第六章：平面图形的认识知识点总结

：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A、B为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2：线段、直线、射线的表示方法：点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段BA是指按B到A的方向延长.（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA，记作直线l与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形表示方法延伸、度量情况端点长度共同点线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a不能延伸，可度量两个有都是直线，非曲线射线射线AB(字母有序)只能向一方无限延伸，不可度量一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l可像两方无限延伸，不可度量无无知识点4：直线的基本性质（重点）经过一点可以画无数条直线经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线温馨提示：两条射线（或线段）未必一定有交点知识点5：两点的距离连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。它是线段的长度，是数量，不是线段本身知识点6：两点的距离连接所有两点的线中，线段最短，简述为两点之间，线段最短。ll（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：。计算举例：例1.如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：55×6°＝330°时针走过的角度为：则时针与分针夹角的度数为：例2.如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：分针走过的角度为：则时针与分针夹角的度数为：总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面：（2）分针在时针后面：依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。：相交线与平行线知识点1：直线的位置关系在同一平面内直线与直线的位置关系只有两种：相交与平行。知识点2：垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足。知识点3：垂直的性质平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。（必须强调在同一平面内）知识点4：垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短。注：直线外一点到这条直线的垂线段只有一条。知识点5：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。知识点6：相交线中的角——对顶角概念见课本知识点7：对顶角性质对顶角相等温馨提示：●判断两个角是否互为对顶角关键是看这两个角是否有公共顶点，一个角的两边是否为另一个角的两边的反向延长线。●对顶角也是成对出现的●两条直线相交所构成的四个角中，有两两对顶角。●若两个角互为对顶角，那么这两个角一定相等。反之若两个角