c课件学习绪论两课时

《大学基础物理实验》

绪论讲授教师：李飞飞本课分四部分§1物理实验的重要性§2测量§2.1不确定度§2.2读数规则与结果的表示§2.3数据处理§2.4有效数字§3物理实验课的目的与课程设置§4对同学们的要求与注意事项§1物理实验的重要性物理是一门以实验为基础的学科。物理学所表达的定律，绝大多数是用实验探索得出来的。重要的实验结果往往可以更新物理观念，直接影响科学技术的进步。理论推导得出的结论也需要实验的验证。§2

测量从近代以来，物理实验以定量测量为基础。（物理）测量是将预定的标准与未知量进行定量比较的过程和结果。测量分为直接测量和间接测量测量五要素---观测者、测量对象、测量仪器、测量方法及测量条件任何物理测量都不可能无限准确。§2

测量影响测量准确度的因素有：测量错误或巨大误差，比如读数错误、天平忘记调平等等。由系统效应引起的可以基本消除或可以忽略的偏差（也称系统误差）。比如理论公式的近似、已知设备使用条件的变化等等。其它因素导致的不准确称为不确定度§2.1不确定度测量的不确定度(uncertaintyofmeasurement)是：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。我国于1999年发布《测量不确定度评定与表示》这一计量技术规范。我们在实验中也相应采用。不确定度的表示方法还不够成熟和普及，常常会遇到与误差混用的现象。§2.1不确定度不确定度一般有以下来源：被测量的定义不完整；复现被测量的测量方法不理想；取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不够完善；对模拟式仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的计量性能的局限性；测量标准或标准物质的不确定度；引用的数据或其它参量的不确定度；测量方法和测量程序的近似和简化；在相同条件下被测量在重复测量中的变化。§2.1不确定度（测量结果的分布)§2.1不确定度（测量不确定度vs误差）以上曲线的“扁平”程度，对应测量的不确定度不确定度表征被测量之值的分散性误差是测量值与真值之差误差的概念易于接受，但不严谨，因为“真值”即使一切测量手段都完美，也不可能得到物理的“真值”，因为：被测值的定义难以完善、被测量难以恒定不变。由量子力学的测不准原理：与被测量相关的作用量的（量子）不确定度在普朗克常数量级。一些量似乎有真值或约定真值，是在偷换概念，比如圆周率、光速。§2.1不确定度（一些概念1）不确定度的评定方法被分为A类和B类A类指通过统计方法得出的不确定度比如，测量结果为n个值x1---xn

，这些值的算术平均称为期望值。各个测量值与期望值的差称为残差。残差的平方称为方差。各方差的算术平均值（不严格）再开根号称为标准差，也称标准不确定度sx，因为是统计得出的，称为A类标准不确定度。严格的公式，称为贝赛尔公式：§2.1不确定度（一些概念2）以上给出的是测量值的不确定度，测量的平均值的不确定度为测量值的不确定度除以测量次数的1/2次方。被测量处在一定数值范围的概率称为置信概率p。很明显在（－∞…..+∞）区间的概率为100%。对于不同的概率分布，处于期望值加减标准不确定度（）的概率是不同的。正态分布（也称高斯分布）处于以上区间的概率为0.683。在（）内的概率为0.954。在（）内的概率为0.997§2.1不确定度（一些概念3）不确定度与期望值的比为相对不确定度。对应各种置信概率p的不确定度称为扩展不确定度。扩展不确定与标准不确定度的比为包含因子。我国规定：正规的表示方法为m=100.02147(35)g，p＝…..

或m=100.02147±0.00035)g，p＝…..

如果不标出p的值，则认为上一种表示中0.00035是标准不确定度，后一种表示对应置信概率为0.95的扩展不确定度。§2.1不确定度（一些概念4）B类不确定度评定办法是指由仪器的说明、经验知识等非统计方法得出不确定度。当然，仪器最初的不确定度是用统计方法，即A类评定方法得出。一般来说，A类与B类不同时进行评定。§2.1不确定度（合成不确定度）如果得出数据结果的过程包括若干测量值，那么最后的不确定度是各个测量不确定的合成，称为合成不确定度。比如y=f(x1,x2,

