小升初数学易错培优卷专题12 图形与几何-图形与变换综合题

小升初易错题：图形与变换综合题一、选择题1．下列图形只有1条对称轴的是（

）。A． B． C． D．2．下面（

）组的两个图形经过平移能够完全重合。A． B． C． D．3．下图中，以虚线为对称轴，图（

）正确画出了点M的对称点。A． B．C． D．4．一列火车在急速行驶，车厢与车轮的运动分别是（

）。A．旋转平移 B．平移平移 C．平移旋转 D．旋转旋转5．下面说法错误的是（

）。A．一个三角形中至少有两个锐角B．王悦5次跳远的平均成绩是2米，她可能每次的成绩都是2米C．图形平移前后，大小和形状都发生改变6．下列图形中不能由下图经过一次平移或旋转得到的是（

）。A． B． C．7．下列图形中不是轴对称图形的是（

）。A． B． C．8．小刚、小亮和小明分别在上午11：00、中午12：00和下午3：00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子。（

）时刻竹竿的影子最短。A．上午11：00 B．中午12：00 C．下午3：009．下面的图形中，对称轴最少的是（

）。A．□ B．○ C．▽二、填空题10．画一个圆，再在这个圆内画一个最大的正方形，得到的图形有()条对称轴。11．从5：30到5：45，分针沿__________（填“顺”或“逆”）时针方向旋转了__________°。12．钟表的时针和分针的运动是()现象。13．钟表的分针转3圈，时针旋转()度。14．拧瓶盖是()现象，拔算盘是()现象。15．钟面上时针从12走到3，时针绕中心点顺时针方向旋转了()。三、判断题16．升国旗时，五星红旗的运动属于平移。()17．半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。()18．圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。()19．这两个汽车图标都是轴对称图形。()20．钟表指针的运动是旋转现象。()21．一个图形经过平移后，一定与原图形成轴对称图形。()22．所有扇形都是轴对称图形，且只有一条对称轴。()23．用卷笔刀削铅笔是旋转现象。()24．从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越多。()25．对折后折痕两边形状完全相同的图形是轴对称图形。()四、计算题26．用简便方法计算，写出主要计算过程．（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．27．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题28．画一画，填一填。（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是（

）平方厘米。（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。29．按要求填一填，画一画。（1）三角形的顶点B的位置用数对表示是（

）。（2）先画出三角形向右平移5格后的图形，再画出平移后的三角形最长边上的高。（3）画出把梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。30．按要求作图并回答问题。（方格图中每个小方格的边长为1cm）（1）图形A的面积是（

）cm2。（2）画出图形B给定底的高。（3）以虚线L为对称轴画出图形B的轴对称图形C。（4）画出图形A先向右平移3格，再向下平移2格后的图形D。31．看一看，画一画，填一填。（1）图形①先绕点A（

）时针旋转（

）°，再向（

）平移（

）格得到图形②。（2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。32．（1）画出平行四边形ABCD向右平移6格后的图形。（2）平行四边形ABCD是以直线a为对称轴的轴对称图形的一半，请你画出另一半，整个轴对称图形的面积是（

）平方厘米。33．晚上淘气在路灯下行走，他从A点走到B点。（见下图）（1）请在图上分别画出淘气在A、B两点处的影子。（2）观察影子的变化，你发现淘气从A点走到B点，影子越来越（

），说明同一物体离路灯越远，它的影子就越（

）。（填“长”或“短”）

参考答案：1．D【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，图形两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是对称轴，据此判断每个选项对称轴的条数。【详解】A.图形中有三条对称轴；不符合题意。B．平行四边形不是轴对称图形，因此没有对称轴，不符合题意。C．长方形有两条对称轴，不符合题意。D．半圆形有一条对称轴。符合题意。故选择D。【点睛】此题主要考查判断对称轴的条数。要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴，并且要找全。2．B【分析】平移后可以重合的两个图形，必须是完全一样，上下左右的位置方向一致，据此可解答。【详解】A．，图形不完全一样，平移后不重合；B．，图形完全一样，平移后重合；C．，图形不完全一样，平移后不重合；D．，旋转后可重合，不是平移后重合。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解平移的意义，注意观察图形的角度和位置。3．C【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。【详解】A．点M距离对称轴2格，绿点距离对称轴3格，距离不相等，绿点不是点M的对称点；B．点M距离对称轴2格，绿点距离对称轴1格，距离不相等，绿点不是点M的对称点；C．点M与绿点沿对称轴折叠能完全重合，绿点是点M的对称点；D．点M与绿点沿对称轴折叠不能完全重合，绿点不是点M的对称点；故答案为：C【点睛】掌握轴对称图形的定义及应用是解题的关键。4．C【分析】根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动。根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答。【详解】一列火车在急速行驶，车厢的运动是平移，车轮的运动是旋转。故答案为：C【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际生活当中的运用。5．C【分析】根据三角形、平均数和平移相关知识逐项进行判断，找出错误的选项。【详解】A．如果一个三角形只有一锐角，则三角形内角和大于180度，原说法正确；B．根据平均数的意义可知，平均成绩是2米，可能每次的成绩都是2米，也可能不是，原说法正确；C．根据平移的特征可知，图形平移后，大小和形状都不发生改变，原说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对三角形、平均数和平移相关知识的掌握和灵活运用。6．B【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。【详解】A．能由原图经过一次旋转得到；B．不能由原图经过一次旋转或平移得到；C．能由原图经过一次平移得到。故答案为：B【点睛】掌握旋转和平移意义及应用是解题的关键。7．A【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】A．不是轴对称图形；B．是轴对称图形；C．是轴对称图形。故答案为：A【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。8．B【分析】根据生活常识可知，越接近中午，影子的长度越短，据此即可解答。【详解】越接近中午，影子的长度越短，所以在上午11：00、中午12：00和下午3：00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子，中午12：00时刻竹竿的影子最短。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握和灵活运用。9．C【分析】根据对称轴的定义，一一分析各个图形的对称轴的数量，从而解题。【详解】A．□是正方形，它有4条对称轴；B．○是圆，它有无数条对称轴；C．▽是等边三角形，它有3条对称轴。故答案为：C【点睛】本题考查了对称轴，掌握常见图形的对称轴数量是解题的关键。10．4【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。【详解】如图，画一个圆，再在这个圆内画一个最大的正方形，得到的图形有4条对称轴。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义以及对称轴的画法。11．

