第8章 平面连杆机构

第一节连杆机构及其传动特点二、连杆机构的分类

根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。

若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构。一、连杆机构缺点：▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。▲设计较复杂，难以实现精确的轨迹。▲构件和运动副多，累积误差大，精度和效率较低。▲采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。三、平面连杆机构的特点第二节平面连杆机构的类型和应用定义：全部由转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构(Four-BarMechanism)。

连架杆——与机架相联的构件1,3；机架——固定不动的构件；曲柄——能作整周转动的连架杆1；摇杆——仅能在某一角度往复摆动的连架杆3。连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件；机架连架杆连架杆连杆-曲柄-摇杆2ADBC314一、铰链四杆机构的基本概念二、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式（一）曲柄摇杆机构（Crank-RockerMechanism）（二）双曲柄机构

（DoubleCrankMechanism）（三）双摇杆机构

（DoubleRockerMechanism）（一）曲柄摇杆机构特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动）1、特点：（1）两连架杆一个是曲柄（整周转），一个是摇杆（摆动）；（2）曲柄匀速回转时，摇杆变速摆动。主动件：曲柄（飞轮）从动件：摇杆（接收器）运动：匀速回转运动：往复摆动2、应用①——雷达天线俯仰角调整机构2、应用②——颚式破碎机从动件：摇杆（动颚板）主动件：曲柄（曲轴）运动：往复摆动运动：连续回转应用：(二)双曲柄机构

特点：两连架杆都是曲柄（整周转）且不等长主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转动如何消除不确定现象：1、惯性飞轮2、加虚约束3、靠自重(三)双摇杆机构：两连架杆都是摇杆（摆动）应用：起重机汽车拖拉机前轮转向机构第二节铰链四杆机构存在曲柄的条件一、铰链四杆机构有曲柄的条件C’B’C”B”ABCDabcda+db+cB过B´:B过B´´:即a+bd+c

b(d-a)+cc(d-a)+b即a+cd+b

上述三式两两相加可得：①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（杆长和条件）②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。曲柄存在条件铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。1）在满足杆长和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。铰链四杆机构满足上述推论条件时，以不同构件为机架可得到如下不同类型的四杆机构：

曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构以最短杆的邻边为机架以最短杆为机架以最短杆的对边为机架极位夹角

机构输出件具有急回特性的条件:1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程

的往复运动；3）极位夹角θ>0。二、急回运动和行程速度变化系数定义：从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性。1、急回特性在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的锐角θ叫作极位夹角。2、极位夹角=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系数行程速比系数K：从动件空回行程的平均速度V2与工作行程的平均速度V1的比值，用来表示急回的程度。

输出件空回行程的平均速度

输出件工作行程的平均速度极位夹角3、行程速度变化系数三、平面机构的传动角和死点1）机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，用α表示。

1、传动角和压力角传动角：压力角的余角(90-α)

。通常用γ表示.常用γ的大小来表示机构传力性能的好坏3、机构的死点位置当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。

*

“死点”位置的过渡方法：*

可以利用“死点”位置进行工作，例如：飞机起落架、钻夹具等。飞机起落架钻夹具

4、铰链四杆机构的连杆曲线

不同的连杆曲线有不同的特性。如有的连杆曲线有尖点，有的有交叉点。在尖点处，描绘该连杆曲线的点的瞬时速度为0，尖点的这一特性在传送、冲压及进给工艺过程中获得应用。有的连杆曲线具有对称性。如图所示的曲柄摇杆机构，当满足BC＝CD＝CE时，其连杆上E点所生成的连杆曲线即为对称连杆曲线。该连杆曲线的对称轴垂直于机架AD。对于双曲柄机构，其连杆曲线较单调，故实际应用较少。对于双摇杆机构，如果连杆能相对于两连架杆作整周转动，则可生成封闭的连杆曲线；如果不能，则只能生成非封闭的曲线。双摇杆机构的连杆曲线最常见的一种应用是生成近似直线。双摇杆机构的连杆曲线最常见的一种应用是生成近似直线。1.运动连续性——当主动件连续运动时，从动件能否连续实现给定的各个位置的运动。2.可行域

——当曲柄AB连续转动时，摇杆CD的摆动范围

或

3.不可行域——由δ和δ'所决定的范围可行域不可行域可行域不可行域运动不连续问题有：错位不连续错序不连续

五、

铰链四杆机构的运动连续性4.错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。1C234ABDC1C2铰链四杆机构装配模式C4C3φ

C″ADBφB1C1C2ADC′B2B不连通域5.错序不连续——原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按顺序通过给定的各个位置1C2234AB3DC1C3B1B2图中，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求。第三节铰链四杆机构的演化