……xn,)，x为测量值，对应的不确定度为ux，且各x相互独立。则合成不确定度的公式为：简单处理的话：加减法不确定度相加；乘除法相对不确定度相加。（这种算法值偏大）§2.1不确定度（仪表的精度）对于仪器设备，要求其标出的不确定度对应的置信概率在0.99以上。测量仪器满量程的相对不确定度称为精度，用相对不确定度乘以100表示，一般由A类评定方法得出。仪器的精度一般有：0.05，0.1，0.2，0.5…等等。仪器的精度值越小，准确度越高。请同学们注意：仪器的精度是以满量程测量得出的，也就是说，如果测量值是满量程的1/n，那么对应的相对不确定度是仪器精度的n/100倍。§2.1不确定度（小结）要记住仪器精度的含意，还有两个公式：§2.2读数规则与结果的表示读数规则以及读数引入的不确定度：0.95对于一般线性刻度的仪器仪表(连续式的)，应估读至其分度值的十分之几，不确定度为估读的分辨率。非线性刻度的仪器仪表常常不要求估读，不确定度根据情况判断。不确定度与分度值非常接近的仪器，进一步估计其读数无实际意义。不确定度等同于分度值。示值产生跳变的仪表(不连续式的)，读数时不可能进行估计。例如：数字显示仪表、机械停表等。不确定度等于显示最小位数的一半。§2.2读数规则与结果的表示测量结果的表示：通过实验测得的量（除个别无单位常数外）都应该用数值、单位和测量不确定度三者来表示，矢量要注明方向。比如：阿伏伽德罗常数NA=(6.0221367±0.0000036)×1023mol这里0.0000036为不确定度，按规定此区间的概率应大于95%§2.3数据处理

实验数据首先要考虑“坏”的数据，然后补偿系统误差。其结果一般用以下方法表示与处理。一.列表法二．作图法三．环差法四．二乘法§2.3数据处理列表法与作图法比较简单，但基本又实用，请参考教材自学。注意标出内容、单位与坐标。严格要求时，图上各点应标出误差的大小。逐差法与环差法是初步的数据处理，只能验证变量是否成线性关系。通过作图可以大致判断线性相关程度，但要给出相关系数以及不确定度，需要用到二乘法（最小二乘法）。§2.3数据处理求期望值的标准方法是最小二乘法，即方差之和取最小值时的数据为最佳数据。以单一自变量函数y=f(x)为例，设x等精度测量n次。当最小时

y的期望值等于y0的值，当y与x成线形关系时，y0简化为yi的平均值。最小二乘法还用来验证或拟合数据间的函数关系。能使二乘值最小的函数常被认做其函数关系。为了方便，如果可能的话将各种函数关系其转化成线性关系进行讨论。比如，近似成指数关系的，分别取对数，成三角关系的，进行反三角计算。§2.4有效数字例如：伏安法测电阻，测得电阻两端电压为（1.300±0.004）V，电流为（0.150±0.002）A，用中心值相除计算电阻中心值，得数为8.66666…..，不确定度根据合成公式算出得数为：0.1354621…...，国家规定，不确定度数字不得超过两位。在这里我们取0.14。既然不确定度将小数点两位以后舍去，那么中心值两位以后的数字是无效数字。小数点后两位及以前的各位为有效数字。所以，电阻应表示为（8.67±0.14）Ω，记为3位有效数字。常常把此值中的8称为准确数字，把.67称为不准数字§2.4有效数字不同的运算得到的有效数字位数常常是不同的。只要将不确定度计算出来，按规定保留一到两位，再将计算的中心值与其尾数对其即可。只需要在最终结果中考虑有效数字，计算过程应该多取位以保证精度。有效数字从计算数据中截取时，为使舍与进位的机会均等，应按照“四舍六入五凑偶”的惯例，即：数据无效部分的第一位小于五舍，大于五入，等于五时把尾数凑成偶数。

（注意以后的各位）常常有些数据并未给出不确定度，这时请根据情况、常识、或教师的要求给出适当的有效数字。非测量数据的有效位数为无穷大。§3物理实验课的目的与课程设置物理实验课的目的是使同学们：加深对理论的理解；获得基本的实验知识；在实验方法和实验技能方面得到训练；培养良好科学工作者素质及科学世界观。物理实验课程不同于探索性的科学实验，它强调对学生进行基础训练。每个实验题目都经过精心设计安排，实验结果也比较有定论。由于实验课的独立性，物理实验课程不按理论课的讲授顺序安排。

课程设置非物理学院学生基础物理实验（十五个）绪论杨氏模量碰撞实验弦振动用毛细管法测定液体的粘滞系数直流双臂电桥用混合量热法测定冰的熔解热伏安法测电阻三相交流电路直流电位差计直流单臂电桥示波器的使用（一）衍射光栅研究透过率测量自组显微镜牛顿环上课时间下午2:00－5:30，晚上6:30－10:00。课表贴在一楼电梯旁的白板上。请每个学生务必记住自己的组号、上课的时间，按上课内容做好预习。有问题请课代表到3教204找朱老师。（因放假不能上的实验课不再补做，请注意）§4对同学们的要求与注意事项一、预习：

1)认真学习物理实验知识。

2)详细阅读实验教材或资料。

3)写出预习报告。内容包括实验目的、主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤。如需要，画好原始数据表格。§4对同学们的要求与注意事项二、操作：①提前到实验室。迟到者按迟到时间相应扣分，旷课者记零分，旷课达10％实验课记零分。若因病（要医生证明）、因事（要有学院办公室证明）而缺课，应提前请假，经主讲教师同意补课的学生凭教师签字证明补课，报告仍交原班教师批改，成绩由原班教师登记。②对号入座，保持实验室整洁、安静，未经教师同意不得操作。③按照任课教师的要求，认真实验、清楚工整