第六章轮系及其设计

机械原理总学时：56

内容讲授：52时实验：4时杭州电子科技大学机械工程学院第六章轮系及其设计31轮系及其分类2定轴轮系的传动比及应用3周转轮系的组成及传动比4复合轮系的传动比及应用6行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择目录5轮系的应用4§6-1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的齿轮传动系统。轮系应用举例“红箭”导弹发射快速反应装置汽车后桥5§6-1轮系及其分类轮系类型轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系平面定轴轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有公转运动行星轮系(F

1)差动轮系(F

2)复合轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成6§6-1轮系及其分类平面定轴轮系3127§6-1轮系及其分类空间定轴轮系1323'44'58§6-1轮系及其分类行星轮系H1329§6-1轮系及其分类差动轮系H13210§6-1轮系及其分类复合轮系142

21OOH311§6-1轮系及其分类复合轮系2156H124H2312§6-2定轴轮系的传动比及应用定轴轮系的传动比1．轮系的传动比右图所示定轴轮系的传动比为13§6-2定轴轮系的传动比及应用2.啮合齿轮转向关系的表示方法（1）圆柱齿轮∵两轴平行∴可用“+”、“-”号表示两轴转向相同或相反也可以用一对同向或反向的箭头表示②内啮合：①外啮合：14§6-2定轴轮系的传动比及应用（2）圆锥齿轮∵轴线不平行，∴不能用“+”、“-”号表示；用一对同时指向节点或同时背离节点的箭头表示15§6-2定轴轮系的传动比及应用3.

定轴轮系传动比的计算

图示轮系，齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮。1323

44

5结论

定轴轮系的传动比

所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积16§6-2定轴轮系的传动比及应用4.

主、从动轮转向关系的确定通常用画箭头的方法确定

当轮系的主、从动轮轴线平行时，两者转向相同用“

”号表示；两者转向相反，用“

”号表示。1323

44

5不影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮—惰轮17§6-2定轴轮系的传动比及应用蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆左旋蜗杆18§6-2定轴轮系的传动比及应用判断下列轮系的传动关系及方向。例119§6-2定轴轮系的传动比及应用判断下列轮系的传动关系及方向。例220§6-3周转轮系的组成及传动比周转轮系的组成行星轮(Planetgear)输入输出构件中心轮和系杆按基本构件的不同，周转轮系还可分为2K

H型周转轮系，3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2K

H型的行星轮系。基本构件(Fundamentalmember)回转轴线有公转运动中心轮(Centralgear)K，又称为太阳轮(Sungear)系杆

(Crankarm)H，又称为行星架(Planetcarrier)两者回转轴线位置固定并且重合21§6-3周转轮系的组成及传动比2K

H型行星轮系3H1222§6-3周转轮系的组成及传动比3K型周转轮系132

2H423§6-3周转轮系的组成及传动比周转轮系的传动比计算1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构转化机构的特点：各构件的相对运动关系不变转化方法：给整个机构加上一个公共角速度(

H)转化24§6-3周转轮系的组成及传动比H321O1O3O2OH

H

H

1

3

23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321

3H

2H

1H25§6-3周转轮系的组成及传动比周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。

H321在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)原角速度构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度

1H

1

H

2H

2

H

3H

3

H

HH

H

H

1

3

2

H26§6-3周转轮系的组成及传动比2.周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比iH转化机构“

”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆HO1O3O2321

3H

2H

1H27§6-3周转轮系的组成及传动比

是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。注意事项：

⑴

⑵齿数比前的“

”、“

”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。⑶

1、

n

和

H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。i1nH28§6-3周转轮系的组成及传动比行星轮系其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即

n

0)差动轮系

1、

n

和

H三者需要有两个为已知值，才能求解。

定义正号机构—转化机构的传动比符号为“

”。负号机构—转化机构的传动比符号为“

”。29§6-3周转轮系的组成及传动比

常见2K

H型周转轮系及其转化机构传动比计算3H12负号机构30§6-3周转轮系的组成及传动比3H12负号机构31§6-3周转轮系的组成及传动比3H122

负号机构32§6-3周转轮系的组成及传动比3H12负号机构33§6-3周转轮系的组成及传动比122

3H正号机构34§6-3周转轮系的组成及传动比3H122

正号机构35§6-3周转轮系的组成及传动比正号机构3H122

36§6-3周转轮系的组成及传动比例3

图示轮系，已知z1

100，z2

101，z2

100，z3

99，求传动比iH1。又若z3

100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？3H122

解

该轮系为正号机构的行星轮系

代入各轮齿数系杆H与齿轮１转向相同37§6-3周转轮系的组成及传动比z3=1003H122

系杆H与齿轮１转向相反38§6-3周转轮系的组成及传动比例4

图示轮系，已知z1

15，z2

25，z2

20，z3

60，n1

200r

min，n3

50r

min，试求系杆H的转速nH的大小和方向，⑴n1、n3转向相同时；⑵n1、n3转向相反时。解

该轮系为负号机构的差动轮系n

n1、n3转向相同时3H122

系杆H与齿轮1、3转向相同39§6-3周转轮系的组成及传动比3H122

n1、n3转向相反时系杆H与齿轮3转向相同40§6-3周转轮系的组成及传动比例5

图示轮系，已知z1

20，z2

30，z2

50，z3

80，n1

50r

min，试求系杆H的转速nH。解

该轮系的转化机构为一空间定轴轮系3H122

系杆H与齿轮1转向相同41§6-4复合轮系的传动比

2K

H型周转轮系称为基本周转轮系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系(Combinedgeartrain)。