1、改变构件的形状和运动尺寸1）铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副类型对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构2）铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副由于此机构当主动件1等速回转时，从动到导杆3的位移为y=Labsinα，故又称正弦机构

2、改变运动副尺寸在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可将转动副B的尺寸扩大到超过曲柄长度，则曲柄AB就演化成几何中心B不与转动中心A重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏心轮的机构称为偏心轮机构。应用：偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击较大的机械中。

颚式破碎机1）导杆机构曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。3、取不同构件为机架（机构倒置）(2)、类型转动导杆机构摆动导杆机构(2)、应用牛头刨床机构简易刨床2）摇块机构曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。(2)、应用（1）摇块机构的应用3）定块机构曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。(2)、应用定块机构

4）双滑块机构第四节曲柄摇杆机构的设计一、设计概论

一个设计过程：已知条件→构件尺寸

两类基本问题：实现给定运动规律；

实现给定运动轨迹；

三种设计方法：图解法解析法实验法已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。飞机起落架ADCBB’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚C’B’ABDC要求连杆上E点的轨迹为一条曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。设计具有急回特性的四杆机构，关键是要抓住机构处于极限位置时的几何关系，必要时还应考虑其他辅助条件。一、用图解法设计平面四杆机构（一）按给定连杆位置设计四杆机构

c12设计步骤：b12设计分析：铰链Ｂ和Ｃ位置已知，固定铰链Ａ和Ｄ未知。铰链Ｂ和Ｃ轨迹为圆弧，其圆心分别为点Ａ和Ｄ。Ａ和Ｄ分别在B1B２和C1C２的垂直平分线上。DAB1C1C2B2联B1B２，作垂直平分线b12铰链Ａ联C1C２，作垂直平分线c12铰链D有无穷多解1）已知连杆的两个位置B1C1、B2C2

，设计四杆机构1、已知活动铰链位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：设计铰链四杆机构设计步骤：①连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；②连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；③连接AB1、C1D。2）已知连杆的三个位置B1C1、B2C2

，设计四杆机构2、已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知LAD）1）已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1

、

E2F2

，设计四杆机构ADE1F1E2F2设计方法——采用转化机构法(或反转法)转化机构法或反转法——根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将活动铰链位置的求解转化为固定铰链的求解设计四杆机构的方法。C2B2B2C2

12

12AB1C1DAB1C1D

12

12A´D´转化机构法(反转法)原理：其原理与取不同构件为机架的演化方法（称为“机构倒置”原理）完全相同，即相对运动不变原理。当给整个机构加一个共同的运动时，虽然各构件的绝对运动改变了，但是各构件之间的相对运动并不发生变化，亦即各构件的相对尺寸不发生改变。

对转化后的机构进行设计与对原机构设计的结果是完全一样的，这样就可以将活动铰链位置的求解问题转化为固定铰链的求解问题。

以连杆为相对机架的情况A´D´B2C2E2F2以连杆上任一线为相对机架的情况所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上任意线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DA´D´

12

12C1B1ADE1F1E2F2A´D´已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1

、

E2F2

，设计四杆机构——转化机构法(或反转法)的应用有无穷多解ADE1F12)已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1、E2F2、E3F3

，设计四杆机构E2F2E3F3A’2D’2A’3D’3C1B1唯一解反转法或转化机构法的具体作图方法——为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。这一方法又称为“刚化——反转法”。反转作图法只限于求解两位置或三位置的设计问题

（二）根据给定两连架杆的位置设计四杆机构1、刚化反转法如果把机构的第i个位置ABiCiD看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-

1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。DACiB1BiC1

1i

1

1

1iB’iA’

1i按两连架杆两个对应位置设计四杆机构已知：机架长度LAD=d

两连架杆对应转角

12、

12

。设计：四杆机构

12

ld

12

121221B1B2C1B2´-12ADd有无穷多解构

2、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题设计实质：定出连杆BC长度，求连杆与摇杆铰链点C的位置1）确定比例尺μL2）按給定的已知条件作出铰链中心A、D的位置，及两连架杆三对对应位置AB1、AB2、AB3；DE1、DE2、DE3.把AD、B2E2、B3E3连接起来，得到四边形AB2E2D、AB3E3D。5）这两条垂直平分线b12、b23的交点就是从动件DE1上的铰链中心C1.3）以E1D为底边，作△DE1B2’≌△DE2B2△DE1B3’≌

△DE3B3，得到B2’、B3’点。4）连接B1B2’、B2’B3’，作线段B1B2’、B2’B3的垂直平分线，得到垂直平分线b12、b23.6）连接AB1C1D为所求的四杆机构7）连杆LBC=μL.BC，摇杆LCD=μL.CD。（三）按给定行程速度变化系数设计四杆机构已知：机架LAD,摇杆求：A的位置，并且