何对刀？刀具在机床上的位置是由“刀位点”的位置来表示的。所谓“刀位点”就是表征刀具特征的点。“刀位点”与“对刀点”重合第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容切向切入切出第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容顺铣、多次走刀、避免进给停顿第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理主要内容螺纹加工第二章数控加工程序编制基础CNC2.3数控编程中的工艺处理数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式y=f（x）表达的平面轮廓曲线，称为非圆曲线。非圆曲线节点坐标计算数学处理比较复杂，应在满足允许的编程误差条件下，用若干直线段或圆弧段去逼近给定的非圆曲线，相邻逼近线段的交点或切点称为节点。第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容弦线逼近中计算节点的方法主要有等间距法、等步长法和等误差法。一般先取X=0.1进行试算，再验算

允？第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理等间距法:主要内容等步长法:用直线段逼近非圆曲线时，如果每个逼近线段长度相等，则称等步长法。第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容等步长计算步骤：求最小曲率半径Rmin第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理设曲线为y=f（x），则其曲率半径公式为主要内容计算允许步长l

第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容以起点a（xa，ya）为圆心，以l为半径作圆，得到圆方程，与曲线方程y=f（x）联立求解，可得第一个节点的坐标（xb，yb），以此类推……计算节点坐标

lay=f（x）bcd第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容等误差法:用直线段逼近非圆曲线时，如果每个逼近误差相等，则称等误差法。第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容等误差法计算步骤：以起点a为圆心，

允为半径作圆，得到圆方程ay=f（x）第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容求圆与曲线公切线PT的斜率

首先联立求解以下方程组得切点坐标（xT

，yT）、（xP

，xP

）

ay=f（x）PT第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容由切点坐标求出斜率:第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理主要内容ay=f（x）PT过a点与直线PT平行的直线方程为

与曲线方程联立求解得b点坐标

第二章数控加工程序编制基础CNC2.5数控编程中的数学处理零件图纸数控工艺分析确定加工内容、路线数学处理程序编制试切验证编程手册确定刀、夹、量具确定切削用量手工编程流程图第三章数控加工编程方法CNC3.1概述主要内容数控车床的编程特点（1）绝对坐标编程时常用代码X和Z表示；增量坐标编程时则用代码备U和W表示，可按绝对坐标编程、增量坐标编程或两者混合编程。一般不用G90、G91指令。（2）由于车削常用的毛坯为棒料或锻件，加工余量较大，可充分利用各种固定循环功能，达到多次循环切削的目的。（3）直径方向按绝对坐标编程时常以直径值表示，按增量坐标编程时，以径向实际位移量的2倍值表示。第三章数控加工编程方法CNC3.2.1数控车床编程方法主要内容第三章数控加工编程方法CNC3.2.1数控车床编程方法数控车削编程实例如图所示工件，需要进行精加工，其中φ85mm外圆不加工。毛坯为φ85mm×340mm棒材，材料为45钢。第三章数控加工编程方法CNC3.2.1数控车床编程方法O0003；N10G50X200.0Z350.0；工件坐标系设定N20G30U0W0T0101；换1号刀N20S630M03；N30G00X41.8Z292.0M08；N40G01X47.8Z289.0F0.15；N50Z230.0； N60X50.0； N70X62.0W-60.0；N80Z155.0；N90X78.0；N100X80.0W-10.0；N110W-19.0；N120G02W-60.0I3.25K-30.0；N130G01Z65.0；11223344556678789910101111第三章数控加工编程方法CNCN140X90.0；N150G00X200.0Z350.0T0100M09；N160G30U0W0T0202；N170S315M03；N180G00X51.0Z230.M08；N190G01X45.0F0.16；N200G04O5.0；N210G00X51.0；N220X200.0Z350.0T0200M09；1212第三章数控加工编程方法CNC3.2.1数控车床编程方法N230G30U0W0T0303；换3号刀N240S200M03；N250G00X62.0Z296.0M08；快速接近车螺纹进给刀起点N260G92X47.54Z231.5F1.5；螺纹切削循环，螺距为1.5mmN270X46.94；螺纹切削循环，螺距为1.5mmN280X46.54；螺纹切削循环，螺距为1.5mmN290X46.38；螺纹切削循环，螺距为1.5mmN300G00X200.0Z350.0T0300M09；N310M05；N320M30；第三章数控加工编程方法CNC铣削编程实例YXR10R10R10R1070705050163.98OYZO100R10第三章数控加工编程方法CNC3.2.2数控铣床编程方法及实例O1000；N10G92X35.0Y35.0Z150.0；N15S500M03；N17G90G00X0Y14.0Z1.0M08；N20G01Z-3.98F100；YXR10R10R10R1070705050163.98OYZO100R10第三章数控加工编程方法CNC3.2.2数控铣床编程方法及实例N30G03X0Y14.0I0.0J-14.0；N40G01Y20.0；N50G03X0.0Y20.0I0J-20.0；N60G41G01X0Y25.0D01；N65G01X-15.0；N90G03X-25.0Y15.0I0J-10.0；N100G01Y-15.0；N110G03X-15.0Y-25.0I10.0J0；N120G01X15.0；N130G03X25.0Y-15.0I0J10.0；N140G01Y15.0；N142G03X15.0Y25.0I-10.0J0；N143G01X0;N150G00Z150.0；N160G40X35.0Y35.0M09；N160M30；