顺

90【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每一份所对应圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从5：30到5：45，分针从6转到9，就是转了3个30°，用30°×3，即可解答。【详解】30°×3＝90°从5：30到5：45，分针沿顺时针方向旋转了90°。【点睛】解答本题的关键明确从5：30到5：45分针转了几个格。12．旋转【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】根据分析可知，钟表的时针和分针的运动是旋转现象。【点睛】掌握理解旋转的意义，是解答此题的关键。13．90【分析】钟表的分针转3圈，时针旋转3个大格，钟面一个大格30度，据此分析。【详解】30×3＝90（度）钟表的分针转3圈，时针旋转90度。【点睛】关键是熟悉钟面特点，同时要清楚钟表上一大格是多少度是解题的关键。14．

旋转

平移【解析】略15．90°##90度【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，钟面上一共12大格，时针1小时绕中心点顺时针旋转一大格，先求出时针旋转一大格的度数，再乘时针旋转的格数，最后求出时针旋转的角度，据此解答。【详解】钟面上时针从12走到3，一共3小时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3大格。360°÷12×3＝30°×3＝90°所以，钟面上时针从12走到3，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。【点睛】求出时针旋转一大格的度数和时针旋转的大格数是解答题目的关键。16．√【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。【详解】升国旗时，五星红旗的运动属于平移，说法正确。故答案为：√【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。17．×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。18．√【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出图形的对称轴即可。【详解】由分析可得：圆形的对称轴是每条直径所在的直线，则圆有无数条对称轴；扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，则扇形只有1条对称轴。故答案为：√【点睛】本题考查了对称轴的概念，要求学生能够根据其概念熟练的找出指定图形的对称轴。19．×【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此进行判断。【详解】这个汽车图标是轴对称图形，这个汽车图标不是轴对称图形。故答案为：×【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。20．√【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，钟表的指针运动是围绕钟表的中心的旋转的，所以钟表的指针运动是旋转现象。【详解】由分析可知；钟表指针的运动是旋转现象，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题是考查旋转现象，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。21．×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可。【详解】如图：如图所示，图A向右平移5格得到图B，图A和图B形成轴对称。图A先向右平移1格，再向下平移4格得到图C，图A和图C不形成轴对称。原说法错误。故答案为：×【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。解决本题时可亲自画图试一试，即可得出结论。22．√【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；以及扇形的特点，进行解答。【详解】根据分析可知，所有扇形都是轴对称图形，且只有一条对称轴。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查轴对称图形的意义，以及扇形的特点。23．√【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【详解】用卷笔刀削铅笔是旋转现象。故答案为：×【点睛】本题考查旋转在实际生活中的运用。24．×【分析】从窗内向外观看景色，离窗户越远，人的视角越小，看到的景色越少；离窗户越近，人的视角越大，看到的景色越多；据此判断。【详解】由分析得：从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越少。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查视野与盲区。注意：随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。25．×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。【详解】对折后折痕两边形状完全相同，并且大小也相同的图形是轴对称图形；所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合。26．27；1；244.8；570；13.8【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；（4）根据乘法分配律，计算即可；（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解．解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.8﹣12.9=26.7﹣12.9=13.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．27．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．28．（1）10；（2）见详解【分析】（1）求不规则图形的面积可以用平移的方法，把下面的半圆向上平移2格，图形变成一个长方形，再数出长方形有多少个小方格图形的面积就是多少平方厘米；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连接即可；再根据平移的特征，把图形②的各点分别向右平移4格，再依次连接即可。【详解】（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是10平方厘米。（2）根据题意得：【点睛】此题主要考查了作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。29．（1）（5，1）（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出B的位置；（2）把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，首尾连结各点，即可得到向右平移5格后的图形；从三角形的顶点向斜边上作垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，据此画图即可解答；（3）根据图形旋转的性质，先把图中的梯形与点A相连的两条边绕A点顺时针旋转90°，再根据梯形的画法，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形。【详解】（1）三角形的顶点B的位置用数对表示是（5，1）（2）（3）【点睛】此题考查了图形平移与旋转的方法以及数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。30．（1）8（2）、（3）、（4）见详解【分析】（1）图形A的底和高分别是4厘米、2厘米，根据平行四边形面积公式：S＝ah，即可解答；（2）过底的对角顶点向底作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形给定底的高；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直