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PAGEPAGE1函数与方程及导数的应用命题人：邱少辉打印：李俊青时间：考纲要求：1.函数的零点对于函数，方程的实叫做函数的零点，函数的零点是一个而不是一个2.三个等价关系方程有函数的图像与有交点函数有3.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，那么函数在区间上有零点是的条件4.二分法对于区间上连续不断，且的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点，进而得到零点的的方法叫做二分法5.导数的几何意义函数在处的导数的几何意义是在曲线上点处的切线的，即6.定积分的几何意义函数在内的定积分，的几何意义是的图像，x轴，直线所围成的曲边梯形的面积二．高考热点剖析热点一.函数零点的存在性及零点个数问题：例1.（1）的零点是（2）设函数的图像的交点为，则所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）（3）函数的图像和函数的图像的交点个数是热点二.二次函数与二次方程根的存在性问题例2.（2007广东）已知a是实数，函数如果函数在区间上有零点，求a的取值范围热点三.曲线的切线问题：例3.设的图像与y轴的交点为P，且曲线在点P处的切线方程为，若函数在处取得极值0，试确定函数的解析式热点四.定积分例4.计算曲线与曲线所围成的平面图形的面积三．随堂练习选择题1.已知函数在区间上的图像是连续不断的，若在区间上是减函数，则（）A．在上一定有零点B．在上一定没有零点C．在上至少有一个零点D．在上之多有一个零点2.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，其中一个零点第二次应计算以上横线上应填的内容为（）A．B．C．D．3．函数的零点的个数是（）A．0B1．C2．D34．曲线在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（）53B．54C．35D．455.由曲线和x轴围成图形的面积等于S，给出以下结果，（1）（2）（3）2（4）2则S等于（）A．（1）（3）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）二．填空题6.若函数有一个零点是

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