YXO第三章数控加工编程方法CNC3.2.2数控铣床编程方法及实例5.56.759.02.0R1.5板厚10mm,求最大铣刀直径第三章数控加工编程方法CNC3.2.2数控铣床编程方法及实例数控线切割机床加工是利用作为负极的电极丝和作为正极的金属材料—工件之间脉冲放电的电腐蚀作用，对工件加工的一种工艺方法。第三章数控加工编程方法CNC3.2.3线切割数控机床编程方法及实例1.按电极丝运动速度分2.按电极丝位置分3.按工作液供给方式分快走丝(高速往复)6-10m/s慢走丝(低速单向)0.001-0.25m/s立式卧式冲液式浸液式第三章数控加工编程方法CNC3.2.3线切割数控机床编程方法及实例线切割加工特点:材料的去除是靠放电时的电热作用实现的;工具电极和工件不直接接触,几乎没有切削力;切缝可窄达仅0.005mm，材料利用率高;可加工高硬度材料;一般采用水基工作液，安全可靠；电极丝沿轴向运动，并相对工件作进给运动。被加工材料必须导电。不能加工盲孔。第三章数控加工编程方法CNC3.2.3线切割数控机床编程方法及实例D=丝半径十

（

为放电间隙）第三章数控加工编程方法CNC3.2.3线切割数控机床编程方法及实例特点：带有刀库和换刀装置，一次装夹能进行铣、镗、钻、攻螺纹等多种工序的加工，工序集中，主要用于箱体、复杂曲面的加工。第三章数控加工编程方法CNC3.2.4加工中心编程方法及实例加工中心编程指令X和Y轴定位；快速运行到R点；孔加工；在孔底的动作，包括暂停、主轴反转等；返回到R点；快速退回到初始点。（1）孔加工固定循环指令第三章数控加工编程方法CNC3.2.4加工中心编程方法及实例加工中心编程指令孔加工固定循环程序段的一般格式为：G90/G91G98/G99G81-G89X_Y_Z_R_Q_P_F_L_；第三章数控加工编程方法CNC

X

Y

X1550M10Φ8.5105035

A

B

C

D

O

O15N05G92X0Y0Z250.0;N10T01M06;N15S500M03；N20G90G00Z150.0;N25G99G83X15.0Y10.0Z-3.0Q5.0R53.0F50;N30G98Y35.0;N35G99X50.0;N40G98Y10.0;N45G00X0Y0Z250.0M05;N50T02M06;N55Z150.0S150M03;N60G99G84X15.0Y10.0Z-3.0R53.0F150;