复合轮系的概念42§6-4复合轮系的传动比复合轮系的传动比1、复合轮系传动比的计算方法⑴正确区分基本轮系；⑵确定各基本轮系的联系；⑶列出计算各基本轮系传动比的方程式；⑷求解各基本轮系传动比方程式。43§6-4复合轮系的传动比2、区分基本周转轮系的思路行星轮支承系杆中心轮啮合啮合中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系44§6-4复合轮系的传动比例642

21OOH3

图示轮系，各轮齿数分别为z1

20，z2

40，z2

20，z3

30，z4

80，求轮系的传动比i1H。解

区分基本轮系行星轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1

、2组合方式串联定轴轮系传动比行星轮系传动比复合轮系传动比系杆H与齿轮1转向相反行星轮系45§6-4复合轮系的传动比例722

13

435差动轮系

图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为z1

24，z2

33，z2

21，z3

78，z3

18，z4

30，z5

78，求传动比i15。解

区分基本轮系差动轮系

2

2

、1、3、5(H)定轴轮系

3

、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比46§6-4复合轮系的传动比差动轮系

2

2

、1、3、5(H)定轴轮系

3

、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比差动轮系传动比复合轮系传动比齿轮5与齿轮１转向相同22

13

435差动轮系47§6-4复合轮系的传动比例81234H65

4

2

1

5n1图示轮系中，已知1和5均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为z1

101，z2

99，z2

z4，z4

100，z5

100，n1

1r

min，方向如图。求nH的大小及方向。

差动轮系解

区分基本轮系差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

组合方式封闭定轴轮系传动比蜗轮2转动方向向下48§6-4复合轮系的传动比1234H65

4

2

1

5n1差动轮系差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

组合方式封闭定轴轮系传动比蜗轮2转动方向向下蜗轮4转动方向向上49§6-4复合轮系的传动比差动轮系

2

、3、4、H定轴轮系

1、2、1

、5

、

5、4

组合方式封闭定轴轮系传动比差动轮系传动比系杆H的转速系杆H与蜗轮2转向相同1234H65

4

2

1

5n1差动轮系50§6-5轮系的应用定轴轮系的应用1、实现分路传动2、获得较大的传动比3、实现变速传动4、改变从动轴的转向51§6-5轮系的应用周转轮系的应用1、获得很大的传动比

转壁H

转10000转→轮1同向转一转,但效率

→且自锁其它齿数不变，z2=100周转轮系中，从动件的转向不仅与主动轮转向有关，还与各轮齿数有关。H其它齿数不变，z3=10052§6-5轮系的应用2、实现变速传动比A制动时：B制动时：53§6-5轮系的应用3、运动的合成差动轮系F=2输入两个运动

输出一个运动机床、计算机、补偿装置图示轮系中，设z1=z354§6-5轮系的应用4、运动的分解差动轮系F=2一个输入运动

两个输出运动（约束条件）汽车差速器，n5→n1、n3约束条件：不打滑，轮胎转数与路程成正比55§6-5轮系的应用直行时：

n1=n3=n5→作为一个整体运转56§6-5轮系的应用5、实现大功率传动（重量、尺寸↓）

用作动力传动的行星减速器中，常采用多行星轮及内啮合加上动力分路传递，所以可在较小的外廓尺寸的情况下，传递很大的功率。多行星轮及内啮合→尺寸

径向力、离心力平衡→平稳性

该减速器外廓尺寸约

430mm,功率2580kw.动力分路传递如图示。57§6-5轮系的应用6、利用行星轮的复杂运动→工作行星轮→自转+公转→搅拌机械、磨圆机……行星轮上个点的轨迹

→许多形状、性质不同的外摆线→美丽图案→纺织机械、玩具58§6-6行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择1.传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比i1H。59§6-6行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择从上式可知：两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。2.同心条件行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上。由图示行星轮系知若采用标准齿轮或等变位齿轮传动时，上式变为

r3=r1+2r2

或

z3=z1+2z2即60§6-6行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择若行星轮的个数为k，则各轮的齿数应满足均布安装条件：

N=(z1+z3)/k其中N为整数。3.装配条件

行星轮系中行星轮的数目和各轮的齿数选择必须正确，否则就装配不起来。即:

两太阳轮齿数之和应为行星轮数的整数倍。61§6-6行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍。设行星轮个数为k，相邻行星轮相隔

=2

/k

。若固定轮3，使轮1转过

角时行星轮刚好转过:∠O2O

O2′=

，

与

的关系为

i1H=1+z3/z1=n1/nH=