X

Y

X1550M10Φ8.5105035

A

B

C

D

O

O15N65G98Y35.0;N70G99X50.0;N75G98Y10.0;N80G80G00X0Y0Z250.0M05；N85M30;

X

Y

X1550M10Φ8.5105035

A

B

C

D

O

O154.1概述从自动控制的角度来看，CNC系统是一种位置（轨迹）控制系统，其本质上是以多执行部件(各运动轴)的位移量、速度为控制对象并使其协调运动的自动控制系统，是一种配有专用操作系统的计算机控制系统。从外部特征来看，CNC系统是由硬件（通用硬件和专用硬件）和软件（专用）两大部分组成的。4.2CNC装置的硬件结构按其中含有CPU的多少可分为：

单微处理机结构和多微处理机结构；按电路板的结构特点可分为：

大板结构和模块化结构。CNC装置的硬件结构4.3CNC系统的软件结构组成：由CNC管理软件和CNC控制软件两部分组成。操作系统管理软件控制软件零件程序管理显示处理人机交互管理位置控制输入输出管理插补运算故障诊断处理速度处理机床输入输出编译处理主轴控制刀具半径补偿......4.3.2CNC系统软件的特点和结构特点:多任务性与并行处理技术多任务性：显示、译码、刀补、速度处理、插补处理、位置控制、…并行处理：系统在同一时间间隔或同一时刻内完成两个或两个以上任务处理。并行处理的实现方式：

☆资源分时共享（单CPU）☆资源重叠流水处理（多CPU）4.3CNC系统的软件结构插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数控系统要解决控制刀具或工件运动轨迹的问题。刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按照所加工零件的廓型运动，而用折线逼近轮廓线型。脉冲当量或最小分辨率：刀具或工件移动的最小位移量。——5.1概述第5章数控机床的控制原理插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”工作。5.1.2插补方法的分类插补器：

数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。插补器分：硬件插补器

软件插补器

软硬件结合插补器——5.1概述第5章数控机床的控制原理现代CNC数控系统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。粗插补采用软件方法，将加工轨迹分割为线段，精插补采用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。粗、精插补结合的方法对数控系统运算速度要求不高，可节省存储空间，且响应速度和分辨率都较高。——5.1概述第5章数控机床的控制原理基准脉冲插补数据采样插补基准脉冲插补（脉冲增量插补、行程标量插补）每次插补结束时向各运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量的增量，代表刀具或工件的最小位移；脉冲数量代表刀具或工件移动的位移量；脉冲序列频率代表刀具或工件运动的速度。——5.1概述第5章数控机床的控制原理主要插补方法数据采样插补（数据增量插补、时间分割法）——5.1概述第5章数控机床的控制原理采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个T内，计算轮廓步长l＝F·T，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长

l的微小直线段；

l＝F·T——5.1概述第5章数控机床的控制原理第二步精插补：在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。

——5.1概述第5章数控机床的控制原理插补周期T＞插补运算时间，为什么？答：因为除完成插补运算外，还要执行显示、监控、位置采样及控制等实时任务。——5.1概述第5章数控机床的控制原理如：美国A-B公司的7300系列，T＝T反馈

日本FANUC7M系统，T＝8ms，T反馈=4ms现代数控系统的T已缩短到2～4ms，有的小于1ms。

T与采样周期T反馈可相同或不同，一般：T＝T反馈的整数倍Fi+1,j=Fi,j-|ye|Fi,j+1=Fi,j+|xe|第5章数控机床的控制原理5.2逐点比较法第5章数控机床的控制原理5.2逐点比较法（3，1）（6，6）思考：起点不在原点起点在其他象限第5章数控机床的控制原理5.2逐点比较法Fi,j≥0Fi,j≥0Fi,j<0Fi,j<0逆圆逆圆逆圆顺圆顺圆顺圆逆圆顺圆OXYFi,j<0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j≥0Fi,j≥0Fi,j≥0Fi,j≥0Fi,j≥0Fi,j≥0其他象限圆弧插补的方法?1）分别处理法2）坐标变换法（常用）第5章数控机床的控制原理5.2逐点比较法思考圆弧跨象限5.3数字积分法把坐标与脉冲进给方向分开；取终点坐标的绝对值存入被积函数寄存器，插补计算公式与插补第一象限直线时一样；脉冲进给方向是直线终点坐标绝对值增加方向。其他象限直线插补?5.3数字积分法DDA第一象限逆圆弧插补直线插补圆弧插补时：JRY每溢出一个△y脉冲，JVX加“1”；JRX溢出一个△x脉冲时，JVY减“1”。圆弧插补终点判别用两个计数器；直线插补迭代2n

次。JVX

JRX

JVYJRY

JVX

JRX

JVYJRY

yjxixe

ye5.3数字积分法其它象限顺、逆圆插补过程？区别：△x、△y的进给方向不同；修改Jvx、Jvy内容时是加“1”还是减“1”，由xi和yj坐标绝对值的增减而定。5.3数字积分法DDA法直线插补：不论行程长短，都需完成m＝2n次累加到达终点。直线短，进给慢，速度低；直线长，进给快，速度高。加工短直线生产效率低；加工长直线零件表面质量差。1．进给速度的均匀化措施——左移规格化5.3.3提高DDA法插补质量的措施5.3数字积分法（2）左移规格化一般规定（直线）：寄存器中所存的数，若最高位为“1”，称为规格化数；反之，最高位为“0”，称为非规格化数。对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对非规格化数，必须作两次甚至多次累加运算才有溢出。5.3数字积分法直线插补时，将JVX、JVY中的非规格化数xe

、ye同时左移，直到JVX、JVY中至少有一个数是规格化数为止，称为左移规格化。1）直线插补的左移规格化每左移一位，数值增大一倍，即乘2，kxe或kye的k改为k=1/2n－1，所以m＝2n－1次，累加次数减小一半。若左移s位，则m=?m＝2n－s5.3数字积分法2）圆弧插补的左移规格化圆弧插补的左移规格化是使坐标值最大的被积函数寄存器的次高位为1（保持一个前零），将JVX、JVY寄存器中次高位为“1”的数称为规格化数。圆弧插补时，JVX、JVY中的数，会不断修正（加“1”修正），如取最高位为“1”作规格化数，则有可能加“1”修正后溢出。为什么？5.3数字积分法DDA直线插补误差＜1个脉冲当量，但圆弧插补误差可能＞1个脉冲当量，为什么？一个积分器的被积函数寄存器中的值接近零——几乎没有溢出；另一积分器的被积函数寄存器中的值却接近最大值（圆弧半径）——可能连续溢出两个积分器的溢出脉冲速率相差很大，致使插补轨迹偏离理论曲线2．提高插补精度的措施—余数寄存器预置数5.3数字积分法在插补前，JRX、JRY预置某一数值（不是零），可以是最大容量，即2n－1（111…111），称为全加载，可以是小于最大容量的某个数，如2n／2（100…000），称为半加载。前后两段编程轨迹的连接方式主要有：直线与直线转接；直线与圆弧转接；圆弧与圆弧转接。根据两段程序轨迹的矢量夹角

和刀具补偿方向的不同，又有：伸长型、缩短型和插入型几种转接过渡方式。5.7刀具半径补偿5.7刀具半径补偿（a）当1800<ɑ<3600时，属缩短型（b）当900≤ɑ<1800时，属伸长型（c）当00<ɑ<900时，属插入型以直线与直线转接的情况为例：主要内容6.1概述

位置检测装置的组成：检测元件（传感器）、信号处理装置。作用：实时测量执行部件的位移和速度信号，并变换成位置控制单元所要求的信号形式，构成伺服系统闭环或半闭环控制。半闭环控制的数控机床：旋转变压器、编码器等，安装在电机或丝杠上，测量电机或丝杠的角位移间接测量工作台直线位移。闭环控制系统的数控机床：感应同步器、光栅、磁栅等，安装在工作台和导轨上，直接测量工作台的直线位移。半闭环、闭环数控机床的加工精度在很大程度上是由位置检测装置的精度决定的。主要内容6.2旋转变压器是一种输出电压与角位移量成连续函数关系的感应式微电机，数控机床上常见的角位移测量装置，广泛用于半闭环控制的数控机床。优点：结构简单、动作灵敏、工作可靠、对环境条件要求低（特别是高温、高粉尘的地方）、输出信号幅度大和抗干扰能力强等特点。缺点：信号处理比较复杂。旋转变压器转子轴与电机轴或丝杠连接在一起，实现电机轴或丝杠转角的测量。旋转变压器主要内容6.2旋转变压器定子的两个绕组：分别通以相同幅值、相同频率，但相位差π/2的交流激磁电压

U1s＝Umsinωt

U1c＝Umsin（ωt+π/2）＝Umcosωt当转子正转时，这两个激磁电压在转子绕组中产生的感应电压经叠加，得到转子的感应电压U2为

1．鉴相工作方式U2＝kUmsinωtsinθ＋kUmcosωtcosθ＝

kUmcos（ωt-θ）主要内容6.2旋转变压器当转子反转时，同理，转子的感应电压U2为：

U2＝kUmcos（ωt+θ）转子输出电压的相位角和θ间有严格对应关系，只要检测出转子输出电压的相位角，就可以求得θ，也就可得到被测轴的角位移。实际应用时，把定子余弦绕组激磁电压的相位作为基准相位，与转子绕组的输出电压相位做比较，来确定θ的大小。主要内容2．鉴幅工作方式6.2旋转变压器定子的两个绕组：分别通以频率相同、相位相同、幅值分别按正弦和余弦变化的交流激磁电压，即U1s＝Umsin

sinωt

U1c=Umcos

sinωt

转子正转时，U1s、U1c经叠加，转子感应电压U2为：U2＝kUmsinαsinωtsinθ＋kUmcosαsinωtcosθ＝kUmcos（α－θ）sinωt主要内容6.2旋转变压器转子反转时，同理有转子感应电压U2为：U2＝kUmcos（α＋θ）

sinωt转子感应电压的幅值随转子的偏转角而变化。测量出幅值可测出转角。主要内容三、旋转变压器的应用

由角位移如何计算直线位移?将旋转变压器安装在数控机床的丝杠上，当θ角从0°变化到360°时，表示丝杠上的螺母走了一个导程，就间接地测量了丝杠的直线位移（导程）的大小。要检测工作台的绝对位置，需加一台绝对位置计数器，累计所走的导程数，折算成位移总长度。转子每转1周，转子的输出电压不止一次通过零点，需加相敏检波器来辨别转换点和区别不同的转向。6.2旋转变压器6.3.1感应同步器的结构6.3感应同步器（固定在床身上）（安装在移动部件上）平行，间隙为0.25±0.05mm直线感应同步器结构：6.3感应同步器当正弦绕组与定尺绕组对齐时，余弦绕组与定尺绕组相差1/4节距。“节距”2

是衡量感应同步器精度的主要参数。标准感应同步器定尺长250mm，滑尺长100mm，节距2mm。6.3.2感应同步器的安装

定尺安装在机床的不动部件上；滑尺安装在机床的移动部件上。安装防护罩：防止切屑和油污浸入必须保持定尺和滑尺平行、两平面的间隙约为0．25±0．05mm，其它安装要求视具体的产品说明而定。保证定尺和滑尺在全部工作长度上正常耦合，减少测量误差。6.3感应同步器6.3.3感应同步器工作原理

6.3感应同步器滑尺、定尺发生相对位移，由于电磁耦合的变化，使感应绕组的感应电压随位移的变化而变化。当滑尺移动距离为2

，滑尺绕组相对于定尺绕组的空间相位角变化2；当移动x时，则相位角变化

角度。

6.3感应同步器可得设表示滑尺上一相绕组的激磁电压，

则定尺绕组感应电压为给滑尺的正、余弦绕组的激磁信号是频率、幅值相同，相位相差900的交流励磁电压

根据叠加原理，定尺上的总感应电压为

通过鉴别定尺感应输出电压的相位，即可测量定尺和滑尺之间的相对位移。6.3感应同步器1.鉴相工作方式

例如：定尺感应输出电压与滑尺励磁电压之间的相位差为3.60，表明滑尺移动了多少mm？6.3感应同步器2mm3.60

给滑尺上正、余弦绕组的励磁电压的频率、相位相同，但幅值不同。

2.鉴幅工作方式则在定尺绕组产生的总感应电压为6.3感应同步器若电气角α已知，只要测出V2幅值，便能求出与位移对应的角度θ。实际测量时，不断调整α，让幅值为零，则α=θ，从而求得θ对应的位移量x，就可测得机械位移。

（以玻璃透射式直线光栅为例）

光栅的结构组成：标尺光栅、光栅读数头

标尺光栅与行程等长，通常光栅长度为1m，行程大于1m时，需要将光栅接长。安装：标尺光栅一般安装在机床活动部件上（如工作台上或丝杠上）；光栅读数头安装在机床固定部件上（如机床底座上）。指示光栅装在光栅读数头中。6.4光栅6.4.2光栅的结构与测量原理光栅的基本测量原理在光源照射下，在与两光栅线纹角θ的平分线相垂直的方向上，形成明暗相间条纹——莫尔条纹（横向莫尔条纹），两条亮（暗）纹间的距离称莫尔条纹宽度

w

。6.4光栅均匀刻线标尺光栅指示光栅夹角明暗相间条纹莫尔条纹移动dw6.4光栅莫尔条纹特性：（1）光学放大作用放大比k为若d=0.01mm，θ＝0.01rad，则w＝1mm，k＝100

6.4光栅x（2）均化误差作用莫尔条纹→大量光栅线纹形成→误差平均效应→克服个别/局部误差→提高精度

（3）莫尔条纹移动与栅距移动成比例（同步性）光栅移动一栅距d

→莫尔条纹移动一个间距w光栅移动方向相反，莫尔条纹移动方向也相反。在一个栅距d内，光电元件所检测的光强变化为正弦（或余弦）变化。6.4光栅6.6.3光栅测量系统

6.4光栅组成：标尺光栅、光栅读数头、信号处理电路（倍频细分电路+鉴向电路）等。标尺光栅移动，莫尔条纹亮暗交替出现，光信号的变化近似一个正弦波，光电元件接收该光信号并转换为一个近似正弦波的电压（或电流）信号。每当标尺光栅移动一个栅距d，莫尔条纹在光电元件上有一次最大光电信号输出，信号处理电路计数一次，由计数次数N可求出标尺光栅移动距离Ｎd。安装两个相距1/4w的光电元件，根据两个光电元件接受光的顺序可知标尺光栅的移动方向。

6.4光栅所谓四倍频，就是在1个莫尔条纹宽度内安装彼此距离1/4个莫尔条纹宽度的4个光电元件，这样，莫尔条纹移动时，4个光电元件将产生4个依次相差1/4周期（90°相位）的正弦信号。1个莫尔条纹宽度对应1个脉冲信号的输出变为4个脉冲信号的输出，即光栅每移动1个栅距d就对应输出4个脉冲信号，这样，分辨率提高了四倍。例：光栅线纹密度50条/mm（栅距20μm），经4倍频处理后，工作台每移动5μm送出一个脉冲，即分辨力为5μm，提高4倍。分辨率取决于光栅栅距d和鉴向倍频的倍数n，即：分辨率＝d/n。例：光栅线纹密度50条/m